假设这7个不同的数是1,2,3,4,5,6,7。 2个数一组,能分出3组,单独一个数
(1,2),(3,4),(5,6),7 是一个分法。其中,(3,4)这2个数次序无关,另外(1,2)和(3,4),(5,6)组的次序也无关。也就是说(6,5),(1,2),(4,3),7 和前面的算一种分法。
C(7,6)=7 是3对组的6个数的分法。对于每个分法,这6个数分成3对有C(6,2)X C(4,2)X C(2,2)/3!=15,这里除以3!是排除3组之间的次序重复
所以答案7X15=105
下面列出6个数分3对组的15种分法验证一下
12,34,56
12,35,46
12,36,45
13,24,56
13,25,46
13,26,45
14,23,56
14,25,36
14,26,35
15,23,46
15,24,36
15,26,34
16,23,45
16,24,35
16,25,34
共15种分法