这是个特例。有时，特例可能少为人知，而一般情形却广为人知

1. 9/(2^n) 的数字之和归于9，等效于9x(5^n)的数字之和归于9
这是因为数字之和与是整数还是小数无关，因此把前面的数向前移动n位（即乘以 10^n）不影响原题宗旨
这也是为什么原题的观察对9/(5^n)同样有效的原因

2. 更广一点的结论是：对于任何一个有理数q，9q的数字之和归于9
这里，无论2^n还是5^n，都是q的一个特例

3. 再广一点的结论是：对于任何一个有理数q，其除以9的余数等于其数字之和除以9的余数
这里，前述结论中的例子，都变成余数为0的特例
不过，在一般表述中，不说有理数q，而是直说正整数 m，即
对于正整数 m，下式恒成立：
m (mod 9) = m 的数字之和 (mod 9)

所有跟帖： 

• 谢 -yma16- ♂ (0 bytes) () 09/07/2017 postreply 06:55:42

• 对于任何一个有理数q，9q的数字之和归于9。觉得q应该有条件。比如，q是有限小数。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 09/07/2017 postreply 08:35:26

• 你说得对 -魁北克人- ♂ (50 bytes) () 09/10/2017 postreply 10:18:58