这里都是数学脑瓜，请教一概率问题

前几天跟一个朋友争论一个概率问题，谁也没法说服谁。

有一个电视节目，要让人猜3个箱之中哪个装有1万块钱，只有一个有钱，另两个是空的。 当猜完后，然后主持人会打开另两个没被猜中的箱子的其中一个，当然是空的。然后主持人会问猜的人要不要调换他刚猜中的箱子与另一个剩下的。

我的意见是换不换都一样。他们都没打开，有钱的概率是一样的。

但朋友说一定要换。因为第一次猜时，有3个，拿对概率是1/3。 另两个有钱的概率是2/3。 因为主持人知道那个是空的。等他打开那剩下的两个的其中一个空的后，那2/3的概率就在那剩下的一个了，故一定要换。 这种说法好像也有点道理，大家给评评理。哪个对？

所有跟帖： 

• 您对.选后,因得而复失和失而复得概率一样.当然数学更有力. -jinjing- ♀ (1273 bytes) () 08/10/2012 postreply 08:58:16

• 谢谢，这个回答很有说服力！受教了. -xyz100- ♂ (0 bytes) () 08/10/2012 postreply 10:04:43

• 你这个例子没考虑主持人开箱的情况。 -bpyrmjpmrl- ♀ (0 bytes) () 08/10/2012 postreply 17:29:41

• 模型应这样做： -wxcfan123- ♂ (127 bytes) () 08/11/2012 postreply 14:40:18

• 换个说法你就明白了：100个箱子，1个里有钱。 -bpyrmjpmrl- ♀ (90 bytes) () 08/10/2012 postreply 17:24:59

• This is the Monty Hall problem -pantsonfire- ♀ (447 bytes) () 08/11/2012 postreply 12:28:32

• 对不起,我题没看清.其实不然,推广一下补过,一箱有钱,M个箱子,打开N个, -jinjing- ♀ (42 bytes) () 08/11/2012 postreply 15:23:11

• 相当于你愿意一次挑两个箱子，还是挑一个。 -coorslight969- ♂ (0 bytes) () 08/16/2012 postreply 08:36:53