湍流运动在宏观上看是无规则的或混沌的，但在微观上看则相反是高度有组织的。湍流中所涉及的多重空间和时间尺度对应着亿万分子的相干行为

第2编 复杂性的科学 回目录      4能量和工业时代 　　4.1热——引力的竞争者 　　“火改变着物质。”古老的知识一直把化学和“火的科学”连在一起。在十八世纪，火渐渐成了实验科学的一部分，它引起了一个概念上的变化，即强迫科学去重新考虑过去以机械论世界观的名义被排斥在外了的东西，比如不可逆性和复杂性等课题。 　　火改变着物质；火引起化学反应，引起如熔化和蒸发这样一些过程。火使燃料燃烧并放出热。十九世纪的科学跳出了所有这些常识，把注意力集中到一个事实上，即燃烧产生热，且热可以引起体积的增加，因而燃烧可以作功。于是，火引来了一种新型的机器——热机，工业社会就建立在热机这个技术发明的基础之上。 　　有趣的是，当亚当·斯密写作他的《国富论》并收集有关工业生产的前景和决定因素的资料时，就在同一所大学里，詹姆斯·瓦特正在对他的蒸汽机作最后的改进。不过，亚当·斯密所能找到的煤的唯一用途就是供工人取暖。在十八世纪，风力、水力和畜力，以及它们推动的一些简单机器，仍然是仅有的几种能够想象出来的动力之源。 　　英国的蒸汽机的迅速推广引起了研究热的机械效应的新兴趣，因此，诞生于这种兴趣之中的热力学不大关心热的本性，而主要关心热产生“机械能”的可能性。 　　至于“复杂性的科学”之诞生，我们认为是在1811年，即伊泽尔的行政长官琼－约瑟夫·傅里叶男爵因其对固体中热传播的数学描述而获得法国科学院奖金的那一年。 　　傅里叶所叙述的结果惊人地简单和精巧：热流与温度的梯度成正比。值得指出的是，这个简单的定律适用于各种物质，无论是固态的，液态的，还是气态的。此外，无论物体的化学成分是什么，无论它是铁还是金，这个定律都同样有效。只有热流与温度梯度的比例系数随着每种物质而不同。 　　显然，傅里叶定律的普适的特点并不能直接地和牛顿定律所表达的动力学相互作用联系起来，因此，傅里叶定律的表述可以被认为是某个新型科学的起点。的确，傅里叶对热传播的数学描述的简单性，与从分子论观点看到的物质的复杂性成了鲜明的对照。固体，气体，或液体，它们是由大量的分子所组成的宏观系统，然而导热性却由一个简单定律描述。傅里叶表述他的结果时，正是拉普拉斯学派统治欧洲科学的时候。拉普拉斯、拉格朗日和他们的门生徒劳地联合起来，竭力批评傅里叶的理论，但他们不得不败下阵来。拉普拉斯的美梦在其荣耀的顶峰遇到了第一次挫折。一种物理理论已被创立出来，其每个细节都像运动的力学定律一样具有数学的严谨性，但这种理论和牛顿的世界完全不同。从这时起，数学、物理学与牛顿科学不再是同义语了。 　　热传导定律的表述具有持续的影响。奇怪的是，在法国和英国，它是通往我们时代的不同历史道路的起点。 　　在法国，拉普拉斯美梦的失败导致了对科学的实证主义的分类，这种分类是由奥古斯特·孔德引入的，它把科学分成一些完全确定的类别。孔德对科学的划分已被米歇尔·塞利(Miche1Serrès)很好地分析过了——物理学中共存着两个普遍的东西，热和引力。说得更严重一点，如孔德后来所表述的，这二者是互相敌对的。引力作用于某个惯性质量，该质量承受引力，这时它只受到它所得到的或所传递的运动的影响，而不受任何其他影响。热却改变物质，决定物态的变化，并引起内部性质的变化。从某种意义上说，这就肯定了十八世纪反牛顿的化学家以及所有强调质量所具有的纯空时状态与物质的特殊活性间之差别的人所作出的断言。这个差别曾被用作对科学进行分类的一种基础，孔德就把所有的科学都放在有序即平衡的共同符号之下。实证主义者进行分类时，简单地把热平衡的概念添加在各种力之间的机械平衡之上。 　　另一方面，在英国，热传播的理论并非意味着放弃对统一知识各领域所作的尝试，而是开创了一条新的研究路线，即不可逆过程理论的渐次表述。 　　当把傅里叶定律用于一个具有非均匀温度分布的孤立物体时，该定律描述了逐步实现的热平衡。热传播的作用是使温度的分布逐渐均匀，直到完全均匀。谁都知道这是个不可逆的过程；一个世纪以前，博尔哈夫(Boerhave)已经强调指出，热永远在散开且趋向平坦。因此，复杂现象(包括大量粒子的相互作用)的科学从一开始便和时间非对称性的发生连在一起。但是，在热传导被首先和从工程的观点所看待的耗散观念联系起来之前，并没有成为研究不可逆性本质的起点。 　　让我们较详细地叙述一下在十九世纪早期定型的新“热学”的结构。热学也像力学一样，既含有该物理客体的原始概念，也含有对机器或引擎的定义——这就是在产生机械功这个特定方式下原因和结果的同一。 　　研究包含热的物理过程，必须定义一个系统，这并不是像在动力学中那样由该系统各成分的位置和速度去定义(在1立方厘米体积的气体或固体中有差不多1023个分子)，而是由一组宏观参数如温度、压力、体积等去定义。此外，我们还必须考虑描述该系统与环境之关系的边界条件。 　　例如，让我们考虑一下比热，这是宏观系统的特征属性之一。比热就是当体积或压力保持不变时使系统温度提高一度所需热量的度量。为了研究比热(比如说定容比热)，必须使系统与环境发生相互作用；系统必须得到一定的热量，与此同时，其体积保持不变，压力可以变化。 　　