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• 数竞counting课 与 Tx 的离散数学课 Math 2## （x < 10） - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (347 bytes) () 07/15/2025  15:41:59

• 什么是Tx？是德州？ - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  15:56:52

• 某个top x 的大学。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  16:11:02

• 嗯嗯，是说排名前10中的 一所。。。 - 两女宝妈 - ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  16:23:05

• Math 2##, 应该是他们二年级的课。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  16:26:33

• 我反复看了几遍，还是没看懂？ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  16:34:04

• 是不是说math counting是从大学对离散数学载录下来的？ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  16:35:52

• 楼主的意思应该是Tx大二离散数学课的难度还不如中学数竞学的counting 的难度 - 天意悠悠 - ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (173 bytes) () 07/15/2025  16:38:37

• 在第二句中数学两字后面加上“某些内容”。 - trivial - ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  16:44:23

• 谢谢教授提供专家修改意见：-） - 天意悠悠 - ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  17:27:49

• 离散数学又不是只有counting，还有别的内容 - 留仙之二九零零年右移 - ♀ 给 留仙之二九零零年右移 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  17:45:28

• 他开的离散就只有combinatorics， 重点讲图论。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  17:55:40

• 这位仁兄开的数竟课确实比他在Tx 开的离散数学课难， 不过有caveat. 首先， 他的数竞课不包教会， - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (355 bytes) () 07/15/2025  17:53:27

• 有个朋友曾经在某大藤教disc math. - trivial - ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (180 bytes) () 07/15/2025  16:42:29

• 你也蛮厉害的。我放狗了，才知道disc math 就是离散数学 - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  17:07:11

• 你是新警察吧？ - 留仙之二九零零年右移 - ♀ 给 留仙之二九零零年右移 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  17:43:32

• 啥叫新警察？ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  17:45:05

• Bird who eats only veg - 留仙之二九零零年右移 - ♀ 给 留仙之二九零零年右移 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  18:03:43

• 离散就这样吧？内容杂。 - 24桥明月夜 - ♀ 给 24桥明月夜 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  17:39:16

• 赞！你也是内家高手！ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  17:42:31

• 是的。 课本上的东西有点系统但是都基本。拿来做竞赛的题可以难住任何人，不管学过多少 - trivial - ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  18:30:31

• 不要是那个T5 吧？ - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  18:01:23

• 那是不是直接买一本大学的离散数学给娃自学？ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  16:59:55

• 一般要先学完AOPS 的中级counting - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/15/2025  17:57:02

• 估计是来不及了，到时去打酱油，给大家喝彩！ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2025  18:06:22

• 数学，物理双管齐下是否更好？ - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (447 bytes) () 07/11/2025  11:39:38

• 可以，但是娃就整天坐家里刷题了，太无聊了，搞点集体活动出去social一下吧，否则过阵子你就担心娃怎么找不到gf/bf - HappyWed - ♀ 给 HappyWed 发送悄悄话 (81 bytes) () 07/11/2025  11:42:49

• 运动方面有足球。踢的一般，俱乐部普通球员。 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:47:08

• 最重要孩子愿意刷题才行 - 天秤妈妈水瓶宝宝 - ♀ 给 天秤妈妈水瓶宝宝 发送悄悄话 天秤妈妈水瓶宝宝 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:47:36

• 物理需要大量刷题吗？他上课还是可以的，刷题不会主动刷，都是我提醒一下他做一些。 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:52:36

• 这个计划可行 - bigcat2026 - ♂ 给 bigcat2026 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  11:48:30

• 谢谢肯定。 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:56:06

• 娃愿意的话，早点转物理上，可能竞争相对小点？建议过小的转物理，被拒之，我们没有坚持（因为当时没想着他进营，只是按概率来说 - 成功的兔 - ♀ 给 成功的兔 发送悄悄话 (96 bytes) () 07/11/2025  11:51:43

• 你两娃都这么牛，膜拜。 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:54:05

• 没有，只有小的算搞竞赛的 - 成功的兔 - ♀ 给 成功的兔 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  11:55:37

• 是数学和物理都进营了？ - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:57:12

• 她家是数学牛蛙 - 阿拉拉 - ♂ 给 阿拉拉 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:03:22

