引入内禀坐标系，把板壳的变形用初始位形的度规G0与当前位形的度规G间的变换G=FG0来表达。这与爱因斯坦的运动概念是完全相同的

论钱先生与理性力学


深切悼念钱伟长先生。他是一个科学大师。



先生故去后，关于钱先生对理性力学的贡献问题有不同的说法。有必要根据有关回忆加以说明。



钱先生的论文：[1] Synge, J.L. & Chien, W.Z., The intrinsic theory of elastic shells and plates, The von Karman Anniversary Vol.1, Cal. Inst. Of Tech. 1941

该论文的扩大版本为： [2,3,4] Chien, W.Z., The intrinsic theory of thin shells and plates, Quart. Appl. Math. I , 1943, No.4, 297-327; --- II, 1944, No.1, 43-59; --- III, 1944, No.2, 120-135



关于论文[1]（据陈至达先生回忆，钱先生谈的大意是）：爱因斯坦看到论文[1] 后很高兴，认为这是软体坐标系的三维形式用于解决连续力学问题的案例。并认为，要解决好四维空间的软体坐标系用于解决连续场的问题，先研究好三维情况下的单纯空间场论题是很有意义的。



历史事实是：在钱先生回到国内带研究生后，就把这个方向交给了陈至达先生。而陈至达先生基本上把一生精力投入到这个方向。对陈至达先生的专著《理性力学》钱先生是很赞赏的，并为其2000版（重庆出版社）作序。



因而，可以推测，这段故事是可靠的。但是，相同的意思不同的表述是完全可能的。



钱先生在上述论文中的核心概念是：引入内禀坐标系，把板壳的变形用初始位形的度规G0与当前位形的度规G间的变换G=FG0来表达。这与爱因斯坦的运动概念是完全相同的。因而，得到爱因斯坦的赞叹是理所当然的。



而对论文[2，3，4]大加赞叹的Eringen写作《连续统物理》的底层概念是：用初始的度规G0与当前的度规G间的变换G=FG0来表达运动概念。而该变换就等价于坐标变换。



在上世纪80年代，钱先生开始系统性的推动理性力学方向的研究工作。



这就不能不谈到Truesdell。Truesdell是直接使用钱先生的核心概念，把连续体的变形用初始位形的度规G0与当前位形的度规G间的变换G=KG0来表达。但是，Truesdell误解了内禀坐标系概念而使用数学上的坐标变换F概念来构造K=FF。



另一方面，Truesdell是在1960年前后建立理性力学的。而在1976年前后，这一问题被数学家发现，而受到批评。这一过节直到现在也没有被化解（见我的有关博文）。



陈至达先生则直接使用钱先生的内禀坐标系，但是，把连续体的变形用初始位形的度规基矢g0与当前位形的度规基矢g间的变换g=Fg0来表达。



总而言之：Truesdell的理性力学体系和陈至达先生的理性力学体系，以及Eringen的《连续统物理》的基本思想都源于钱先生在上述论文中的核心概念。

因而，这是了不起的。可以下结论说：钱伟长先生是理性力学的最初奠基人。



钱先生对三条路线均是大加赞叹。



三条路线间的差别是细微的。但是，作为基本概念，其后续的差别则是明显的。陈至达先生与Truesdell，Eringen分别有过数次辩论。这也说明他们都认为这种差别是本质性的。



总上，无论爱因斯坦看到论文[1] 后是赞赏还是不以为然，钱先生的论文都影响和带动了国内外半个世纪的理性力学研究工作。并且还将继续带动下去。

所有跟帖： 

• 物理空间不是一种抽象空间：度规，是给定坐标的选择后，由坐标系性质构成的一个张量，一般叫g(UV）。这个张量描述了空间的性质 -marketreflections- ♂ (695 bytes) () 09/08/2010 postreply 08:02:38

• 惯性系应由笛卡尔坐标系代表，牛顿力学如此认识，相对论也如此 -marketreflections- ♂ (9694 bytes) () 09/08/2010 postreply 08:09:11

• 张树润：在微观空间中没有主流派说的这“只有一维时间”，用的是三维 ί X，波函数中用的也是这种时间 (图) -marketreflections- ♂ (2604 bytes) () 09/08/2010 postreply 08:54:55

• 健康状况是环境、个人生物学因素、卫生服务和生活方式的函数。当各个维度内的平衡遭到破坏，破坏的力量大于生长的力量就会造成疾病 -marketreflections- ♂ (1335 bytes) () 09/08/2010 postreply 09:02:14

• 生命场之谜（一①）---翻译：刘振年 -marketreflections- ♂ (14787 bytes) () 09/08/2010 postreply 09:06:29

• 物理好图 体内场秩序性的测定方法 5-羟色胺（serotonin） -marketreflections- ♂ (4707 bytes) () 09/08/2010 postreply 09:38:05

• 社会场比如股市：加速或变速运动是本征态，匀变速运动本征态 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 09/08/2010 postreply 10:42:11