更一般地讲，一个系统可以处于机械作用(例如使用一个活塞装置可以使压力或体积保持不变)、热作用(可以给系统一定的热量或从系统得出一定的热量，或者系统本身可以通过热交换而达到某一给定的温度)或化学作用(在系统与环境之间产生一个反应物与反应生成物的流)之下。我们已经提到，压力、体积、化学组成和温度，都是经典的物理化学参量，用这些参量可以确定宏观系统的性质。热力学就是这些性质的变化之间的关联的科学。因此，与动力学的对象相对，热力学的对象引出一种新的观点。该理论的目标不是借助于粒子间的相互作用来预言系统中的变化，而是预言当我们从外部对该系统施加一些改变时该系统将怎样作出反应。 　　一个力学的机械以功的形式还出它从外部世界所获得的势能。原因和结果具有相同的本质，且至少在理想上是等价的。反之，热机却隐含着物质状态的变化，包括改变系统的机械性质、扩张和膨胀。所作的机械功必须被看作是某个真正变化过程的结果，而不仅仅被看作是一种运动的传递。于是，热机不仅是一种被动的装置；严格地说，它产生运动。这就是一种新问题的开始：为了恢复系统产生运动的能力，系统必须能回到其初始状态。因此，就需要第二过程，即第二个状态变化，以补偿因产生运动而发生的变化。在热机中，这个和第一过程相反的第二过程包含对系统的冷却，直到系统重新得到其初始的温度、压力和体积。 　　热机的效率问题，即所作的功和为产生两个互相补偿的过程而必须向该系统提供的热量之比的问题，正是使不可逆过程的概念引进到物理学中去的关键。我们将在有关的地方再回来讲述傅里叶定律在此关系中的重要意义。让我们先来描述能量守恒原理所起的主要作用。 　　4.2能量守恒原理 　　我们已经强调过能量在经典动力学中所处的中心位置。哈密顿量(即动能与势能之和)是用正则变量——坐标和动量——表出的，且导致这些变量的变化。与此同时，哈密顿量本身却在整个运动过程中保持不变。动力学变化只能改变势能和动能各自所占的比重，同时维持着它们的总和不变。 　　十九世纪初是以前所未有的实验活动为特征的。物理学家认识到，运动不仅是引起空间中物体相对位置的变化而已。在实验室中识别出来的许多新过程渐渐组成了一个网络，最终把所有这些物理学新领域与另一些更加传统的分支比如力学联系起来。这些联系之一是伽伐尼在偶然中发现的。在他以前，人们只知道静电荷。伽伐尼利用一只青蛙首次得出了实验电流。伏打很快认识到青蛙的“伽伐尼”收缩实际上就是流过蛙体的电流的效应。1800年，伏打制成了一个化学电池，由此，电可以由化学反应来产生了。随后而来的是电解：电流可以改变化学亲和力且产生化学反应。但这个电流也能产生光和热；且在1820年，奥斯特发现了电流产生的磁效应。1822 年，西贝克证明了，热反过来也能产生电，1834年他又说明了怎样能用电来冷却物质。1831年法拉第利用磁效应产生感应电流。新效应的一个完整网络渐渐被揭露出来。科学的视野以一种前所未有的速度在扩展。 　　1847年，焦耳迈出了决定性的一步：他把化学、热学、电学、磁学和生物学之间的联系看作是一种“转换”。假设有“某种东西”在数量上保持不变，同时它却在性质上发生了变化，这就是转换的思想，这种思想把原来在机械运动中发生的事情推广了。如我们已经看到的那样，总的能量是守恒的，与此同时势能被转换为动能，或是动能被转换为势能。焦耳为物理化学变化定义一个一般的当量，由此便可以测量出那个守恒的量。这个量后来就成为众所周知的“能量”。他测量出为使一定量的水的温度提高一度所需要的机械功，从而得出第一个当量关系。在令人困惑的众多新发现当中，一个统一的因素被发现出来。贯穿于物理、化学和生物系统所经历的各种各样的变化之中的能量守恒为这些新过程的解释提供了一个指导性的原则。 　　毫无疑问，能量守恒原理对十九世纪的物理学家来说是至为重要的。在他们中的许多人看来，这一原理意味着整个自然界的统一。焦耳在一篇英文著作中表达了这一信念： 　　的确，自然界的现象，无论是力学的、化学的，还是生命的现象，几乎全部处于通过空间的引力、活力(请注意，即动能)与热之间不断的相互转换之中。因此，在宇宙中维持着的就是这种秩序——任何东西也不会被扰乱，任何东西也不会丢失，但整个机器(尽管它是如此复杂)却平滑、和谐地运转着。而且尽管如伊齐基尔(Ezekiel)令人畏惧的看法那样，“轮子之中可能还有轮子”，且每种事物可能看上去很复杂，包含在表面上的混乱以及几乎无尽头的各种原因、效果、转换和排列等的错综情况之中，但是却保留着最完美的规则性——被上帝的至高精神所统治的整体。 　　德国人亥姆霍兹、迈尔和李比希的情形甚至更加惊人。他们三人都属于这样一种文化，该文化在严格实证主义实践的基础上拒绝焦耳的信念。在他们的发现的时代，他们三个人，严格地说，谁也不是物理学家。另一方面，他们全都对呼吸的生理学感到兴趣。自从拉瓦锡开始，这便成为一个典型的问题，在其中，生物的机能可以用精确的物理和化学的术语进行描述，比如氧的燃烧，热的释放，和肌肉的功。因此，这个问题常吸引反对浪漫主义的猜测并急于对实验科学作出贡献的生理学家和化学家们。但是，这三位科学家何以得出结论，说呼吸以至整个自然界都是由某个基本“当量关系”统治着呢？从这个问题的解释中我们可以断定，德国哲学传统向他们灌输了一种和实证主义立场完全不同的概念，他们全都毫不犹豫地得出结论：整个自然界，自然界的每一个细部，都服从一个原理——守恒原理。 　　迈尔的情形是最不平常的。作为一名在荷兰殖民地爪哇工作的年轻医生，他注意到他的一个病人的静脉血具有鲜红的颜色。