10年的应该不算旧吧？清理一下可能就够了。如果一定要油漆

首先还是要清理，用厨房用的洗碗液去油，仔细擦，油垢厚的地方可以用刀片轻轻的刮。我有一个去油的偏方：从HD或Lowes买一桶Mineral spirit,这东西实际上是油质漆的稀料，溶解油垢效果超强。用的时候戴手套，口罩，不要弄的那都是。
清理之后如果决定上油漆，先打砂纸，目的是把原来的漆表面打开，使新的漆能比较好的附着上。砂纸不要用太粗的，至少220号以上。几角旮旯仔细点，可以用那种带砂的海面试试。然后用干布清理干净。上油漆前看看颜色是不是均匀，要不要再上色。
油漆可以很简单，到HD买Wipe-On Poly,这其实就是稀释了的Polyurethane，用布（old T-shirt for example)粘着往上抹就行。
Good luck!