• Harry Dent's Outlook on Demographics, Debt, and Deflation -marketreflections- ♂ (3424 bytes) () 09/08/2010 postreply 11:08:28

• Dent, like David Rosenberg：Following the epic 2012 bottom, Dent -marketreflections- ♂ (3720 bytes) () 09/08/2010 postreply 11:14:44

• 生物意义上人感觉是有序的, 人本质上是感觉的, meaning(money in capitalism) to man, lov -marketreflections- ♂ (1861 bytes) () 09/08/2010 postreply 13:32:39

• Alister Hibbert,“cult of equity” -marketreflections- ♂ (3072 bytes) () 09/08/2010 postreply 14:25:56

• 对第二信号(语言和文字)发生反应的大脑皮层功能系统称为第二信号系统，为人类所特有 -marketreflections- ♂ (1051 bytes) () 09/08/2010 postreply 14:36:16

• 王慧东 神经网络与高级思维 某一客观事物的信息 如果经过大脑处理能够引发出一系列的动作（这是一种反射现象，符合前面对反射的定义） -marketreflections- ♂ (10886 bytes) () 09/08/2010 postreply 14:51:59

• 王慧东 神经网络与高级思维 经网络认知模式中，虽然只涉及到了输入与输出，但在两者之间已经包含了计算的成分，或是说承担了传递计算的 -marketreflections- ♂ (12231 bytes) () 09/08/2010 postreply 14:56:02

• trader'脑: 进化而言脑髓质是较原始的,而低等动物脑髓质的容量及影响力都较脑皮质重要.括丘脑，上丘脑等等 -marketreflections- ♂ (10837 bytes) () 09/08/2010 postreply 15:30:05

• trader'脑: 原始脑的特点会使人更容易能感知别人的心理 -marketreflections- ♂ (184 bytes) () 09/08/2010 postreply 15:34:51

• 古大脑是大脑的中心部分，相当于现在所说的大脑髓质部分和脊髓神经，是生命中枢所在地，是人类没有成为人类以前就存在的大脑; 新大脑是 -marketreflections- ♂ (183568 bytes) () 09/08/2010 postreply 15:52:29

• 古大脑依靠生物钟的母钟而发挥功能，新大脑依靠刺激发挥功能; 切断人大脑内一些区段，就完全可以激活那些超级数学和艺术天分 -marketreflections- ♂ (639 bytes) () 09/08/2010 postreply 15:57:44

• 管理着机体能量和资源的自主神经系统：在关键时刻，紧张、兴奋的情绪是必要的，它会激活自主神经系统中交感神经的活跃，一方面促使心率增 -marketreflections- ♂ (2312 bytes) () 09/08/2010 postreply 16:04:10

• In any market, overwhelming majorities always indicate that the -marketreflections- ♂ (945 bytes) () 09/08/2010 postreply 16:35:08

• “使熵减少的机理，就是熵粘着于热或物质上向外排放”（槌田敦著《熵和生态学》）也就是认为人有出汗、呼吸、排出排泻物等生理现象，这种 -marketreflections- ♂ (970 bytes) () 09/08/2010 postreply 09:16:35

• 马赫的空-时观：空-时连续区的性质取决于能量的分布,一个物体周围的场能是不一样的，各点的空-时表现也是不一样的。空间用1-φ，时 -marketreflections- ♂ (4907 bytes) () 09/08/2010 postreply 08:19:52

• 吴大猷：每一条物理定律，诸如开普勒行星运动定律或牛顿万有引力定律，都是物理概念之间的一种关系 -marketreflections- ♂ (12410 bytes) () 09/08/2010 postreply 08:35:32

• 物理好图：吴大猷：爱因斯坦的引力理论说成是几何化的理论，即用一种几何学理论（在弯曲时空中的自由运动）代替牛顿的动力学理论（在平直 -marketreflections- ♂ (1648 bytes) () 09/08/2010 postreply 08:38:39

• 物理好图 史瓦西坐标系 -marketreflections- ♂ (15769 bytes) () 09/08/2010 postreply 09:56:23

• 物理好图 史瓦西坐标系 类似社会人气的聚集，局部运动系一个局部平直时空，是社会忽游出来的 -marketreflections- ♂ (320 bytes) () 09/20/2010 postreply 11:37:34

• 在全空间充满着各种不同的场，它们互相渗透并且相互作用着；场的激发态表示为粒子的出现，不同的激发态表现为粒子的数目和状态不同，场的 -marketreflections- ♂ (6830 bytes) () 09/20/2010 postreply 17:44:07

• 数学闲话（二）——拓扑(2)流形 [ 明日枯荷包 ] 于:2010-09-02 08:11:03 -marketreflections- ♂ (4370 bytes) () 09/25/2010 postreply 08:39:05

• 有限范围内，又没有边界的流形：“紧致” -marketreflections- ♂ (610 bytes) () 09/25/2010 postreply 08:43:06