这一点使他得出结论：在热带气候条件下的居民为维持其体温只需燃烧较少的氧，这就使得他们的血液呈鲜红的颜色。迈尔进而要建立氧耗与能耗之间的平衡关系，氧耗是能量的源泉，而能耗是在有热量损失和肌肉作功的情况下维持体温所必需的。这是一大飞跃，因为那血的颜色也可以认为是该病人的“懒惰”所致。但迈尔继续深入研究并得出结论：氧耗和热损之间的平衡不过是一种特殊的表现，它表明在一切现象的背后存在着一种不可毁灭的“力”。 　　这种把自然现象看作是某种潜在的现实(在其整个变化中保持不变)之产物的倾向，不由得使人联想起康德来。康德的影响还可以从某些生理学家坚持的另一种思想中找到，这思想就是把作为哲学推测的生机说与科学方法论的问题区分开来。对于这些生理学家来说，即使在生物机能的背后有潜在的“生命”力，生理学的对象也还是自然界中纯粹的物理化学对象。从上面这两种观点可以看出，康德学说既然承认数学物理学在十八世纪所采用的系统形式，因此也可以认定它是十九世纪物理学更新的一个根源。 　　亥姆霍兹十分公开地承认康德对他的影响。在亥姆霍兹看来，能量守恒原理不过是所有科学赖以建立的一般先验条件在物理学中的体现，这个一般的先验条件就是假定在各种自然变化的背后有一个基本的不变量： 　　科学的问题首先在于寻找一些规律，根据这些规律，可以使个别的自然过程归因于一般的规则且从一般的规则推演出来。 　　我们相信我们是对的，并且的确被推到这个研究过程中去了，因为我们确信自然界中的每个变化都一定有某个充分的原因。我们把现象所归到的近似原因，就其自身而言，可能是可变的，也可能是不可变的。在前一种情形，上述的信念促使我们去寻求能够解释该变化的原因，直到最后达到不再变化的最终原因，因此这最终原因在所有外部条件都相同的各种情形下一定能产生同样的不变的效果。因此，理论自然科学的最终目标就是去发现自然现象的最后的和不再变化的原因。 　　通过能量守恒原理，物理学新的黄金时代的思想开始出现了，这是将要导致力学的最终一般化的时代。 　　这些文化上的含义是深远的，而且它们包括了这样一个概念，即把社会和人看作是转换能量的机器。但是能量转换并非问题的全部。它代表了自然的一些温和与可控的方面，然而下面一定还有另一个更加“活跃”的层次。尼兹西(Niet一zsche)就是这样一些人中的一个，他们察觉到了远远在守恒或转换之外的创造与毁灭的回声。的确，只有差别(比如温度的差别或势能的差别)才能产生也是差别的结果。能量的转换不过是一种差别的消灭，同时伴随着另一种差别的产生。于是，自然界的能力就由于当量关系的使用而被隐藏起来。但是，还有自然界的另一个方面，它包括蒸汽机的锅炉，化学变化，生和死，它超出了当量关系和能量守恒的范围。这里我们便接触到了热力学最基本的贡献，即不可逆性概念。 　　4.3热机和时间之矢 　　当我们把机械装置和热机进行对比，例如和火红的机车锅炉进行对比时，我们一眼就可以看出经典年代与十九世纪工艺学之间的差异。固然，物理学家首先想到的是这个差异可以被忽略，热机也可以像机械装置那样去描述，而不管蒸汽机所用的燃料却一去不复返这样一个严酷的事实。但是这样的自满自足很快便成为不可能的了。对经典力学而言，自然界的象征是钟表；对工业时代而言，自然的象征变为一个蓄能器，它总是有耗尽的危险。世界像一个熔炉那样在燃烧；能量虽被贮存着，却也在不断消耗着。 　　热力学第二定律(它引出对不可逆性的第一次定量的表达)的最初表述是萨迪·卡诺在1824年作出的，这发生在迈尔(1842)和亥姆霍兹(1847)对能量守恒原理作出一般表述之前。卡诺紧随在他的父亲拉扎尔·卡诺对力学机械作了很有影响的描述之后，分析了热机。 　　这个对力学机械的描述假定运动是给定的。用现代的语言来说，这就相当于能量和动量的守恒。运动仅仅被转换并传递给其他物体。但是在萨迪·卡诺看来，力学的和热的机械之间的类比是自然而然的，因为他和他那时代的大多数科学家都认为，热也和机械能一样是守恒的。 　　从一个水位落到另一个水位的水能够推动磨盘。与此类似，萨迪·卡诺假定有两个热源，一个向热机系统供给热量，另一个(处在不同的温度)吸收前者给出的热量。使热机作功的就是热量通过位于这两个不同温度的热源之间的热机的运动——也就是火的推动力。 　　卡诺重复了他父亲提出的问题。哪种机器将具有最高的效率？损耗的根源是什么？什么是热量传播但不作功的过程？拉扎尔·卡诺已经得出过这样的结论：为了从一个力学的机械中得到最大的效率，就必须把它制造得能使震动、摩擦或速度的突变都减到最小——简言之，使由于以不同速度运动的物体的突然接触所造成的影响减到最小。他这样作，只是应用他当时的物理学：只有连续的现象才是守恒的，所有突然的运动变化都会引起“生命力”的不可逆损耗。与此类似，理想的热机虽然不必避免以不同速度运动的物体间的一切接触，但必须避免具有不同温度的物体间的一切接触。 　　因此，循环一定要被设计得使任何温度变化都不是来自两个不同温度的物体间的直接热流。因为这样的热流没有任何机械效应，它们只会引起效率的损失。 　　因此，理想的卡诺循环简直是一种非常巧妙的装置，它得出这样的悖理的结果：在两个不同温度的热源之间进行热传输，但在不同温度的物体之间没有任何接触。理想的卡诺循环分为四个阶段。在两个等温阶段的每一个中，系统与两个热源中的一个相接触，而且保持在该热源的温度上。