• 没有，看来我表达不清楚，物理彻底没弄过，每年去裸考，后来过了第一级 - 成功的兔 - ♀ 给 成功的兔 发送悄悄话 (77 bytes) () 07/11/2025  12:05:06

• 有没有见过一个长得高大俊猛的XO, 都是刷题刷的 - 恒妈 - ♀ 给 恒妈 发送悄悄话 (126 bytes) () 07/11/2025  11:54:13

• 普通孩子不刷题也不一定高大俊猛。同样不能高大俊猛，那能刷题还是加分。lol - Bailey4321 - ♀ 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  11:57:20

• 歧视，俺娃不豆芽，棋和数学都弄。除了个子不是很高，随我罢了。 - zaocha2002 - ♀ 给 zaocha2002 发送悄悄话 zaocha2002 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:19:16

• 我的想法是娃数学要进营基本不可能，拿个O也许还可能 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (76 bytes) () 07/11/2025  12:00:20

• 拿个O你的定義是什麽？ - violinpiano - ♂ 给 violinpiano 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:04:59

• USJMO还是有希望的。今年目标是AIME，后面还有好几年的时间努力 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:06:16

• 几年级娃，还没进aime 吗？ - 阿拉拉 - ♂ 给 阿拉拉 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:17:26

• 还没考过AMC10呢，今年准备第一次考，到时候是7年级 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:24:17

• 你们进度太慢了。我们这边有个7年级拿了4次AIME的 - 两女宝妈 - ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  14:32:59

• 总有更超前的，没办法。 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  16:03:17

• 华人明日之星呀 - 梦想当地主 - ♀ 给 梦想当地主 发送悄悄话 梦想当地主 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  20:06:00

• 不是打击你，入围AIME和入围JMO是两个级别的难度，看到太多孩子很小就AIME但再也没到JMO/AMO - atongmujack - ♂ 给 atongmujack 发送悄悄话 (211 bytes) () 07/13/2025  11:04:30

• USAPHO semifinalist用处不是太大，跟AIME差不多？但是要是进营了也就是大刺 - 今天是晴天 - ♀ 给 今天是晴天 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:08:00

• 看娃的天分了。很多优秀的孩子拿下这俩其中的一个都不容易，如果同时弄两个只会分散精力，闹不好鸡飞蛋打。 - sshr - ♀ 给 sshr 发送悄悄话 sshr 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  11:58:21

• 要同时做的话，数学和USACO会更兼容一些，但是难度也更高 - 阿拉拉 - ♂ 给 阿拉拉 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:00:54

• USACO對申學沒用 - violinpiano - ♂ 给 violinpiano 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:06:30

• 进camp还是有用的，就是目前作假的太多 - 今天是晴天 - ♀ 给 今天是晴天 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:13:00

• AI 盛行的年代USACO的分量是否每年下降？ - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:09:29

• 在家考所以AO不喜欢？娃说有个教授说，唉，AI害得我考试用回blue book - Bailey4321 - ♀ 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:14:33

• 好像是六年级的娃？看看以后竞赛成绩，八年级进不了JMO，估计转USPHO也没啥戏。 - swfhx2019 - ♂ 给 swfhx2019 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:14:20

• 是的，6年级了。数学和高手比已经不算强的了。高手6年级都进Mathcounts national - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:20:14

• 进national只说明是州里的前四，州和州的差别太大了，还是AIME／JMO有横向可比性。 - swfhx2019 - ♂ 给 swfhx2019 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:27:02

• what? 六年级，不用着急，哪个营都可能，祝福 - 成功的兔 - ♀ 给 成功的兔 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:29:19

• 其实也不用非要花时间搞matchcounts，题不难主要是训练速度，跟需要大量思考深度的MO 路线还不太一样。尤其是 - 阿拉拉 - ♂ 给 阿拉拉 发送悄悄话 (83 bytes) () 07/11/2025  12:32:07

• 奥物相对竞争小。不过得有侧重点 - zaocha2002 - ♀ 给 zaocha2002 发送悄悄话 zaocha2002 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:20:07

