看到楼下网恋摘的一个2024阿里巴巴全球数学竞赛决赛试题，俺觉得，那个级数应该收敛于2.645，不是1

Δ_n=an²∕n²<1∕n² ,a_n+1<a_n+1∕n²

a_n+1<1+∑^n=+∞_n=11∕n² 

 

^{根据欧拉公式：}_∑^n=+∞_n=11∕n²⁼π²/6

所以lim_n?∞ a_n≤1+π²/6≈2.645

所有跟帖： 

• 赞啊， 看的眼花缭乱： ））） -北京大老猫- ♀ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:06:23

• 学霸还是学霸，这么久了对高考题竞赛题还带着一种执着 -一笑拉- ♀ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:16:03

• 捡了个容易，不用太动脑子的，脑子留着干 -春风十万里- ♂ (182 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:19:45

• 不知道那个女孩做的如何，这些是真难点了吧？ -一笑拉- ♀ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:22:42

• 当然难，超过高考难度，因为是大学生数学竞赛 -春风十万里- ♂ (54 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:23:44

• 赞！上限不等式很妙。偶考虑了通相= Sigma (An**2/N**2) , 但没想到往欧拉西格码上挂出个上限 ：） -网恋无罪- ♂ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 09:38:55