回复：我想你这么理解有道理，但是数列的通项公式

我觉得你对通项公式及多项式的理解不够透彻。
数列的通项公式不是唯一的。
如：数列前两项为1、2，它的通项公式及下一项是什么呢？
你可以认为它是等差数列，则通项公式为f(n)=n,f(3)=3。
可以认为它是等比数列，则通项公式为f(n)=2^(n-1),f(3)=4。
也可以认为通项公式为f(n)=n^3-2n^2+2,则f(3)=11。
如果你不知道第3项，这几个通项公式都符合要求，但求出的第3项各不相同。
同样，已知数列前三项，通项公式也不唯一。不同的通项公式可以求出不同的第4项。
其实道理很简单，几何上，任意n个点可以决定唯一一条n-1次曲线，可以决定无数条n次曲线及n次以上曲线。也就是说：给定数列任意n项，都可以确定唯一一个一元n-1次方程为通项公式；同时可以确定无数个一元n次方程为通项公式，得出的其余任一项可以为任何值。因为你可以把任何值当作下一项得出不同的一元n次方程，也就是所谓通项公式。
如果你理解有困难，可以再看看高等数学。

所有跟帖： 

• 唉，我不懂高等数学的。 -可怜- ♀ (0 bytes) () 02/03/2005 postreply 20:17:32

• 回复：唉，我不懂高等数学的。 -呵呵呵呵- ♀ (86 bytes) () 02/03/2005 postreply 20:26:05

• 其实我觉得没明白定义的是你 -其实也很简单- ♀ (286 bytes) () 02/03/2005 postreply 20:40:05

• 回复：其实我觉得没明白定义的是你 -呵呵呵呵- ♀ (500 bytes) () 02/03/2005 postreply 21:17:42

• 是挺乱的 -是挺乱的- ♀ (200 bytes) () 02/03/2005 postreply 21:46:49

• 回复：是挺乱的 -加跟贴所有跟贴- ♀ (256 bytes) () 02/03/2005 postreply 22:09:14

• 这样的讨论很有价值，让我们也明白了它为什末有无数解。 -观众- ♀ (0 bytes) () 02/03/2005 postreply 22:33:21

• 回复：回复：是挺乱的 -我也是观众吧- ♀ (80 bytes) () 02/04/2005 postreply 00:25:02

• 那下一个到底是什么? 1,2,3,-9, 72, 4, -还是无理数?- ♀ (41 bytes) () 02/04/2005 postreply 07:48:06

• 我觉得你这完全是无理取闹了。你中学试卷也这么写 -那我对你另眼相看- ♀ (0 bytes) () 02/04/2005 postreply 09:47:15

• 这题目出在中考还是高考？ -我无理取闹？- ♀ (103 bytes) () 02/04/2005 postreply 09:55:17

• 你需要的不是高考 -我看你也是挺累的- ♀ (150 bytes) () 02/04/2005 postreply 10:03:12

• 说到这个份上， 我 -有些生气了- ♀ (550 bytes) () 02/04/2005 postreply 10:24:19

• 回复：说到这个份上， 我 -你进来看。- ♀ (612 bytes) () 02/04/2005 postreply 10:33:03

• 很遗憾的是，确实没有这样的数学题 -较真- ♀ (657 bytes) () 02/04/2005 postreply 10:57:55