velocity01 重整化 联系不同能标下理论的一种方法。圈图（即微扰展开的高阶项）的计算结果含有发散（即无穷大）项

来源: marketreflections 于 2011-10-09 07:30:21 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 次 (22646 bytes)
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圖1. 量子電動力學中的重整化：此例為簡單的電子-光子交互作用，在一個重整化點決定了電子的電荷。實際上，可以在右圖看到包含了在其他點更多複雜的交互作用。
量子场论
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重整化（Renormalization）是量子场论中解决紫外发散的一种方法。

在量子场论发展的早期，人们发现许多圈图（即微扰展开的高阶项）的计算结果含有发散（即无穷大）项。重整化是解决这个困难的一个方案。一个理论如果只有有限种发散项，则可以在拉氏量中引进有限数目的项来抵消这些无穷大项，这种情形被称为可重整。反之，如果理论中有无限种发散项，则称为不可重整。

可重整化曾被认为一个场论所必需满足的自洽性要求。它在量子电动力学和量子规范场论的发展过程中起过重要的作用。粒子物理的标准模型也是可重整的。

现代场论的观点认为所有理论都只是有效理论，它们都有它们的适用范围。除了所谓的终极理论，所有理论在原则上都是不可重整的。在这种观点下，重整化只是联系不同能标下理论的一种方法。

例如: I=\int_0^a \dfrac{1}{z} dz-\int_0^b \dfrac{1}{z} dz=\ln a-\ln b-\ln 0 +\ln 0 的后两项发散.

为了消除发散，把积分下限分别改为无穷小的\epsilon_a \,和\epsilon_b \,，这样积分就变成了I=\ln {\dfrac{a}{b}} -\ln \epsilon_a +\ln \epsilon_b

如果能保证\epsilon_b=\epsilon_a \to 0,那么就可以得到I=\ln \dfrac{a}{b}.

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