步骤
- 计算中项: 由于等差数列的性质，9个数的平均值（总和除以个数）是中间的那个数，也就是第五个数。
-
2025÷9=225
- 因此，第五个数是
225。
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- 确定最大数: 在一个等差数列中，如果项数是奇数，那么中间的那个数就是该数列的平均值，也是最大的那个数。
- 由于该数列由9个正整数组成，第五个数是中间的数。
- 因此，该等差数列中最大的数就是
225。
另一种方法
- 等差数列求和公式：
????????=????2(????1+????????)
- 其中
????????是总和，????是项数，????1是首项，????????是末项。
- 代入已知值：
2025=92(????1+????????)
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4050=9(????1+????????)
-
450=????1+????????
- 其中
- 等差数列的另一个求和公式：
????????=????×????中，其中????中是中间项
- 代入已知值：
2025=9×????中
-
????中=20259=225
- 由于项数是9，中间项即为第五项。所以第五个数是
225。
- 代入已知值：
- 确定最大数: 在这个等差数列中，最大的数是第九项。
- 虽然我们知道了第五个数是
225，但我们不知道公差，所以无法确定第九个数。不过，根据等差数列的性质，当项数是奇数时，中项即是平均值，也是最大值。
- 因此，最大的数是
225。
- 虽然我们知道了第五个数是
