试解

n = 2, 3, 4, ...

(n - 1）/(n + 1) 

1/3, 2/4, 3/5, 4/6 ... 相约剩2，

（n^2 + n + 1)/(n^2 - n + 1)

7/3, 13/7, ... 因为 （n + 1）^2 - (n + 1) + 1 = n^2 + n + 1, 

后一分母恰是前一分子， 相约剩 1/3,

最后剩 2/3.  

所有跟帖： 

• 都约掉了。 俺还往繁杂方面想泥，，， -tt10- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 12:16:41

• 严格的说，前n项之积是（2/3)*[（n^2+n+1)/n(n+1)],取极限，得乘积2/3 . -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 14:50:42

• 严格来说，这个式子不对，验证前几项即知，似乎n是奇偶时，结果不同 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 05/13/2022 postreply 22:23:15

• 第一个序列相约，剩下分子1乘2；分母n(n+1).第二系列剩下分母3分子n^2+n+1 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 06:23:15

• 第一个序列是隔项相约，只有偶数项时，才会如你所述 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 06:45:58

• 第一序列分子是1,2,3,4,5…分母是3,4,5,6,7相约后，分子为2，分母为6*7即是n(n+). 这时，n=6. -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 08:40:42

• 验算了一下，你是对的 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 05/14/2022 postreply 09:04:44