分组,次许无关,是组合问题。但没有那么简单:)

来源: 网恋无罪 2020-09-26 23:03:00 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 0 次 (1233 bytes)
回答: 问一个数学问题几颗汗滴2020-09-26 19:30:29

假设这7个不同的数是1,2,3,4,5,6,7。 2个数一组,能分出3组,单独一个数

(1,2),(3,4),(5,6),7 是一个分法。其中,(3,4)这2个数次序无关,另外(1,2)和(3,4),(5,6)组的次序也无关。也就是说(6,5),(1,2),(4,3),7 和前面的算一种分法。

C(7,6)=7 是3对组的6个数的分法。对于每个分法,这6个数分成3对有C(6,2)X C(4,2)X C(2,2)/3!=15,这里除以3!是排除3组之间的次序重复

所以答案7X15=105

下面列出6个数分3对组的15种分法验证一下

12,34,56

12,35,46

12,36,45

13,24,56

13,25,46

13,26,45

14,23,56

14,25,36

14,26,35

15,23,46

15,24,36

15,26,34

16,23,45

16,24,35

16,25,34

共15种分法

 

 

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