• 你娃才六年级， 怎么做都行。 关键是注意观察娃的兴趣和娃的潜力。 两者的结合点应该就是娃以后有最大突破的方向。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:35:53

• 数学好了，物理是顺手的事。 - Knight_2024 - ♂ 给 Knight_2024 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  12:50:29

• 不一定。 - zaocha2002 - ♀ 给 zaocha2002 发送悄悄话 zaocha2002 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  13:01:12

• 这是几年前的行情 - atongmujack - ♂ 给 atongmujack 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  15:38:48

• 中国有句古话……人算不如天算 - ClearCase - ♂ 给 ClearCase 发送悄悄话 ClearCase 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  12:57:00

• 只要你家娃没意见，觉得可行；我非常支持！ - 两女宝妈 - ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2025  14:29:05

• 入围USpho不难但不算大刺，进物理camp难度不比MOP小多少，到了Ipho级别拿牌难度不下于IMO - atongmujack - ♂ 给 atongmujack 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/11/2025  15:44:03

• 17岁的小姑娘随便玩玩就把40年的难题证伪了.这让数学竞赛大神们情何以堪哪:-)哈哈哈 - 胡宙 - 给 胡宙 发送悄悄话 (381 bytes) () 07/08/2025  22:56:05

• 天才呀，数竞生又不是天才，另外数竞生又不是专注的代表 - zaocha2002 - ♀ 给 zaocha2002 发送悄悄话 zaocha2002 的博客首页 (0 bytes) () 07/08/2025  23:04:13

• 能够专注于这个问题，热爱数学，又有天份。看好她。 - FollowNature - ♂ 给 FollowNature 发送悄悄话 FollowNature 的博客首页 (0 bytes) () 07/09/2025  03:10:00

• 天才。 - katies - 给 katies 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  03:22:26

• 她17岁已经要开始读数学系博士了 - 天意悠悠 - ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (299 bytes) () 07/09/2025  05:56:28

• 在Cal 修过课但是没有注册学位。听说HP数学系都想要她，校方说没有上过本科不同意 - trivial - ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  05:59:51

• 当年中国用侨属证卡出国留学时，好多人大学没上完就来美读博，都一直没有本科学位啊 - STEMkid - ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  06:09:00

• 她也没有equivalent 啊，只是上过些数学系的课 - trivial - ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  06:16:19

• 马大的数学博士好吗？ 知道一个小中也在那里读 - 飞黎 - ♀ 给 飞黎 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  06:24:24

• 这非常非常牛， 但也需要很大偶然性 - 枪迷球迷 - ♂ 给 枪迷球迷 发送悄悄话 枪迷球迷 的博客首页 (257 bytes) () 07/09/2025  06:54:05

• "serendipity"这词说明问题，或者说“why I did not think about it" - gegenion - ♂ 给 gegenion 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  07:37:22

• 您所说的＂偶然性＂，也叫＂灵感＂。陆遊句：＂文章本天成，妙手偶得之。＂ - 一帖 - ♂ 给 一帖 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  09:40:54

• 这个是真正的天才，能深入问题，同时又不迷失自己。 - ClearCase - ♂ 给 ClearCase 发送悄悄话 ClearCase 的博客首页 (0 bytes) () 07/09/2025  07:47:00

• 各个领域总是会有这样的人的，但是都是outliers吧 - 两女宝妈 - ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/09/2025  08:45:11

• 读AI博士，本科最好学啥专业？CS，还是数学？还是来个双学位？ - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (48 bytes) () 07/08/2025  21:17:18

• 学什么都有但需要学到自己大学比较好，而且博士里面还有高下，没有最好只有更好 - 米汤 - ♂ 给 米汤 发送悄悄话 米汤 的博客首页 (161 bytes) () 07/08/2025  21:28:35

• 对 - 挖矿 - ♂ 给 挖矿 发送悄悄话 挖矿 的博客首页 (0 bytes) () 07/09/2025  01:43:11

• 等你娃博士毕业，A泡泡恐怕已经早没坑了，吼吼 - 洒家很二 - ♂ 给 洒家很二 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/09/2025  05:56:05

