他讲的太笼统。人教的教法是自己画图。函数有三种表示方法，图像法，公式法，表格法

图像点阵法可以画出函数。去walmart 买那种方格纸，娃自己做表格，画点阵图像。从y=kx, y=kx+b, y=k/x, y=ax^2+bX+c, 理解二点决定一条直线，正比例和反比例，直线的方向，图像平移与公式变化关系，二次函数的抛物线图，二次函数不等式取值范围。Sat都会考的细节。然后把y替换成f(x), 再学指数函数和对数函数。这是初三到高一学的。

 

视频只是蜻蜓点水，要跟经典教材学。自己画图做题。比如同一个x值，图像中有不同y值对应，同一个y值，图像中有不同x对应, 图像有对称。所以输入值和输出值不一定就是一对一关系。这个视频说一对一，不严谨的说法。学数理化看经典教材学系统。视频总是零零碎碎。

经典教材，用纸笔演算，刷一定量的题，视频要看那种权威老师的上课视频。不是动画。只有自己看不懂书，才看老师视频。看书学更快。现在时代，知识获取其实非常容易。经典书网上下载不要钱，买二手的几块钱，看不懂可以和ai讨论。你要让娃自己看书自学。看不懂，跟ai讨论。网站上名师面授视频多的很。都不要钱。

所有跟帖： 

• 这位家长：视频是对的。 您别自己教娃了 -trivial- ♀ (294 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:24:52

• 我不说了，那你就学呗。one input give exactly one output, 严谨吗？视频板书第一句就有问 -马来人- ♀ (15 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:34:52

• 你搞错了one input gives multiple outputs就不是函数了 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:44:14

• 这个视频板书第一句，one input give exactly one output, 你觉得没问题？呵呵。那种对称的 -马来人- ♀ (2344 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:45:42

• Injective, surjective, and bijective… -成功的排名- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:49:40

• 对称的函数是2 inputs give the same output. X-轴对称的不是函数 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:51:08

• Y=x的平方是函数。 -马来人- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:25:51

• 我看了这个作者还有反函数视频。y=x^2 是函数，但没反函数. -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:32:50

• 我也明白了。 您说的对！ 那不是函数。幸亏我没教， 否则害人 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:49:16

• 对的，这点非常重要 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:52:21

• 建议您再读一遍中学教材上的定义。 -trivial- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:22:46

• 这句话对y=x^2也是成立的，任何一个x的确只对应一个y。。。和两个x对应同一个y不矛盾 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:39:05

• 一个x 有一个y ? 不同的x 也可以有同一个y , 也还是函数啊。 -马来人- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:46:58

• 对啊，不同的x对应同一个y，并没有超出定义的范畴啊，因为还是满足一个x对应了一个y，定义没有排除y不能相同 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:54:14

• 您说的很对， 我已经明白多了。 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:59:08

• 我感觉我也学到了许多。。。 -两女宝妈- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 10:00:59

• 我懂了： 比如 f(x)=2025 也是函数。 这位作者也是这样说的。 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:57:57

• 视频是对的而且总结得非常好 -oops_yz- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:33:33

• 长视频更清晰， 我刚看了一遍. 确实讲得不错 -木工- ♂ (214 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:45:40

• 我小孩是看了里面提到的长视频，不是短视频，就会做这样的题目: 给定 f(f(x))=x2-x+1, 问 f(0)=? -木工- ♂ (486 bytes) () 12/22/2025 postreply 08:42:54

• 视频没错，你错了。函数是一个X只对应一个y,没说一个y不能对应多个X. -新手008- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:39:00

• 比如 f(x)=2025 是函数 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 10:01:43

• x2 是啥？x^2? -加兰- ♀ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 10:45:14

• 哦，对不起， 是平方，x^2 -木工- ♂ (0 bytes) () 12/22/2025 postreply 11:11:42

• 我小孩说，他的老师也是这样教的。图像法，公式法，表格法。 -青葱_00- ♀ (63 bytes) () 12/22/2025 postreply 09:48:02