diffgeom01 按我们的方法定义的曲面, 只表示了曲面的一部分, 或者说只定义了一个曲面片,整个曲面的性质?

http://lxy.hutc.zj.cn/baomi/special/wfjh_old/skja%5C2%5C21.pdf

按我们的方法定义的曲面

 

, 只表示了曲面的一部分, 或者说只定义了一个曲

面片

 

. 这对研究曲面的局部性质来说是完全足够的. 但有时我们要讨论整个曲面的性质,

例如

 

, 研究整个球面或椭球面等的性质, 上述定义方法就不能满足要求. 关于如何给出曲面

的整体定义或者说整体表示

 

, 要用坐标邻域来覆盖, 这正是大范围微分几何中微分流形概

念的引入

 

.

 

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• diffgeom01 定方向叫柱面的方向，定曲线叫准线, 是它的一条准线．这个柱面称为抛物柱面 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:13:25

• diffgeom01 定方向叫柱面的方向，定曲线叫准线, 是它的一条准线．这个柱面称为抛物柱面 -marketreflections- ♂ (369715 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:14:59

• 二次曲面91 定方向叫柱面的方向，定曲线叫准线, 是它的一条准线．这个柱面称为抛物柱面 -marketreflections- ♂ (22008 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:18:35

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• diffgeom01 曲线的参数表示一样, 曲面的参数方程不是唯一的. 换言之, 可以用 -marketreflections- ♂ (27300 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:28:24

• k :二次曲線常數,球面上每一點的曲率半徑皆相同,非球面(AsphericSurface),以狹義的觀點來看,其曲率會隨著曲面各 -marketreflections- ♂ (1207 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:43:36

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• 二次曲线, 椭圆的绳长,焦距,焦点在Y轴上,焦点在X轴上:二次曲線為基礎再加高次項.實際上,光學系統在很多的情況之下,二次曲面只 -marketreflections- ♂ (73041 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:57:37

• "曲面线性化":非線性理論(在恰當意義下) 的線性化：梯度估計, 幾何分析與幾何 -marketreflections- ♂ (10980 bytes) () 12/11/2011 postreply 19:00:25

• 回复：diffgeom01 非平凡的黎曼曲面的例子. 和复平面中的区域不同曲面上一般不再有整体坐标. 为了进一步研究这些曲面, -marketreflections- ♂ (4450 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:37:55

• 武际可01 勒让德变换是在坐标作对偶变换时，从老不变量得到新不变量的重要方法 -marketreflections- ♂ (723 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:53:28

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