陳省身：爱尔兰根纲领 從歐幾里得到微分幾何

從歐幾里得到微分幾何
什麼是幾何學 （第 5 頁）

陳省身http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_18_06_1/page5.html

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• 仿克萊恩的觀點，只要在空間中有一個所謂二次的超曲面，就有一個非歐幾何，它討論使這個二次超曲面不變的投影變換子群所相應的幾何性質 -marketreflections- ♂ (14130 bytes) () 06/28/2011 postreply 15:02:18

• 二次曲面的分类 -marketreflections- ♂ (29505 bytes) () 06/28/2011 postreply 15:06:37

• 黎曼幾何主要建構在弧長 s 上，弧長微分的平方會等於坐標的一個二次微分式，即 ；用弧長即可建立一個幾何，因為既然有了 ds，便可 -marketreflections- ♂ (6200 bytes) () 06/28/2011 postreply 15:10:55

• ta01 Fibonacci Fan Lines:Three lines are then drawn from the fir -marketreflections- ♂ (1409 bytes) () 06/28/2011 postreply 15:24:44

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• 微分几何 求导（或求微）的对象从函数推广到向量场（就是向量丛的截面，如切向量场和余切向量场）， 定义域则移到了整个流形上（不再是 -marketreflections- ♂ (3721 bytes) () 06/29/2011 postreply 15:27:53

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• 在微分几何里，人们希望推广这个概念到一般微分流形上。首先求导（或求微）的对象从函数推广到向量场（就是向量丛的截面，如切向量场和余 -marketreflections- ♂ (2520 bytes) () 06/29/2011 postreply 15:25:02

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• 二重积分01 二重积分的定义，与对单变量函数的定积分的定义是完全类似的，只是这里的积分区域不是一维的，而是二维平面上的区域。这样 -marketreflections- ♂ (3600 bytes) () 06/28/2011 postreply 16:17:08

• 课程有“微分几何”，“拓扑学”，“黎曼几何”，“几何分析” -marketreflections- ♂ (112 bytes) () 06/28/2011 postreply 20:00:25