早上好！
a=x-1/(x-1) 和b=x-x/(x-1) 哪里x>0和x≠1是所有的解。但找到所有的解是完全没有必要的。像leo爸那样只找一个解子集来证明问题要漂亮得多。请记住数学证明是越简单越好。对这些特定的解a和b,假定a=nb与假定b=an是一回事因为他们给出相同的解子集。您还可以假定a=xb或b=ax.(请注意a=x-1/(x-1) 和b=x-x/(x-1)虽然有b=ax的关系,但他们可以被重写为a= x-1/(x-1)=x1-x/(x-1)=x(x-x/(x-1))=xb。)但没有其他a=f(b)存在,因为我们知道所有的解,a和b之间的关系已经确定。如果你不相信，试着找一个来看。假设a!=b是完全错误的。
因为是连续的函数, 无限性不是问题。
谢谢您继续我们的讨论。周末愉快。
