高中数学题求助，关于geometric optimization

孩子不会做，我们在国内好像也没学过呀。因为我们那时没有这种复杂计算器吗？

一个可乐罐子的体积固定（355），怎样做半径和高能让它表面积最小（用材料最省）？

多谢！

所有跟帖： 

• h=2r -FoxRiver- ♂ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 20:14:17

• agree. -anonymous4- ♂ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 22:09:22

• 当直径与高度相等时，用料最省 -Green_ocean- ♀ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 20:15:53

• 高 = 底园的直径(两倍之半径) -我行我数8- ♂ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 20:25:25

• 怎么算出来的？我用excel画了个图，半径是4的时候表面积最小。 -橙子718- ♀ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 20:29:15

• V=3.14h(d/2)^2,where h=d, h=7.67, s=277 -Green_ocean- ♀ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 21:02:08

• r=4, s=297 -Green_ocean- ♀ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 21:04:43

• A=710(1/R+ 1/H) -3-D- ♂ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 20:49:11

• 求具体步骤。 -橙子718- ♀ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 20:54:48

• ds/dr=0 -anonymous4- ♂ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 22:06:13

• 我记得也是这个，不过不敢肯定了。。。 -mickey222- ♀ (0 bytes) () 12/04/2014 postreply 22:32:53

• 这个问题可以不用求导数解得。用AM-GM不等式。 -雨婷她爹- ♂ (739 bytes) () 12/05/2014 postreply 06:27:29

• 这个牛！真正初中数学。 -anonymous4- ♂ (0 bytes) () 12/05/2014 postreply 08:50:48