来来来，快过圣诞了，过节的时候，吃的肠肥脑满的，赶紧做做题，锻炼一下脑筋, 抢答题：

灵感来自于苗盼盼的金句“生命就像手纸，越用越快” 

 

小明一个星期前在厕所换了一卷新的手纸，可今天发现，手纸已经用掉了一半（指厚度）。请问，剩下的一半，小明需要几天才用完？

 

一些基本参数：

手纸内芯的半径是：50mm

手纸外围的半径是：75mm

手纸的厚度是：0.1mm

 

所有跟帖： 

• 会算有什么用，吃坏了肚子拉场稀，半个钟点就用完了。 -Baritoner- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:21:36

• 手工点赞一下 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:29:42

• 因为纸厚度一样,那考虑体积就行。 还可以用5.72天 -瞧牌九段- ♂ (429 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:33:05

• 这样算有问题，每一圈的长度是在变化的 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:37:18

• 考虑了呀。 把卷纸当成圆柱体。纸的厚度一样。 算体积就好 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:39:54

• 哈哈，那你的结论是手纸并不是越用越快了 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:42:04

• 我也很疑惑,为什么厚度一半体积也是一半呢? 我会不会什么地方算错了? -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:46:51

• 你需要把手纸的长度算出来 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:58:49

• 因为纸厚度一样,宽度一样。长度就和体积成正比 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:06:30

• 怎么可能呢？你那样地算法只能是纸张的厚度为零时才可以。可是因为有厚度，事实上是个时钟的上紧了的发条状。不过计算倒不难 -红色娘子军志愿参谋- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:49:19

• 先别考虑纸。就当圆柱体。为什么体积一样啊??不和常理啊??我要疯啦 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:52:15

• 近似估计一下可以把 -红色娘子军志愿参谋- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:56:00

• 我刚才计算错误。原帖改过来了 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:19:40

• 要用微积分才能算出来。 -萨克斯风- ♂ (47 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:41:33

• 赞一个，很接近 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:54:00

• 算好了、5.72天。 刚才心算算错了。 只好用计算器算了一遍 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:18:29

• 算截面面积就可以吧:) -我也说句实话- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:54:01

• +100。 哦、 明白了、我用周长乘高了。应该是面积乘高 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:55:30

• 提示一下，需要算出长度 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:58:15

• 不需要。我们的思路是对的。就像扎钢一样。 体积决定出的钢板数 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 07:59:13

• 那就是2*Pi*R 的总和, r 从内圈半径到外圈半俓的算法?50到75, 50到62.5,两个长度比一下就好了 -我也说句实话- ♀ (61 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:03:02

• piR平方,可是为什么面积一样? -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:05:17

• 不是,这样算就是算周长了,就是从内到外,每增加1mm算一个周长相加,我理解的,哈哈 -我也说句实话- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:08:04

• 要不你两种方法都算下看结果一样吗，哈哈，反正我觉得好象都是差不多：） -我也说句实话- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:25:00

• 改好了。刚才计算错误 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:29:11

• 真是的，要先说明一下粑粑的状态吧。。。哪有这么死板的：（ -72lulu- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:00:29

• 好吧 -王伍- ♂ (214 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:01:48

• 哼，答案就是因那啥啥而异：） -72lulu- ♀ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:13:38

• 应该不用算长度 -京男- ♂ (104 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:21:55

• 就是。正确思路。 -瞧牌九段- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:28:18

• 王五是对的，只能够算长度，没法算面积。要算面积的话，那可真要用上微积分了 -红色娘子军志愿参谋- ♀ (47 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:37:14

• 确实是一个很复杂的问题，但算的时候可以简化，可以近似成每一圈是一个圆环一个圆环套一个圆环，这样就好算多了 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 08:43:53

• 大概5.72天， -kingfish2010- ♂ (99 bytes) () 12/21/2017 postreply 09:41:02

• 答案在这里 -王伍- ♂ (120 bytes) () 12/21/2017 postreply 09:41:21

• 好像你的解法把简单问题复杂化了。你看我上面的近似解法。 -kingfish2010- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 11:44:51

• 答案不对啊 -王伍- ♂ (0 bytes) () 12/21/2017 postreply 20:51:51

• 现在对了：） -kingfish2010- ♂ (193 bytes) () 12/21/2017 postreply 23:12:43