当接触温度高的热源时，它吸热并膨胀；当接触温度低的热源时，它放热并收缩。连接这两个等温阶段的是另两个阶段，此时该系统与热源隔绝，就是说，热量不再进入或离开该系统，但系统的温度则分别由于膨胀和压缩而发生变化。体积不断地改变，直到系统从一个热源的温度达到另一个热源的温度(参阅图2)。 　　图2卡诺循环的压力－体积示意图：一个热机在两个热源之间工作，一个“热”的热源，其温度为TH，另一个“冷”的热源，其温度为TL。在状态a和状态b之间有一个等温的变化：系统保持在温度TH，吸热并膨胀。在b和c之间，系统保持膨胀但却是绝热的，其温度从TH下降到TL。这两步产生机械能。在c和d之间有第二个等温变化：系统被压缩并放热，同时温度保持在TL。在d和a之间，系统又是绝热的，且在其温度增加到TH的同时被压缩。 　　十分值得注意的是，这个对理想热机的描述并没有提到不可逆过程，而理想热机正是在不可逆过程的基础上才能实现。并且丝毫没有提到熔炉中正在烧着煤。此处的模型只与燃烧的效果有关，这个效果使两个热源之间的温度差得以维持。 　　1850年，克劳修斯从能量守恒所提供的新的角度描述了卡诺循环。他发现，卡诺所说的需要有两个热源和他提出的理论效率公式表达出热机所特有的问题：一定要有一个对转换进行补偿的过程(在此处的例子里，就是用接触一个低温热源的方法进行冷却的过程)，以便使热机恢复到它初始的力学状态和热学状态。在表达能量转换的平衡关系中，现在又加上在两个过程对系统状态的效应间的新的等效关系，一个过程是热源之间的热流，另一个是热转换为功。一门新的科学——热力学(它把机械效应和热效应联系起来)出现了。 　　克劳修斯的工作清楚地表明，我们不能无限制地使用自然界所提供的似乎是用之不竭的蓄能器。并非一切能量守恒过程都是可能的。例如，不破坏一个至少等量的能量差，就不可能产生出一个新的能量差。因此，在理想的卡诺循环里，作功的代价是热所付出的，这热量从一个热源传到了另一个热源。一方面产生机械功，另一方面传输了热量，这两个方面所表达的结果被一个当量关系联系起来。这个当量关系在两个方向上都是有效的。令同一个热机倒过来工作，则它在消耗所作的功的同时，可以恢复原来的温度差。任何使用单一热源的热机都不可能被构造出来。 　　克劳修斯并不比卡诺更关心损耗的问题，由于损耗，一切实际热机的效率都低于理论上所预想的理想值。克劳修斯和卡诺一样，其描述相当于一种理想化。这导致确定自然加给热机收益的极限。 　　但是，自十八世纪以来，理想化的状态已经改变了。在能量守恒原理的基础上，新的科学不仅要求描述理想化，而且要描述自然本身，包括“损耗”。这就提出了一个新问题，不可逆性便由此而进入了物理学。人们怎样去描述在实际热机中所发生的现象？怎样把损耗包括到能量平衡中去？损耗为什么能减低效率？这些问题的提出为热力学第二定律铺平了道路。 　　4.4从工艺学到宇宙学 　　我们已经看到，卡诺和克劳修斯所提出的问题导致对基于守恒和补偿的理想热机的描述。此外，它还使人们有机会提出一些新问题，例如能量耗散的问题。威廉·汤姆孙非常敬佩傅里叶的工作，他很快就抓住了该问题的重要意义，并在1852年第一个表述了热力学第二定律。 　　卡诺认定热机功率损耗的一种可能的原因是傅里叶的热传播。因此卡诺循环(不再是理想循环，而是“实际”循环)成了十九世纪发现的两种普适性——即能量守恒和热传播——的汇合点。这两个发现的结合引导汤姆孙去表述他的新原理：自然界中存在着一种使机械能逐渐减损的普遍趋势。请注意这“普遍”一词，它显然具有宇宙学的涵意。 　　拉普拉斯的世界是永恒的，是一个理想的永动机。由于汤姆孙的宇宙学不仅是新的理想热机的一个反映，而且把不可逆热传播的结果纳入了能量守恒的世界，因此这个世界被描述为一个机器，其中热被转换为运动只是以不可逆的浪费和无用的耗散为代价。自然界中能够产生效应的差别在逐渐减小。世界在从一种转换走到另一种转换的过程中逐渐用完它的种种差别，而趋向热平衡的终态——“热寂”。按照傅里叶定律，最后将不再有任何能够产生机械效应的温度差。 　　这样，汤姆孙便作出了从热机工艺学到宇宙学的令人昏乱的飞跃。他对第二定律的表述是用他那时代的科学术语来措辞的：能量守恒，机器，和傅里叶定律。还可以清楚地看到，文化环境所起的作用是很重要的。在十九世纪，时间的问题具有新的重要意义，这在一般说来是被接受的。的确，时间的根本作用在所有领域中都被注意到了：在地质学中，在生物学中，在语言中，以及在对人类社会演变和伦理学的研究中。但有趣的是，被引进物理学中的时间的特殊形式，即一种通向均匀和死亡的趋势，使我们想起的不是生物学和社会科学所描述的那种不断的复杂化和多样化，而是古代神话和宗教的原型。回到这些古代的题目上去，可以看作是当时社会和经济动乱在文化上的反应。人和自然相互作用的工艺方式的迅速改革，十九世纪所经历的不断加快的变革步伐，造成了一种深深的忧虑。这个忧虑至今仍伴随着我们，并且以各种各样的形式出现：从反覆建议要有一个“零增长”社会或要禁止科学研究，到宣布关于我们这个分解着的宇宙的“科学真理”。在天体物理方面，现今的知识仍然是贫乏且非常成问题的，因为在这个领域中，引力效应起着主要作用，不少问题却暗示要同时利用热力学和相对论。然而，这个领域中的大多数著作都一致地预言最终的恶运。最近的一本书的结论写道： 　　令人不快的真理看来是，宇宙的无可挽回的分裂如我们所知的那样，是肯定无疑的。