Putnam 题（2星）

平面上一个凸区域，与四条双曲线 xy = 1 和 xy = -1 都相交。这个区域的面积至少是多少？

所有跟帖： 

• 4 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 05/26/2011 postreply 15:48:54

• 3.14 - 偶尔路过这里，没想到我能答这题 -拖拉机手- ♂ (0 bytes) () 06/08/2011 postreply 18:18:48

• 2 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/09/2011 postreply 20:04:54

• 玩笑 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/09/2011 postreply 20:11:53

• 您的圆内接正方形,面积是2,但半径不是1.不是说您2. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/13/2011 postreply 18:55:11

• 做不出来，是不是可以公布答案啦？ -砂锅2- ♂ (0 bytes) () 06/15/2011 postreply 19:21:27

• 答案是4.突域其实是4边形. -jinjing- ♀ (354 bytes) () 06/16/2011 postreply 06:17:05

• 行列式早就忘记了，这个四元表达式的最小值怎么计算？ -砂锅2- ♂ (0 bytes) () 06/17/2011 postreply 21:13:50

• N边形面积可由N个二階行列式之和之半表达 -jinjing- ♀ (213 bytes) () 06/18/2011 postreply 06:05:54

• 说个几何逻辑的解法 -说了就走- ♂ (282 bytes) () 06/29/2011 postreply 09:02:59

• BD过原点O且被O平分,不严格. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/29/2011 postreply 15:12:36

• 因为BD对O旋转对称 -说了就走- ♂ (0 bytes) () 06/29/2011 postreply 23:14:19

• 您的ABCD是任取的,BD不一定过O点...过O点要证明. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/30/2011 postreply 08:04:12

• 您恐怕没看懂 -说了就走- ♂ (234 bytes) () 06/30/2011 postreply 10:18:25

• 二元函数的极值不能用两个一元函数的极值拼起来。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 07/01/2011 postreply 08:22:58

• 这似乎和我的解法无关 -说了就走- ♂ (110 bytes) () 07/03/2011 postreply 20:23:56

• 初等解法及题目推广. -jinjing- ♀ (357 bytes) () 07/01/2011 postreply 16:42:27

• 有两个大漏洞 -15少- ♂ (210 bytes) () 07/02/2011 postreply 10:05:31

• A,B,C,D 在4个象限,B>A,您说的,不可能.逻辑佷简易, -jinjing- ♀ (217 bytes) () 07/02/2011 postreply 14:05:44

• 回复：A,B,C,D 在4个象限,B>A,您说的,不可能.逻辑佷简?times;, -15少- ♂ (678 bytes) () 07/03/2011 postreply 00:26:38

• 补充一下 -15少- ♂ (133 bytes) () 07/03/2011 postreply 01:47:48

• ）设CD 与xy=1 在第一象限的交点为E（E,1/E)， 当B>E>A 时, 你的A'BCD 就不再是凸四边形（D点在三角形A -jinjing- ♀ (0 bytes) () 07/03/2011 postreply 06:19:59

• 你的A'BCD 就不再是凸四边形.不是最后的凸四边形,没有关系. -jinjing- ♀ (117 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:20:09

• 回复：你的A'BCD 就不再是凸四边形.不是最后的凸四边形,没有关系. -15少- ♂ (166 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:42:42

• 问题在同理上,B,D切线平行,A,C切线平行,只有B=D,A=C, -jinjing- ♀ (33 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:38:39

• 你糊涂了吧？ -15少- ♂ (89 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:59:03

• 可能有误解,我拿了笔,是不大糊涂大的. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:04:32

• 后面用什么都行 -说了就走- ♂ (358 bytes) () 07/03/2011 postreply 20:40:08

• 对不起,您的"然后就要具体计算切线了，很简单但是没什么意思了。" -jinjing- ♀ (31 bytes) () 07/04/2011 postreply 06:58:50

• 没有关系？你下步的推理如何进行，愿闻其详. -15少- ♂ (0 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:02:25

• 下面是看了不走的答案. -jinjing- ♀ (148 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:02:08

• 回复：没有关系？你下步的推理如何进行，愿闻其详. -jinjing- ♀ (88 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:22:17

• 谢谢您 -说了就走- ♂ (39 bytes) () 07/03/2011 postreply 20:42:21