• 数学证明题没那么重要 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (348 bytes) () 07/08/2025  08:42:31

• 能把思路落实下来就是证明了。很多人“觉得”自己有思路，但写不出来，其实就是还没想对。 - trivial - ♀ 给 trivial 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  08:51:33

• 而且， 很多时候， 思路有漏洞而不自知， 也就是说根本不通， 没证明出来。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:29:44

• 呵呵， 这是没学过数学 - 枪迷球迷 - ♂ 给 枪迷球迷 发送悄悄话 枪迷球迷 的博客首页 (150 bytes) () 07/08/2025  09:11:39

• 好像娃们觉得证明题更有趣，接触到后面就没心思做前面的了 - 成功的兔 - ♀ 给 成功的兔 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:22:37

• 证明题远比计算要有趣 - 枪迷球迷 - ♂ 给 枪迷球迷 发送悄悄话 枪迷球迷 的博客首页 (81 bytes) () 07/08/2025  09:29:03

• 毫无疑问顶尖的数学题都是证明题。只有到了这个很高的水平后才需要注重证明题 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/08/2025  09:35:12

• 你娃属于第三点。连续进的娃当然重点不一样。 - rapidestate - ♂ 给 rapidestate 发送悄悄话 rapidestate 的博客首页 (0 bytes) () 07/08/2025  12:27:46

• 证明题对将来理解高深数学的帮助很大，而且是很好的逻辑训练。北大哲学系计算机系的学生都要学数学系的微积分，就是因为有证明 - STEMkid - ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:28:00

• 哲学系上数学系的课？是简单版吗？ - Bailey4321 - ♀ 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:30:31

• 同样的课 - STEMkid - ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:32:00

• 申请哲学专业的学生事先知道要上北大的数学系的课吗？文科生啊。会不会直接哭了啊。lol - Bailey4321 - ♀ 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:36:48

• 哲学系整天要辨思，其实就是逻辑游戏，和证明题有些类似，哈哈 - STEMkid - ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:42:00

• 北大哲学系学数学是应该的 - 枪迷球迷 - ♂ 给 枪迷球迷 发送悄悄话 枪迷球迷 的博客首页 (699 bytes) () 07/08/2025  09:46:01

• 其实不要说“高深”的数学， 就是discreet math， 也都是逻辑证明。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  09:32:07

• 我才搞懂美国学校里小孩子是如何一步步学数学的 - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (515 bytes) () 07/07/2025  19:29:24

• 没有留级，但有跳级，因材施教，挺好的 - moon*river - ♀ 给 moon*river 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  19:31:43

• 我們九年級數學就留級了，嘿嘿 - 我是谁的谁 - ♂ 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  19:31:48

• 怎么留的？ - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  20:37:24

• 我儿子就是这样上数学的 - 大蓬车 - ♂ 给 大蓬车 发送悄悄话 (30 bytes) () 07/07/2025  19:35:08

• 这个没问题吧，因材施教 - ClearCase - ♂ 给 ClearCase 发送悄悄话 ClearCase 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  20:01:00

• 很好的， 比中国让大家上一样的课， 或说某人是留级生要人道得多。 - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  20:36:40

• 跳级需谨慎，我娃一个朋友跳了Alg II, 上pre cal, 结果得B-,普娃不能跟风乱跳级啊 - 飞黎 - ♀ 给 飞黎 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  20:15:06

• 不一定是跳级的原因，可能是老师的原因，倒霉碰上一个特别严格的老师 - jenda123 - ♀ 给 jenda123 发送悄悄话 (188 bytes) () 07/07/2025  20:24:16

• 只有在9年级前的暑假里选了Alg II这门课后，9年级才能跳过， 不会任意让跳的 - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  20:42:03

• 那孩子暑假是选了alg II网课，可能太水了 - 飞黎 - ♀ 给 飞黎 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  20:48:48

• 中国数学教育更强，数学只需要用中国人的模式教就行 - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  20:28:19

• 7年级上algebra 1 或许进度跟中国类似？ - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  20:47:57

• 美国数学太简单。我家用新加坡数学教娃。新加坡数学是英文版的 - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  21:31:37

