回复：也感谢你让我多动了脑筋

您是对的。您可以假定 a = nb。

 

请注意leo爸的 a=n^-1/(n-1) 和b=n^-n/(n-1) 虽然有b=aⁿ的关系,但他们可以被重写为a= n^-1/(n-1)=n^1-n/(n-1)=n(n^-n/(n-1))=nb. 这就是为什么您可以假定 a = nb。

然而，您的建议“只有再证明 a！=b 和 a 是有 infinite 可能, 证明才完整。”(http://bbs.wenxuecity.com/math/1588756.html)是完全错误的。

 

显然，给定 n，a=n^-1/(n-1) 和b=n^-n/(n-1)  是唯一确定的。有无限 n，我们有无限的a和 b。对此，让我们保留不同的意见。

 

最后一点是您显然可以更改leo爸的 a=n^-1/(n-1) 和b=n^-n/(n-1) 中的n为 x（x>1）。但为此证明，找出了解的一个子集就足够了因为数学证明是越简单越好。

 

顺便问一句，谁是Michigan2007？

 

很高兴和你交谈。周末愉快。