“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础:路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论

路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论
分类： 量子论|理论物理学|物理学|数理科学和化学
文献类型：pdf 和 txt	出版时间：1997
作者：廖毅	关键词：路径积分 小波变换 爱因斯坦 量子力学理论 广义传播子
期刊名称：自然杂志.1997(2).-120-120	全文长度：2785个字
文献来源：http://www.6lib.com 第六图书馆	机构：中国科学院地球物理研究所,北京100101
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全文： 路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论 第六图书馆Feynman提出的量子力学的第三种理论——路径积分不仅包含了量子力学体系的全部信息,而且蕴藏着更深刻的理论内涵.“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度.这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量.这一认识表明:完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中的理论.这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形式迈进的重要一步.基于路径积分的传播子可以给出一类窗口变换.窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换.Feynman提出的量子力学的第三种理论——路径积分不仅包含了量子力学体系的全部信息,而且蕴藏着更深刻的理论内涵.“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度.这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量.这一认识表明:完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中的理论.这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形式迈进的重要一步.基于路径积分的传播子可以给出一类窗口变换.窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换.路径积分因斯坦量子力学理论广义传播子自然杂志廖毅中国科学院地球物理研究所,北京1001011997第六图书馆小波变换爱 研究通信　 ＺａＺｚ　Ｖｉ９ｏ２ｉｎａｉｏ１Ｎ．ｒ　ｈ．　　 路径积分、小波变换与爱因斯坦的　 三、爱因斯坦对完整量子力学的要求及其他　 通常所述的量子力学几率幅　只能是坐标的函数　（，ｚ　ｆ或只是动量的函数　（，，）户ｆ坐标和动量都是可以准确测量　）的量．爱因斯坦等人认为，就一套完整的理论而言，二者皆应　包纳在内，所以他们认为：量子力学未对物理的实质作完全　的描述．爱因斯坦对量子力学完整性提出的质疑引伸到对时　 完整量子力学理论　 廖　毅　 中国科学院地球物理研究所，北京１００　０１１ 关键词 路径积分 小波 广义传播子　 空的测度问题上，则是对位置和时间测度完整信息的要求．　 这意味着对于物理量的描述既应包括时空坐标也应包括其　 、变化量．　更进一步地可以提出：完整的物理学的参照系是坐　Ｆｙｍｎ提出的量子力学的第三种理论——路径积分　ｅｎａ标及其变化量定义的超系统参照系．超系统参照系的完全描　不仅包含了量子力学体系的全部信息，而且蕴藏着更深刻的　述是建立完整性物理学的时空基础．广义地讲，它是在时间一　理论内涵．路径”“的时空间隔涵义使其成为分形时空的基　空间和能量一动量表象下物理学的统一表述．