支撑着一切有序活动(从人类到星河)的组织性正在慢慢地但又不可避免地减少着，甚至会被总的引力坍缩所湮灭。 　　另一些人是比较乐观的。在一篇论述宇宙能量的出色文章中，弗里曼·戴森(FreemanDyson)写道： 　　但是可以想象，生命所起的作用可能比我们曾意想的还要大。在按照自己的目的去塑造宇宙的活动中，生命会克服一切不利因素而获得成功。并且对这个无生气的宇宙的设计不可能像二十世纪科学家曾经想假定的那样离开生命的潜力和智能。 　　不管霍金(HaWking)和其他人取得了多么重要的进步，我们对我们宇宙中大规模变化的知识仍然是不充分的。 　　4.5熵的诞生 　　18 65年，轮到克劳修斯出来作出从工艺学到宇宙学的飞跃。起初，他只是重新表述了他先前得到的结论，但在这样作的时候他引进了一个新的概念，即熵。他最初的目的是要在守恒的概念和可逆性的概念之间作出清楚的区分。力学变化中可逆性和守恒是吻合一致的，而物理化学的变化却不同，即使它们不可能是可逆的，却也能够是能量守恒的。这在例如摩擦的情形中是真的，这时运动被转换为热，又例如在傅里叶描述过的热传导的情形中。 　　我们已经熟悉能量，它是系统状态的一个函数，就是说，只依赖于能够确定系统状态的参数(压力、体积、温度)值的函数。但是我们必须超出能量守恒原理并寻找区分卡诺循环中“有用的”能量交换与不可逆地浪费掉的“耗散的”能量的表达方式。 　　这正是克劳修斯的新函数所起的作用。这新函数就是熵，通常记作S。 　　显然，克劳修斯只是希望用一种新的形式去表达一个热机在其循环终点回到其初始状态的必要性。熵的最初定义集中在守恒这一点上：无论循环是不是理想的，在每一次循环结束时，系统的状态函数——熵，都回到它初始时的数值。一旦我们放弃理想化条件，熵与能量就不再并驾齐驱了。 　　让我们考虑在一个短的时间间隔dt中熵的改变量dS。对理想的机械与实际的机械，情况十分不同。在前一种情形，dS可以完全通过机械与环境之间的交换表达出来。我们可以设计一些实验，其中热是由系统提供的，而不是流进系统的。与之相应的熵的改变量就只是改变它的符号。因此，这种对熵的贡献(我们称作deS)，就其符号可正可负这个意义来讲，是可逆的。在实际的机械中，情况根本不同。这里除了可逆的交换之外，我们还有在系统内部的不可逆过程，诸如热损耗、摩擦等。这些不可逆过程引起系统内部熵的增加或“熵产生”。这个熵的增加(我们称作dS)不能通过与外界作逆的热交换来改变其符号。正如一切不可逆过程(例如热传导)的情形那样，熵产生总是在同一方向上进行的。换句话说，dS只能是正的，或是在没有不可逆过程时为零。注意，diS的正号只是习惯上选用的，它当初也完全可以被选择为负的。要点是这个改变量是单调的，即熵产生不会随着时间的前进而改变符号。 　　选择deS与drS这种记法，是为了提醒读者注意，第一项关系到与外界的交换(e是exchanges的首字母)，而第二项指系统内部(i是inside的首字母)的不可逆过程。因此，熵的改变量dS是deS与diS这两项之和，而deS与diS具有完全不同的物理定义。 　　为了掌握熵的改变量这样分解为两部分的特点，我们可以把我们的表述用在能量上。让我们把能量记作E，而能量在短的时间间隔dt内的改变量记作dE。我们当然仍可把dE 写作两项之和，其中一项是deE，它来自能量的交换，另一项drE联系着能量的“内部产生”。不过，能量守恒原理指出，能量只能从一个地方传递到另一地方，而永远不会被“产生”出来。因此，能量的改变量dE约化为deE。另一方面，如果我们取一个非守恒的量，比如某个容器中所含有的氢分子的数量，那末这个量就的确不仅会由于向容器中增添氢而改变，也会通过容器内部发生的化学反应而改变。但是在这种情况下，“产生”这一项的符号是不确定的。按照不同条件，我们可以产生氢分子，也可以用把氢原子传给其他化学组分的方法消灭氢分子。第二定律独特的地方在于这样的事实：产生项diS永远是正的。熵产生表示出在系统内部发生了不可逆的变化。 　　克劳修斯能够用系统获得(或提供)的热量来定量地表达熵流deS。在被可逆性与守恒性概念所统治的世界中，他主要关心的就是这一点。在涉及到熵产生中所包含的不可逆过程时，他只说到存在着不等式diS/dt>0。尽管如此，还是取得了重要进步，因为如果我们离开卡诺循环，考虑其他热力学系统，就依然可以作出熵流与熵产生之间的区分。对于一个与周围环境没有任何交换的孤立系统，熵流按照定义等于零。只剩下熵产生这一项，并且系统的熵只能增加或者保持不变。于是这里不再有把不可逆变化看作是可逆变化的近似的问题，增加着的熵相当于系统自发地进化。这样一来，熵变成了一个“进化的指示器”，或像爱丁顿恰当地所说的“时间之矢”。对一切孤立系统，未来就是熵增加的方向。 　　有什么系统能比整个宇宙更“孤立”呢？这个概念构成了1865年克劳修斯对热力学两个定律所作宇宙学表述的基础： 　　宇宙的能量是常量。 　　宇宙的熵趋于最大。 　　说孤立系统的熵增加到一个最大值，这种说法远远超出热力学发源处的工艺学问题的范围。不断增加着的熵，现在不再是损耗的同义词，而是关系到系统内部的自然过程。这些过程最终把系统带到对应于最大熵状态的热力学“平衡态”。 　　在第一章中，我们强调指出隐含在牛顿动力学普适定律的发现中的那个奇怪的因素。