昨夜梦中心算法得60，对乎？ 而且（重新？）发现证明了矩形面积碟形定理 ：）【更新】

定理：对角矩形面积之积相等！

先证明这个定理，B-D对角矩形面积OEBF*OGDH=OE*OF*OG*OH , 内分割四线段之积；同样，A- C对角矩形面积OHAE *OFCG=OH*OE*OF*OG。

所以，面积OEBF*OGDH=OHAE *OFCG，即对角矩形面积之积相等！“矩形面积碟形定理

” 。 下面要用到这个关系定理 ：）

偶的整个矩形面积算法：

观察到A-C的 2个对角矩形面积实际上是已经给出了，OHAE=2*6=12，OFCG=2*8=16 。

只要要算出B- D 两个对角矩形的面积BS，DS，问题就解决了。

观察到B阴影面积是B矩形面积BS的1/2 ，其它两个大斜阴影的面积相等=D矩形面积DS的 1/2

整个矩形面积=DS+BS+12+16=DS+BS+28    ---（1）

整个矩形面积=8+18+6+ 3个阴影的面积=8+18+6+1/2*BS+1/2*DS+1/2*DS=32+1/2*BS+DS  ---（2）

但是（1）=（2）：  DS+BS+28 =32+1/2*BS+DS  

=》 BS=8 

再利用上面的定理 ，对角矩形面积之积相等：

BS*DS=OHAE *OFCG

即 8*DS=12*16

=》DS=24

所以整个矩形面积=12+16+8+24=60 

 

https://bbs.wenxuecity.com/myhouse/13544433.html?

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• 定理证明，算法解释 更新了 -网恋无罪- ♂ (0 bytes) () 04/05/2024 postreply 16:50:36

• 补充，要联接OD。 -网恋无罪- ♂ (318 bytes) () 04/05/2024 postreply 17:49:07