Really?

来源: 26484915 于 2014-07-11 10:18:08 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (6470 bytes)

Theorem 2: Commutativity of addition: a+b=b+a.

Proof: Base case: By lemma 1, a+1=1+a.

Inductive hypothesis: Suppose that, for k'>1, a+k=k+a.
By axiom 6, a+k'=a+(k+1).
By theorem 1, a+k'=(a+k)+1.
By the inductive hypothesis, a+k'=(k+a)+1.
By theorem 1, a+k'=k+(a+1).
By lemma 1, a+k'=k+(1+a).
By theorem 1, a+k'=(k+1)+a.
By axiom 6, a+k'=k'+a.
By induction, a+b=b+a. QED.

所有跟帖： 

• 请注意这是由另外的假设体系导出交换律，　与此同时，　算术公理体系也可以参考这里 http://en.wikipedia.org/ -littlecat8- ♂ 给 littlecat8 发送悄悄话 littlecat8 的博客首页 (15405 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:41:39

• 数学专家，鉴定完毕~~ -随意- ♀ 给 随意 发送悄悄话 随意 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:44:24

• 专家谈不上，只是懂一点皮毛而已。。。 -littlecat8- ♂ 给 littlecat8 发送悄悄话 littlecat8 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:49:37

• 你好像是鉴定专家啊，你上一次那个鉴定我觉得很有水平啊，哈哈 -医者意也- ♂ 给 医者意也 发送悄悄话 医者意也 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:52:55

• thx for noticing my finding on the couple relationship -随意- ♀ 给 随意 发送悄悄话 随意 的博客首页 (61 bytes) () 07/11/2014 postreply 11:43:34

• Can you challenge those? -26484915- ♂ 给 26484915 发送悄悄话 26484915 的博客首页 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:50:29

• 公理的意思是我们不能证明是正确，也不能证明它是错的 -littlecat8- ♂ 给 littlecat8 发送悄悄话 littlecat8 的博客首页 (260 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:58:51

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