这里，那个奇怪的因素又成为显然的了。当萨迪·卡诺表述理想热机的定律时，他根本没有料到，他的工作会导致一场物理学概念上的革命。 　　可逆变化属于经典科学是在这样的意义上说的，即可逆变化确定了对一个系统施加作用的可能性，确定了控制该系统的可能性。动力学对象可以通过其初始条件来加以控制。同样，当一个热力学对象是用其可逆的变化来定义时，这个对象可以通过其边界条件来加以控制：任何处于热力学平衡的系统，当其温度、体积或压强是逐渐改变时，系统通过一系列的平衡态，而任何逆操作都导致系统回到其初态。这种变化的可逆性质和对象通过边界条件进行控制，这两者是互相依存的。在这个背景上，不可逆性是“负”的，它以“不可控”变化的形式出现，这种变化在系统摆脱了控制时会立即发生。但是，反过来，不可逆过程可以被看作是当利用实验装置来束缚自然时，自然所表现出来的自发的和内在的活性的最后残余。 　　因此，耗散的这种“负”的性质标志着热力学对象与动力学对象不同，它们只能部分地被控制。有时候，它们会突然摆脱控制，自发地变化起来。 　　对于一个热力学系统来说，变化并不都是等效的。这正是表达式dS＝deS＋diS的真正含义。趋向平衡的自发变化diS与通过改变边界条件(如环境温度)来确定和控制的变化deS，有不同的性质。对于一个孤立系统，在这个意义下平衡态可以看作是非平衡态的一个“吸引中心”。于是我们最初的断言可加以推广：趋向吸引中心的变化与所有其他变化不同，特别是与边界条件所确定的变化不同。 　　马克斯·普朗克经常强调自然界中这两类变化的区别。普朗克写道，自然看来“偏爱”某些态。熵的不可逆增加diS/dt 描述了系统趋向于一个“吸引”它的态，该系统偏爱这个态，它自身的“自由意志”不会使它偏离这个态。“按照这个观点，自然不允许有这样的过程：它发现它们的终态比初态具有较小的吸引力。可逆过程是极限情形，在可逆过程中，自然对其初态和终态的偏爱是相同的，这就是它们之间的过渡可以在两个方向上任意进行的原因。” 　　与动力学相比，这种语言是多么不相干啊!在动力学中，系统按某一轨道变化，轨道一旦给定，就永远给定了，轨道的起点永远不会被忘记(因为初始条件确定着任何时刻的轨道)。相反，在一个孤立系统中，所有非平衡的情形都产生趋于同一种平衡态的变化。在到达平衡态时，系统已经忘记了它的初始条件，即它的制备方法。 　　因此，平衡系统的比热或可压缩性是与系统建立方式无关的特性。这是个很幸运的情形，它大大简化了对物质的物理状态的研究。的确，复杂系统是由极大数目的粒子组成的。从动力学的立场出发，在实践上无法重复这种系统的任何态，因为可能发生的动力学态有无穷多个。 　　我们现在面对着两种根本不同的描述：动力学和热力学。前者适用于运动世界，后者是具有向熵增加方向变化的内在倾向的复杂系统的科学。这种两分法立即提出了这样的问题：这两种描述有何关系？自从热力学定律被表述以来，这个问题就一直在争论中。 　　4.6玻耳兹曼有序性原理 　　热力学第二定律包含两个基本因素：(1)一个“负”的因素，它表达了某些过程的不可能性(热从高温热源流向低温热源，反过来却是不可能的)，(2)一个“正”的、建设性的因素。第二个因素是第一个因素的结果。正是某些过程的不可能性使我们可以引进一个函数，即熵，对于孤立的系统，它总是在增加着。熵的行为像是孤立系统中的一个吸引中心。 　　热力学的表述怎能和动力学相调和呢？在十九世纪末，多数科学家认为这是不可能的。热力学的原理是新的定律，它们构成一种不可能约化为传统物理学的新科学的基础。无论是能量在性质上的多样性，还是能量趋于耗散的倾向性，都必须被当作新的公理来接受。这就是“唯能论者”反对“原子论者”的论据。后者拒绝放弃他们认为是物理学基本使命的东西，即把自然现象的复杂性约化为由运动定律所表达的基本行为的简单性。 　　实际上，从微观层次到宏观层次的过渡问题后来表明对整个物理学的发展是特别富有成果的。玻耳兹曼第一个接受了这个挑战。他感到，为了使轨道的物理学扩展到包括热力学所描述的情形，必须发现新的物理概念。随着麦克斯韦的脚步，玻耳兹曼要在概率论中找到这个概念上的革新。 　　概率在描述复杂现象时可能起某种作用，这并不令人惊奇：麦克斯韦本人看来便受到了社会学中“平均人”的创造者凯特尔(Quetelet)［*］的著作的影响。这个创造要在物理学中引进概率，并不是把它当作一种近似的手段，而是当作一种解释原则，它要用概率来证明，假设一个系统是由大量粒子组成的，因而概率定律可以适用，那末该系统可能会显示出一种新型的行为。 　　让我们考虑一个把概率概念应用于物理学的简单的例子。一个由N个粒子组成的系统装在一个分为相等的两格的盒子中。问题是要求出粒子在两格中的各种可能分布的概率，也就是在第一格中找到N1个粒子(第二格中有N2＝N－N1个粒子)的概率。 　　用组合分析方法，很容易计算出实现N个粒子的每一种不同分布的方式的数目来。例如，如果N＝8，那末只有一种方式能把这八个粒子放到一格内。但是，如果像在经典力学中那样，我们假定这些粒子是可分辨的，那末把一个粒子放到一格内而把其余的七个粒子放到另一格内，就有八种不同的方式。进一步说，把这八个粒子在两格中均匀分布，可以有8!/4!4!＝70种不同的方式(这里n!＝1.2.3…(n－1)·n)。类似地，无论N为何值，在物理学上都可以确定一个配容数P，它给出实现任何给定分布N1，N2的方式数。