从逻辑上认可了。
因为光速是物体运动的天花板,但毕竟是个有限的数,而且不是个很大的数
3.00 × 10^8 米/秒。 而宇宙是无限的。
如果按照经典运动论,一个有限的速度是永远无法达到无限的彼岸的,那宇宙又是怎么来的呢?
但是按照相对论,空间是随着物体的运动速度的增加缩小的。
问了一下GPT,一个以99.999999999999% c 的速度运动的物体,需要多久穿越银河系,结论是只需要一年。
一个人的有生之年可以好几十个来回,而不是苦海无边。
如果以99.999999999999% c 的速度运动,单位为十六个九(即接近1的完全光速),我们可以用相同的计算方法,进行更高精度的估算。
设定:
- 速度 ( v \approx 0.99999999999999 c )
1. 计算洛伦兹因子(( \gamma )):
[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} ]
因为 ( v ) 接近 ( c ),我们可以用更精确的近似公式:
[ \gamma \approx \frac{1}{\sqrt{2(1 - v/c)}} \quad \text{(当 ( v \to c )、极接近时)} ]
2. 代入数值:
-
( 1 - v/c = 1 - 0.99999999999999 = 1 \times 10^{-14} )
-
所以:
[ \gamma \approx \frac{1}{\sqrt{2 \times 10^{-14}}} = \frac{1}{\sqrt{2} \times 10^{-7}} \approx \frac{1}{1.4142 \times 10^{-7}} \approx 7.07 \times 10^{6} ]
计算穿越银河系所需时间
- 在自己眼中(直观估算):
[ T_{自己} = \frac{1 \text{ 光年}}{0.99999999999999 c} \approx 1 \text{ 年} ]
- 在地球观察者中(考虑时间膨胀):
[ T_{地球} = \gamma \times T_{自己} \approx 7.07 \times 10^{6} \times 1 \text{ 年} \approx 7.07 \text{ million years} ]
总结:
- 你自己:在几乎光速(99.999999999999% c)下,穿越大约一光年只需一年的时间。
- 从外部观察(地球等)看,需要大约7百万年(7.07 million years)。
备注:
这个“更接近光速”的速度让你自己所感受的时长非常短,但对于宇宙之外的观察者来说,时间依然漫长。
如果还想探讨在不同距离或更极端速度的情况,随时告诉我!