• 我们学校就是用新加坡数学教学 - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  21:57:19

• 你娃的学校不简单啊，我这里的公立学校数学课本简单得惊人，得父母额外补课才行 - 年轮 - ♂ 给 年轮 发送悄悄话 年轮 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  22:25:42

• 几年级,公立学校数学课本简单得惊人?小的时候循序渐进, 大了直接跳着学了,还用父母额外补课? - 快乐的一天 - ♀ 给 快乐的一天 发送悄悄话 (59 bytes) () 07/08/2025  04:16:55

• 我们老二在学区参加placement考试的结果出来了，数学直接从4年级升到7年级，这种情况学什么？ - 幸福象花儿一样 - ♀ 给 幸福象花儿一样 发送悄悄话 幸福象花儿一样 的博客首页 (0 bytes) () 07/08/2025  06:43:34

• 学区决定吧？ 上面说的的是普通孩子的路径，不包括特例, 老二太聪明了。 - 我是大海 - ♀ 给 我是大海 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/08/2025  07:05:34

• 培养娃数学证明能力的一些体会。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (905 bytes) () 07/07/2025  08:09:41

• 学证明的最佳途径是初等几何 - 枪迷球迷 - ♂ 给 枪迷球迷 发送悄悄话 枪迷球迷 的博客首页 (249 bytes) () 07/07/2025  08:16:03

• 老行尊啊，精髓！精辟！可惜美国公立中学基本上不教这个，丝糕倒是有一年严格的平面几何证明训练 - 留仙之二九零零年右移 - ♀ 给 留仙之二九零零年右移 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  08:18:13

• 对，丝糕这方面有优势。我娃的几何，微积分，线代，都是证明为主。当然也有不做证明的班 - STEMkid - ♂ 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  08:24:00

• 你这是顶私了。大学非数学系的微积分/线代都不教证明，演算而已 - 留仙之二九零零年右移 - ♀ 给 留仙之二九零零年右移 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  08:28:10

• 几何是最好的。 另外counting的证明对思路的活跃很有帮助。代数的公式推导是基本功。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  08:19:17

• 太好了，我家做过半年对初等几何的证明学习。看来我的指导很到位，高兴中。。。 - 两女宝妈 - ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  08:56:08

• 半年多半是不够的 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  09:40:20

• 绝大多数孩子从来系统做过？我家至少是初等几何系统证明课程！ - 两女宝妈 - ♀ 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  10:09:27

• 谢谢分享。这个初等几何证明用什么材料学习比较好 - 天意悠悠 - ♀ 给 天意悠悠 发送悄悄话 天意悠悠 的博客首页 (0 bytes) () 07/07/2025  09:43:46

• 初等的最好的是challenging problems in geometry. - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  09:59:09

• 几何证明是证明题的入门，不过中级袋鼠也有不少证明题．偶尔AoPS中级袋鼠书上也很有个别证明题无从下手． - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  08:39:38

• 本人有个师兄，T5的数学博士。 多少年前，他就和我说，美国对一步步的证明太不重视。 - 24桥明月夜 - ♀ 给 24桥明月夜 发送悄悄话 (249 bytes) () 07/07/2025  08:48:54

• 靠学校肯定不行。 - 家有高中小娃 - ♂ 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  09:38:15

• 学数学如果不学证明（无论什么分支）还学什么？计算是小学生的东西，算数严格说来都不算真正意义上的数学吧。 - windyLL - ♀ 给 windyLL 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  09:10:56

• lol 学工程的该撞墙了。 - Bailey4321 - ♀ 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  09:30:53

• 几何证明也许是最简单的，相对代数的证明、拓扑的证明... - sanshengshishang2 - ♂ 给 sanshengshishang2 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/07/2025  09:31:40

• 问下过来人，SAT 考试中数学部分可以用Desmos吗？推荐用吗？ - 乐作浮生 - ♀ 给 乐作浮生 发送悄悄话 乐作浮生 的博客首页 (70 bytes) () 07/06/2025  10:25:28

