求线段最大值

来源: 万斤油 于 2023-12-05 21:27:26 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (124 bytes)

已知直角三角形ABC, AB=CD

所有跟帖： 

• 试解 -kde235- ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (1227 bytes) () 12/06/2023 postreply 14:54:27

• 正确！我用三角法得出相同结果，但此题是初中题，应该还有纯几何解法 -万斤油- ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 12/06/2023 postreply 17:41:29

• 我得的结果是，最大值为10*sqrt(5)。请两位检查。 -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (551 bytes) () 12/06/2023 postreply 19:27:36

• 可能是这里有误 -kde235- ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (195 bytes) () 12/06/2023 postreply 20:53:16

• 谢谢。求极值点的方程确实是 X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100。 -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/06/2023 postreply 23:56:46

• 重算了一下。还是不同。请各位有兴趣笨算的网友指正。 -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (670 bytes) () 12/07/2023 postreply 10:37:34

• 你的公式是正确 -天长地久- ♂ 给 天长地久 发送悄悄话 (157 bytes) () 12/07/2023 postreply 13:42:12

• 没错，求导后的方程，若有两边平方运算，有可能产生增根,其实舍去的150+50sqrt(5)才是正解，请看几何解法 -万斤油- ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (445 bytes) () 12/07/2023 postreply 16:46:05

• 能不能将几何证明转过来。 -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (57 bytes) () 12/07/2023 postreply 17:51:56

• X^2=50-10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2)=2X^2 - 100后,右边小于0 -万斤油- ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:02:25

• 谢谢！ -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:13:26

• 复盘自己的解。还是计算太粗心。求极值点的增根，只要还在定义域内对极大值问题没有本质的影响。 -wxcfan123- ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (146 bytes) () 12/07/2023 postreply 19:08:51

• 抖音里的一道题，几何解法只有一张图，解释是我加的，请看： -万斤油- ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (345 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:25:41

• 赞, 还是几何解法漂亮! -kde235- ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:50:49

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