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来源: koushi321 于 2008-10-23 10:08:18 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (592 bytes)

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回答: 有一个思路，不知对错由 passenger101 于 2008-10-20 09:37:38

假设rat沿着一条直线走，这条直线对应的弧度是A（即指直线的起始和终点两点与圆心的两条连线之间的夹角）A与v有关系（100*cosA^2-20cosA+v^2=0)。当v>1时，A是无解的，也就是rat应沿着其与圆心的半径的延长线走，这时求出来的最小速度v＝10/(pi+1). 当v<1时，是可以找到这样的A角度，rat通过跑斜线使cat在圆弧上多跑50A以争取时间。rat跑这段直线的时间＝SQRT（2500+25v^2-500*v*cosA)/v,cat追到rat上岸点用的时间是(50pi+50A)/10=5(pi+A)。解方程
2500+25v^2-500*v*cosA)/v=5(pi+A)
因为有cosA和A同时存在，请高手帮忙解一下，注意v<1。
其实如果是只聪明的猫，应该会反向去追老鼠，这样只要跑（50pi－50A），肯定能追上老鼠。