超系统参照系　础，同样，时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度．这意味　提供的时空坐标变化量对应了时空的另一方面的信息：波长　着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量．这一认识表明：　（动量）和频率（能量）波长和频率正是时间和空间间隔下定　．完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中　 的理论．这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形　 式迈进的重要一步．基于路径积分的传播子可以给出一类窗　 义的量．　 完备的物理学所要求的超系统参照系似乎意味着要求　 有一种选择相对性原理．选择相对性原理，即在物理定律中　 口变换．窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换．　 一 观察者处于绝对优越地位的原理，就是说，也优越参照系是　由观察者的出现而确定的．因此，任何实际观测所确立的物　理定律在这种意义下均是协变的．同时在观测者确定的情况　下，观察者所在的参照系的优越地位又有绝对的含义．这种　 、 路径积分　 Ｆｙｍｎ的路径积分理论中定义的传播子以作用量指　ｅｎａ 数形式给出，由此推演出量子力学中的一个一般变换：·　 ｒ　 相对论原理的扩展很容易满足基于宇宙观测的宇宙学原理　 对优越参照系的要求．　 ｚ，）Ｉｘ，；１１ｌ１ｘ２２＝　２２，），）ｌｔＫ（ｔｚｔ　ｚｔｄ　·　∞　 （）１　 从时空坐标及其变化量的统一描述出发，可以构想一个　 在传播子Ｋ的表示中，既给出了粒子几率幅的时空坐标　 物理几何学．物理几何学使用物理学语言来表达几何曲线，　 使得曲线不再只是坐标的集合．如果一条物理曲线对应于一　个粒子（轨迹）那么曲线就有了能量、，动量等概念．物理曲线　的能量、动量、温度、压力等概念的引入使得我们可以对曲线　的复杂程度、可解性、维度、不定性等作出表达．如果将物理　曲线与量子力学粒子对应起来，曲线在极限状态下能量、则　动量的不连续性是分形曲线的本质所在．　 （９６年５月２１９４日收到）　 １Ｆｙｍａ，Ｐ，ｂｓＡ．ＱｕｎｕＭｅｈｎｃａｄＰａｈｌｔ－　ｅｎｎＲ．．Ｈｉｂ，Ｒ．ａｔｍ　ｃａｉ　ｎ　ｔ　ｕ　ｓｅ ｇａｓＮｅ　ｒＭｃａＨｉ，９５ｒ，ｗＹｏｋ：Ｇｒｗ—ｌ１６　ｄｌ （ｚ２，ｚ，）又指出了一段距离和时窗，ｔ借助于经典粒子的运动　定义，将时间间隔和距离与粒子的能量和动量联系起来，　由 此可以得到一类既包含时空量又包含能量　动量的广义传　 播子．　 二、小波变换及其物理意义　 模拟信号的积分小波变换定义为：　 ｒ　 Ｆｒ）Ｉ（）．ｘ（，一厂ｚ翰＾　　ｄ 其中佟．一ｒｚ　　　）为小波基．使用路径积分语言，小　 ２Ｎｏｔｌ，Ｃｈｏ，ｏｉｎＦｒｃａｓ１９ｌ（）３１３８　ｔａＬ．ａｓＳｌｏｓ＆ａｔ，９４４３：６—８　ｅｔｄ 彼变换可由（）１式的窗口变换推演出来，口变换所表达　而窗 的明确物理意义恰恰是小波变换的物理解释．考虑Ｌｇａｇ　ａｒｎｅ 函数只是速度的函数，并将粒子的速度写为（—）ｒ则传　ｚ　／，播子表示为：　 ３吴大猷．量子力学（甲部）北京：出版社，９４．科学１８　 Ｐａｈｉｔｇａ，Ｗａｅｅ　Ｔｒｎｆｒｔ—ｎｅｒｌｖｌｔａｓｏｍ　ａｄｎ　Ｅｉｔｉ　　ｓｎｅｎｓ Ｉｅ　ｎＣｍｐ　ｅＴｅｒｓｆｕｎｕ　ｃａｉ　ｄａｏ　ｏｌｔｈｏｉ　　ａｔｍＭｅｈｎｓｅ　ｅｏＱｃ ）＇］　一ｒ　）　 ＬｉｏＹｉａ　　 Ｉｓｔｔｏｅｐｙｉ，ｈｅ　ｃｄｍｙｏｃｎｅ，ｅｉ　０１１ｎｔｕ　ｆＧｏｈｓｓＣｉｓＡａｅ　ｉｅｃｎｅｆＳｉｃＢｉｎ１００　ｅｓｊｇ Ｋｅ　ｒｓｐｔ—ｔｇａ，ｖｌ，ｅｅａｐｏｇｔｒｙｗｏｄ　ａｈｉｅｒｌｗａｅｅｇｎｒｌｒｐａｏ　ｎｔ　ａ Ｋ—ｒｅＰｈＬ（　ｘＥ　 若ｆ时，一０粒子的几率幅为厂ｚ，（）则上述传播子代入（）　１式， 所给出的正是积分小波变换的表达式．　·１０·２　http://www.6lib.com第六图书馆