微分几何01 维数不超过3 的拓扑流形上存在惟一的一个微分结构

http://math.nju.edu.cn/~meijq/manifold.pdf

 

7 维球面上一共存在28 个不同的

微分结构

 

, 它们组成一个有限循环群.

 

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数学分析讲义[梅加强].流形与几何初步 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (189 bytes) () 06/20/2011 postreply 13:16:34

微分几何01 用外微分形式的语言把微分和积分这一对矛盾统一在斯托克斯(Stokes)积分公式中 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1761 bytes) () 06/20/2011 postreply 13:23:24

微分流形用在物理上的一个优势就是不自相交。理由不是很特别,可以沿着一个切丛做変分就好。自相交的空间就很难满足变分原理了 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9000 bytes) () 06/20/2011 postreply 15:59:44

相空间中轨线不能相交( 否则破坏了解的唯一性)。 流体力学变分原理和三区模型 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (19806 bytes) () 06/20/2011 postreply 16:16:06

DailyFX.com. greece vote 5 PM EDT (10 PM London Time) today. Thi -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1213 bytes) () 06/21/2011 postreply 13:30:44

辛同胚群总是非常大的,无穷维。每个有限维的赋范向量空间都是巴拿赫空间。实际上对自然拓扑来说,任意有限维的赋范向量空间都同胚于欧几 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3629 bytes) () 06/21/2011 postreply 21:50:32

辛同胚群:双曲,2鞍点, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4810 bytes) () 06/24/2011 postreply 18:43:48

"哈密顿微分拓扑单参数群" -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (137460 bytes) () 06/21/2011 postreply 22:06:41

线性空间V 的对偶空间V* , 所谓V* 为V 上所有线性函数的集合所构成的线性空间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3270 bytes) () 06/20/2011 postreply 16:29:12

对偶空间01 f , g 是V 上线性函数, 则f + g ,仍然是线性函数, 这样V 上全体线性函数的集合构成F 上的线性空间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (18456 bytes) () 06/20/2011 postreply 16:33:29

V 的二次对偶空间为自身, 称这样的空间为自反空间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1384 bytes) () 06/20/2011 postreply 16:35:24

n 维微分流形M 的概念 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (26910 bytes) () 06/20/2011 postreply 16:46:22

“Hourly chart shows a slightly bullish tone coming from indicato -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4067 bytes) () 06/20/2011 postreply 17:10:23

向量的内积 即 向量的的数量积 向量的外积 即 向量的向量积 外积典型的称呼张量积或有类似势的运算如楔积。这些运算的势是笛卡尔积 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2118 bytes) () 06/20/2011 postreply 17:16:41

用外微分  形式表述电动力学,在三维情况不会带来任何新东西, hv to go sr/gr;外积(Wedge product) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1015 bytes) () 06/20/2011 postreply 17:28:50

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