生活中的数学（６）－－还没有定论

看来刀切西瓜的问题还没有定论。

一派认为方柱的最大值与离心率无关（作者：jinjing），另一派则有另论（作者：迎接挑战）。　恳请双方再次详细列出过程以便对方检查，得出唯一正确的答案。


鼓不敲不响，理不辨不明。请各抒己见。

所有跟帖： 

• 方柱体积最大值不可能与短半径(B)无关, 但... -与数学无关- ♂ (554 bytes) () 09/18/2010 postreply 14:53:55

• 所以最大方柱体积 V1max=4*B^2*A/sqrt（3）*（1-1/3）=8*A*B^2 /（3*sqrt（3）） -Ever-Ang-Fan- ♀ (106 bytes) () 09/18/2010 postreply 16:08:06

• Ever-Ang-Fan 's very good. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/18/2010 postreply 17:33:22

• 此乃八仙过海，各显神通。多谢诸位参与讨论。 -NaCl- ♂ (0 bytes) () 09/18/2010 postreply 19:06:57

• 横截面为圆应没争议:切口处x=sqrt(3)*A/3,体积V1max=8*sqrt(3)*A*B^2/9 -皆兄弟也- ♂ (9 bytes) () 09/19/2010 postreply 09:23:03

• 回复：横截面为圆应没争议:体积V1max=8*sqrt(3)*A*B^2/9 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 09:24:15

• 横截面为椭圆形可能有点问题。 -皆兄弟也- ♂ (1454 bytes) () 09/19/2010 postreply 11:03:08

• Think about the Equation -jinjing- ♀ (186 bytes) () 09/19/2010 postreply 12:23:53

• You are great. I agree two circles are impossible. -皆兄弟也- ♂ (237 bytes) () 09/19/2010 postreply 13:38:35

• 盐兄，若将西瓜按jinjing提的椭球方程X^2/a^2+Y^2/b^2+Z^2/c^2=1来定义，解本题更具一般性。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 13:46:03

• 没错， 可是这种形状 的西瓜不好找啊。 -NaCl- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 17:35:30

• 哈！实际上，轴半径相等的西瓜反倒是不好找啊。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 19:40:03

• x=a/3^.5,y=b/3 ^.5 and z=c/3^.5.We get Maxium. -jinjing- ♀ (41 bytes) () 09/19/2010 postreply 20:25:21

• 这应该是定论了。当b=c，就是原题的第一问。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 21:41:40

• 这题根本不需要计算 -说了就走- ♂ (473 bytes) () 10/01/2010 postreply 07:31:02