应用拉格朗日力学解密股票行情
先介绍一下法国数学与物理学家拉格朗日。
拉格朗日，1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
对于力学体系，除了我们熟知的牛顿力学体系之外，还有拉格朗日力学体系与哈密顿力学体系。其中尤其以拉格朗日创立的力学体系独具特色。
拉格朗日力学，分析力学中的一种，由拉格朗日在1788年建立，是对经典力学的一种的新的数学表述。经典力学最初的表述形式由牛顿建立，它着重分析位移，速度，加速度，力等矢量间的关系，又称为矢量力学。拉格朗日引入了广义坐标的概念，运用达朗贝尔原理，得到和牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。但拉格朗日方程具有更普遍的意义，适用范围更广泛。并且，选取恰当的广义坐标，可以使拉格朗日方程的求解大大简化。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的运动（在笛卡尔坐标系中）由x，y，z三个坐标来描述。一般的，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。力学系统的独立坐标的个数称之为自由度。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个约束，则系统的自由度为 S = 3N − m 在矢量力学中，约束的存在体现于作用于系统的约束力。约束力引入额外的未知量，通常使问题变得更为复杂。但若能选取适当的s个完全满足约束条件的独立坐标，则约束不再出现在问题中，只需要求解关于s个未知变量的方程，使问题得以大大简化。这样的s个坐标不再局限于各质点的位置坐标，而可以是任何能描述系统的几何参量，因此称为“广义坐标”。哈密尔顿量H可以通过对拉格朗日量进行勒让德变换得到。哈密尔顿量是经典力学的另一种表述哈密尔顿力学的基础。拉格朗日量可以视为定义在所有广义坐标可能值组成的组态空间的切丛上的函数，而哈密尔顿量是相对应的余切丛上的函数。哈密尔顿量在量子力学中到处出现（参看哈密尔顿量 (量子力学)）。
1948年, 费曼发明了路径积分表述，将最小作用原理扩展到量子力学。在该表述中，粒子穿过所有可能的始态和终态的所有路径；特定终态的概率是所有可能导向它的轨迹的概率之和。在经典力学的范围，路径积分表述简单的退化为哈密尔顿原理。
根据我们对于拉格朗日力学体系的多年研究，我们认为金融市场（包括股票期货黄金外汇等）行情曲线遵循能量守恒原理。也就是说，每一个特定金融品种行情曲线上的每一个离散的点所具有的能量都是想等的。同时我们也证明了每一个特定金融品种行情曲线也都可以认为是正交函数，都服从帕塞瓦尔方程，服从内积不变性。
但是，根据传统的能量谱与功率谱分析，必然导致所有的金融行情曲线是一条与时间轴平行的直线，这样才能保证行情曲线覆盖面积处处相等，即符合帕塞瓦尔定理。而这种推论与现实的行情曲线是矛盾的。现实的行情曲线不可能是一条水平的直线。
所以，这也从一个侧面证明了我们看见的金融行情曲线的本质是从高维空间到二维空间的投影。例如，二维空间的一段曲线升维至高维空间之后可以是一条直线、一个点。我们将高维空间的一个点称为一个“事件”。通俗地说，四维空间里面的一张“超平面”降维投影到我们现实世界的三维空间，我们将“看到”的是“一尊维纳斯女神”。这也证明了任何基于电脑二维屏幕金融行情曲线图的技术分析方法都不具有分析预测价值。因为，我们看见的行情曲线图其实只是来自高维空间的投影，只是一种幻象。就相当于凭借一个人的侧影来推断这个人的全貌一样。
我们根据“拉格朗日量可以视为定义在所有广义坐标可能值组成的组态空间的切丛上的函数”以及拓扑学中“流形学习”等理论工具，创立了金融市场时空反演数学模型，可以在一定的程度上相对准确地提前测绘出未来的金融行情波动曲线。这也是对拉格朗日力学体系的发扬光大