它的表达式是P＝N!/N1N2!。 　　对于任何给定的粒子总数，N1与N2的差越小，则配容数越大。当粒子总数在两格中均匀分布时，配容数最大。而且，N的值越大，相应于不同分布方式的配容数之差也越大。在宏观系统中N的值为1023的数量级，因此最可能的分布是N1＝N2＝N/2这种分布。对于由大量粒子组成的系统，与对应于均等分布的态不同的一切态就都几乎是不可能的。 　　玻耳兹曼第一个认识到，熵的不可逆的增加可以看作是一种分子无序性增长的表达，逐渐忘记任何初始非对称性的表达，因为与对应于最大配容数P的态相比，任何非对称性都会减少配容数。因此，玻耳兹曼的目标是把熵S和配容数等同起来：通过达到每一宏观态的方式数P，熵成为该宏观态的标志。玻耳兹曼提出的著名关系式S＝klgP［*］用定量的形式表达了这一思想。这个公式中的比例因子k是一个普适常数，即众所周知的玻耳兹曼常数。 　　玻耳兹曼的结果意味着，不可逆的热力学变化是一个趋向于概率增加的态的变化，而且吸引中心态是相应于最大概率的一个宏观态。这立即使我们远远超出了牛顿。物理概念第一次用概率解释出来。它的用处是非常明显的。概率可以恰当地解释系统对一切初始非对称性的忘记，对一切特殊分布(例如全部粒子集中于系统的某一子区域内，或两种不同温度的气体混合时所产生的速度分布)的忘记。这种忘记之所以可能，是由于系统的无论哪种特殊的演化，都将最终导致与无序的或最大对称性的宏观态相应的微观态之一，因为这样的宏观态对应于最可能的微观态。一旦达到这个态，系统就只会在小的时间间隔内从这个态移动小的距离。换句话说，系统只能在吸引中心态附近涨落。 　　玻耳兹曼有序性原理指出，一个系统的最可几状态是这样一个态，其中系统中同时发生的许多事件彼此在统计的意义上互相抵消。回到我们的第一个例子，无论初始分布如何，系统的演化将最终导致N1＝N2的均等分布。这个态将是系统不可逆宏观演化的一个终点。当然，粒子将继续从一格移动到另一格，但从平均效果上看，在任一给定瞬间，一个方向上的移动粒子数将与另一方向上的移动粒子数相等。结果，粒子的运动将只引起在平衡态N1＝N2附近的小的、短时间的涨落。因此，玻耳兹曼的概率解释使我们可以理解平衡态热力学所研究的吸引中心的特殊性。 　　这并不是问题的全部，我们将在本书的第三部分作更为详细的讨论。在此稍加说明就足够了。在经典力学中(我们将看到，在量子力学中也是一样)，任何事物都由初态和运动定律决定。那末，概率是怎样进到对自然的描述中去的呢？在这里恐怕要乞求于我们对系统精确动力学态的无知。这就是对熵的主观主义解释。这利解释被接受，是因为不可逆过程被看作只是相应于摩擦或更一般地相应于热机工作中的损耗的讨厌东西而已。但是今天情况已经改变。我们将看到，不可逆过程具有非常大的建设性的作用：没有不可逆过程就不可能有生命。因此，这种主观主义的解释是非常值得怀疑的。我们自己只是我们无知的结果吗？是我们只能观察宏观态的结果吗？ 　　而且，无论在热力学中还是在其概率解释中，时间都显出一种非对称性：熵在未来的方向上增长，而不是在过去的方向上增长。如果我们考虑对于时间反演来说是不变的动力学方程，那末这种时间的非对称性似乎是不可能的。我们将看到，热力学第二定律是一个选择原则，它与动力学相容，却不能从动力学推演出来。它为动力学系统的可能的初始条件确定了一个极限。因此热力学第二定律标志着与经典力学或量子力学的机械论世界的根本分歧。现在我们回到玻耳兹曼的工作上来。 　　上面所讨论的是孤立系统的情况，其中粒子数和系统的总能量都是由边界条件确定的。但是，有可能把玻耳兹曼的解释扩展到开放系统中去。所谓开放系统，就是与外界环境互相作用的系统。有一种封闭系统由边界条件确定得使它通过与周围环境交换热量而保持温度T不变，这时平衡态不是由熵的最大值确定，而由一个类似的函数的最小值确定，这个函数就是自由能F＝E－TS，其中E是系统的能量，T是温度(以所谓开氏温标来量度，用开氏温标时，水的冰点是273K，沸点是373K)。 　　这个公式的结构表达了这样的事实，即平衡乃是能与熵之间竞争的结果。温度决定着这两个因素的相对权重。在低温下，能量占优势，我们得到有序(低熵)和低能结构比如晶体的形式。在这些结构内部，每个分子与其相邻的分子相互作用，其动能与相邻分子间相互作用的势能相比是很小的。我们可以想象，每个粒子都被它与相邻粒子的相互作用“囚禁”着。但是，在高温下，熵占统治地位，因而显出分子的无序状态。相对运动的重要性增加了，晶体的规则性破坏了；随着温度的增高，我们先是得到液态，接着得到气态。 　　孤立系统的熵S和系统在固定温度下的自由能F是“热力学势”的例子。热力学势S或F所取的极值确定吸引中心态，边界条件对应着这些热力学势的确定的那些系统将会自发地趋向这些态。 　　玻耳兹曼有序性原理还可以用来研究结构的共存(如液相与固相共存)或已结晶的产物与在溶液中的同一产物之间的平衡。但是这些平衡结构都是确立在分子水平上，记住这一点很重要。正是作用于大约10－8厘米数量级(这是分子中原子直径的数量级)范围内的分子间的相互作用，使得晶体结构稳定，并赋予它宏观性质的。另一方面，晶体的尺寸并不是该结构的内在性质。它取决于平衡态下品相物质的数量。 　　4.7卡诺和达尔文 　　平衡态热力学为大量的物理化学现象提供了一个满意的解释。