充分必要条件

1）一个圆o覆盖圆O的充分必要条件是o覆盖1/1个O，即O<=o。O的最大值是1*o。

2）两个圆o覆盖圆O的充分必要条件是o覆盖1/2个O。o覆盖半个O，必然能覆盖整个O，即O<=o。O的最大值是1*o。

3）三个圆o覆盖圆O的充分必要条件是o覆盖1/3个O。也就是覆盖1/3的圆周和圆心。由于O圆120°的弦长的一半大于该弦到圆心的距离，o的最小直径等于O圆120°的弦，经计算O的最大值是1/sin(60°)*o。(o的直径=O的弦长）

4）四个圆o覆盖圆O的充分必要条件是o覆盖1/4个O。也就是覆盖1/4的圆周和圆心。由于O圆90°的弦长的一半等于该弦到圆心的距离，o的最小直径等于O圆90°的弦，经计算O的最大值是1/sin(45°)*o。  (o的直径=O的弦长）

5）五个圆o覆盖圆O的充分必要条件是o覆盖1/5个O。也就是覆盖1/5的圆周和圆心。由于O圆72°的弦长的一半小于该弦到圆心的距离，o的最小直径大于O圆72°的弦，为圆心与该弦两端所构成三角形的外接圆，经计算O的最大值是2*sin(54°)*o。(o的直径>O的弦长。）

如令弦长为2，以其中心做单位圆，仍可覆盖圆周，但覆盖不住圆心，可在中间放一个圆来补救。六个圆的情况，必须考虑5+1

6）六个圆o覆盖圆O：5+1， 1/SIN(36°)；6+0， 2*SIN(60)。后者大。 

所有跟帖： 

• 七个单位圆，覆盖半径为2的圆 -15少- ♂ (66812 bytes) () 03/12/2023 postreply 08:41:07

• 集中于三圆.此处只有表述没有证明。复盖1/3没有定义。为什么不能41/120+38/120+41/120？ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 10:54:49

• 覆盖也要定义？ -15少- ♂ (1163 bytes) () 03/12/2023 postreply 14:45:31

• 是我的失误。只看了你的第二个帖。那里只说了覆盖1/3.。 -wxcfan123- ♂ (94 bytes) () 03/12/2023 postreply 17:54:11

• 再说三圆。根据你的推理，充要条件是o的半径r是一个等腰三角形的外接圆的半径。 -wxcfan123- ♂ (95 bytes) () 03/12/2023 postreply 19:56:00

• 覆盖的充要条件是o足够大 -15少- ♂ (289 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:33:13

• 那必要条件的推理就是错的。没有复盖那个扇形也可以。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:41:23

• 画出来让大家看看? -15少- ♂ (0 bytes) () 03/12/2023 postreply 20:50:12

• "3）三个圆o覆盖圆O的充分必要条件是o覆盖1/3个O" 这个说法不对吧？ -yma16- ♂ (67 bytes) () 03/13/2023 postreply 13:09:30

• 没有说“正好”覆盖1/3个O呀 -15少- ♂ (432 bytes) () 03/13/2023 postreply 14:45:39