没错，求导后的方程，若有两边平方运算，有可能产生增根,其实舍去的150+50sqrt(5)才是正解，请看几何解法

wxcfan123大侠的解中，X^2 = 50 - 10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100后，右边<0,所以是增根

网上找来的解：5+5sqrt(5), 平方后就是150+50sqrt(5),这也和kde235大侠的解一致

所有跟帖： 

• 能不能将几何证明转过来。 -wxcfan123- ♂ (57 bytes) () 12/07/2023 postreply 17:51:56

• X^2=50-10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2)=2X^2 - 100后,右边小于0 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:02:25

• 谢谢！ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:13:26

• 复盘自己的解。还是计算太粗心。求极值点的增根，只要还在定义域内对极大值问题没有本质的影响。 -wxcfan123- ♂ (146 bytes) () 12/07/2023 postreply 19:08:51

• 抖音里的一道题，几何解法只有一张图，解释是我加的，请看： -万斤油- ♂ (345 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:25:41

• 赞, 还是几何解法漂亮! -kde235- ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 postreply 18:50:49