您是对的。您可以假定 a = nb。
请注意leo爸的 a=n-1/(n-1) 和b=n-n/(n-1) 虽然有b=an的关系,但他们可以被重写为a= n-1/(n-1)=n1-n/(n-1)=n(n-n/(n-1))=nb. 这就是为什么您可以假定 a = nb。
然而,您的建议“只有再证明 a!=b 和 a 是有 infinite 可能, 证明才完整。”(http://bbs.wenxuecity.com/math/1588756.html)是完全错误的。
显然,给定 n,a=n-1/(n-1) 和b=n-n/(n-1) 是唯一确定的。有无限 n,我们有无限的a和 b。对此,让我们保留不同的意见。
最后一点是您显然可以更改leo爸的 a=n-1/(n-1) 和b=n-n/(n-1) 中的n为 x(x>1)。但为此证明,找出了解的一个子集就足够了因为数学证明是越简单越好。
顺便问一句,谁是Michigan2007?
很高兴和你交谈。周末愉快。