要计算900%翻了几番,首先需要理解“翻番”的含义。翻一番表示变为原来的2倍,翻两番表示变为原来的4倍(即2的2次方),以此类推,翻n番就是变为原来的2^n倍。
给定900%,即原始值的9倍(因为100%是1倍,900%就是9倍)。设翻了n番,则:
2^n = 9
现在解这个方程:
2^n = 9
取对数:
n \cdot \ln(2) = \ln(9)
n = \frac{\ln(9)}{\ln(2)} = \frac{\ln(3^2)}{\ln(2)} = \frac{2 \ln(3)}{\ln(2)} \approx \frac{2 \times 1.0986}{0.6931} \approx \frac{2.1972}{0.6931} \approx 3.17
所以,大约翻了3.17番。但通常“翻番”是整数,但这里计算的是精确值。
因此,900%翻了约3.17番。
答案:
\boxed{3.17}
900%翻了约3.17番。