• 必须用吧？读一下collegboard instruction - tianyuan2014 - ♀ 给 tianyuan2014 发送悄悄话 tianyuan2014 的博客首页 (0 bytes) () 07/06/2025  10:37:00

• SAT需要calculator吗？ - amiyumi - 给 amiyumi 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/06/2025  11:50:00

• Stanford math PhD student’s AI startup is raising $50M - RomaVacation - ♂ 给 RomaVacation 发送悄悄话 (779 bytes) () 07/03/2025  23:23:25

• 以前说了，高中数学就是要完全搞懂欧拉公式和它的实际应用。这很多吹牛的家长和子女 - 青裁 - ♂ 给 青裁 发送悄悄话 (240 bytes) () 07/02/2025  15:07:48

• 我都不记得我们高中时期学到欧拉公式吗？当然如果你是数竞出生，又当别论。中国基础数学在跟实际应用上相当脱节。这也是我喜欢 - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (288 bytes) () 07/02/2025  15:17:41

• 欧拉把指数函数和三角函数关联起来。其实这世间所有的东西都是关联的，只是我们还未发现。 - Option2025 - ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:20:51

• 比如光的波粒二象性。 - Option2025 - ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:28:02

• 那玩意我从来没搞清楚过。lol，物理里我光学学的比较差。光的衍射始终不太明白。 - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:32:13

• 光衍射只有上帝能解释。 - Option2025 - ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:33:30

• 大家别笑我，我都不知道什么是欧拉公式 - 飞黎 - ♀ 给 飞黎 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:25:32

• 我也不晓得 lol - jingzhumama - ♀ 给 jingzhumama 发送悄悄话 jingzhumama 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  15:32:32

• 这个欧拉无处不在，我就记得在跟弟弟学数论里，好像有提及欧拉，不过不知道是不是一回事， - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:36:54

• 同一個大神。數學史上最大的神。沒有一個經典數學領域/分支能避開他。 - 我是谁的谁 - ♂ 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:38:07

• 我家的笑话是当年弟弟刚上AOPS的袋鼠入门，LD居然给弟弟买了欧拉写的“代数”。 - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (333313 bytes) () 07/02/2025  15:41:57

• LD大手筆 - 我是谁的谁 - ♂ 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:43:37

• 他总是能把我吓死． - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:53:24

• 太超前了。娃读完大学可能都不知道虚数。等娃回来我问问她。 - Option2025 - ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  16:08:58

• ”研究欧拉的著作，永远是了解数学最好的办法“--高斯 你老公与大师所见略同啊！哈哈 - 幸福象花儿一样 - ♀ 给 幸福象花儿一样 发送悄悄话 幸福象花儿一样 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  16:27:24

• Nerd Quotient - 我是谁的谁 - ♂ 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:37:31

• 在数论里，好容易把欧拉公式学会用了。哪个证明看到我一愣楞的。 - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:43:13

• 和这个有关的就是虚数的提出。卡尔达诺提出了一个重要的思想：只要承认虚数，那么一些原本没有答案的问题会找到答案。 - Option2025 - ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:44:23

• 數學本身就是邏輯自洽的解析延拓，很多數學分支就是這麼來的 - 我是谁的谁 - ♂ 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:46:13

• 所以虚数是为了解决现有问题而诞生的。 - Option2025 - ♀ 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:46:26

• 虚数主要就是运用在工程上．国内工程数学 - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (202 bytes) () 07/02/2025  15:58:30

• 你太牛了 - BrightLine - ♂ 给 BrightLine 发送悄悄话 BrightLine 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  15:47:14

• 太深奥了，原来在欧拉之前竟然竟然没有人能搞懂高中数学。 - gpu - ♂ 给 gpu 发送悄悄话 gpu 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  16:20:06

• 哈哈． - Pilsung - ♂ 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  16:21:53

• 楼主真是语不惊人死不休。不过有一说一，欧拉和高斯是我个人觉得最屌的两个数学家 - SabrinaD - ♀ 给 SabrinaD 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  18:30:00

• 嗯，lz对“搞定三角就搞定高中数理”这一概念的执着，令人敬佩 - atongmujack - ♂ 给 atongmujack 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2025  16:20:49

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