开普勒定律

这两页我看了好几天，感慨良多。

这是我女儿的数学课本。说实在，我怀疑我女儿，她们整个班，有多少人能够看懂。

首先，这段推导设及的知识太多。向量微积分，椭圆极坐标。

其次，最难的一点是数学的应用。在这里是天体物理。

如果我女儿和她的同学读懂了，意味什么？意味着一个十几岁的孩子，像四百年前的牛顿一样思考。

这段推导的美在哪里？美在，如果我们想象一下四百年前牛顿的面对的课题，就知道有多美。

牛顿已经发现了万有引力和力学定律。非常简单的两个公式。

F=MA
F=GMm/(r^2)

这两个简单的公式初中生也懂。

现在，牛顿面对的是，同时，大家都知道，开普勒在八十年前发现了，地球是围绕太阳椭圆轨迹运动。

牛顿当然自信，他发现的万有引力和加速度定律主宰着这些天体的运动。

那么，这两个简单的公式一定能推出地球的椭圆轨迹。

他就推。最终推出第二页底下那个椭圆的极坐标方程。

这在四百年前，得对当时的物理，数学有多么深刻的认识，才做得到啊。

说爱因斯坦伟大我看不懂。说牛顿伟大，我能感受到。

中学学物理，F=MA，这简单啊，不过是直觉，我也能。可是，从这个公式推出行星的椭圆轨迹试试？那我是牛顿了，哪有功夫钓鱼。

 

 

所有跟帖： 

• 老穷要是中学理科老师，说不定可以启发好多未来的牛顿开普勒 -奔流12959- ♂ (0 bytes) () 10/12/2021 postreply 19:41:40

• cross product (中文叫什么？ 叉积？) 的导数等式等等上面只有结果， 没有推导，写出来几页都不够 -LexusOnly- ♂ (0 bytes) () 10/12/2021 postreply 20:04:39

• 哈哈，“剩下的推导作为课后练习”，我记得凡是说这样的推导，一般都没处找答案去。 -后院飘香- ♀ (0 bytes) () 10/12/2021 postreply 21:21:06

• 我倒是觉得数学比较直接的应用方面应该是物理。如果用于经济其他方面，本身的therom就有很多不确定性，更没有办法用简单的数学工具 -后院飘香- ♀ (0 bytes) () 10/12/2021 postreply 21:33:04

• 到处都用，金融，工程，化工，航天，交通，IT, 建筑设计，。。 -LexusOnly- ♂ (0 bytes) () 10/12/2021 postreply 21:54:53