然而，人们或许要问：平衡结构的概念是否包含我们在自然界中所遇到的不同类型的结构？显然，这个问题的答案是否定的。 　　平衡结构可以看作是大量微观粒子(分子、原子)活动的统计抵偿的结果。按定义，它们在整体的水平上是稳定的。正是由于这个原因，它们也是“永存”的。它们一旦形成，就会被孤立起来并无限地保持下去，而不会与环境进一步发生相互作用。但是，当我们研究一个生物细胞或一个城市时，情况就十分不同了：这些系统不仅是开放的，而且实际上只是因为它们是开放的，它们才得以存在。它们是靠从外界来的物质和能量的流来维持的。我们可以孤立一个晶体，但如果切断城市或细胞与环境的联系，它们就会死掉。它们形成了世界的一个组成部分，而它们是靠这个世界来维持的。它们不能从它们不断在变换着的流中被分离出来。 　　但是，不仅生命世界与热力学平衡的模型有着深刻的差别，流体力学和化学反应通常也包含与外部世界进行的物质和能量交换。 　　很难看出玻耳兹曼有序性原理怎能适用于这些情况。系统随着时间的进程会越来越均匀，这个事实可以用配容数来解释。在均匀态，当由初始条件产生的“差异”已被忘记的时候，配容数将是最大的。但是按照这种观点，自发的对流就是无法理解的。对流要求相干性，要求大量分子的合作。它与无序是对立的，是一个独特的态，这个态只有一个较小的配容数能与之相对应。因此，从玻耳兹曼的意义上讲，它是一种“不可几”状态。如果连对流也算是个“奇迹”的话，那末对生命还能说些什么呢？因为即使是最简单的有机体，就已有了极其特殊的性质了。 　　平衡模型的关系问题可以倒过来提出。为得到一个平衡系统，必须把它“保护”起来，以避开组成自然界的流。换句话说，就是必须把它们装进罐头或瓶子里，就像歌德的《浮士德》里的矮子那样，他对创造出他的炼金术士说道：“你来，请轻轻地将我抱在怀里，但不要太紧，以免玻璃破裂。这本是事物的常理：宇宙对于自然物都嫌太窄，人工的产品需要隔绝天地。”在我们熟悉的世界中，平衡态是很少见的并且不安定的态。甚至趋于平衡态的过程也隐含着如我们那样的世界，它离太阳足够远，使系统的部分孤立成为可以想象的(在太阳的温度下，任何“装罐”都是不可能的)，但是在那里，非平衡态是常例。这就是一个平衡态与非平衡态共存的“微温”世界。 　　但是，在很长的时间内，物理学家们认为他们能够把晶体的稳定结构确定为唯一可以预言且可以重新生成的物理秩序，并把平衡态看作唯一能从物理学基本定律导出的变化过程。因此，对热力学描述的任何外推，都要把生物学和社会科学所描述的进化定义成罕见的和不可预言的。例如，达尔文的进化过程——稀有事件的统计性选择——怎能与玻耳兹曼描述的一切特殊性即一切稀有构形的统计消失调和起来呢？罗杰·开罗瓦(Roger　Caillois)问道：“卡诺与达尔文能够都正确吗？” 　　值得注意的是，从本质上说，达尔文的方法和玻耳兹曼探索的道路有多么相似!这也许并不是一种巧合。我们知道，玻耳兹曼曾经盛赞达尔文。达尔文的理论始于物种自发涨落这样一种假定，然后，选择引出了不可逆的生物进化。于是，就如同玻耳兹曼的结论一样：随机性引出不可逆性。然而结果却大不相同。玻耳兹曼的解释隐含着对初始条件的忘记，隐含着初始结构的“破坏”，而达尔文的进化却联系着自组织性，联系着不断增加的复杂性。 　　概括我们的论述，平衡态热力学是物理学对自然界的复杂性问题作出的第一个响应。这个响应是用能量的耗散、初始条件的忘却、趋向无序的演化这样一些术语来表达的。经典力学，即关于永恒和可逆的轨道的科学，不同于被进化概念统治的十九世纪所面临的那些问题。平衡态热力学能够把它自己关于时间的观点(即认为时间隐含着衰退和死亡的观点)与其他科学的观点对立起来。如我们已看到的，狄德罗已经提出了问题：我们这些有机的有感觉的生物，在一个由动力学所统治的惯性世界里究竟位于何处呢？现在又加上了一个问题，这个问题已经纠缠我们一个多世纪了，这就是：生物的进化在热力学所描述的世界里，即在一个不断增加无序性的世界里，究竟有什么意义？在趋于平衡态的热力学时间与发生着趋向增加复杂性的进化的时间之间存在着什么关系？ 　　柏格森是正确的吗？时间究竟是创造的媒介，还是什么都不是？ 5热力学的三个阶段 　　5.1流和力 　　让我们回到上一章给出的热力学第二定律的描述上来。在对进化的描述中，熵的概念起着中心的作用。如我们已经看到的，熵的改变量可以写作两项之和。一项是deS，它联系着系统与外界的交换；另一项是diS，它是由系统内部的不可逆现象引起的。后一项永远是正的，唯一的特例是在热力学平衡态，它变为零。对于孤立系统(deS＝0)，平衡态对应于熵最大的状态。 　　为了估价热力学第二定律的物理意义，我们需要更加详细地描述各种不可逆过程，它们涉及到熵产生diS，或单位时间内的熵产生P＝diS/dt。 　　对我们来说，化学反应具有特殊的意义。伴随着热传导，化学反应组成了不可逆过程的原型。化学过程除了其自身固有的重要性之外，还在生物学中起着基本的作用。活着的细胞就是处在永不停息的新陈代谢活动之中。这里有几千个化学反应同时发生，改造着细胞赖以生存的物质，合成基本生物分子，并清除产生出来的废物。无论就其不同的反应速率，还是在细胞内的反应地点而言，这种化学活动性都是高度协调的。生物结构就因此而把有序与活动性结合起来。与此相反，平衡态尽管可以是有结构的比如像晶体那样，但却仍然是不活动的。化学过程能否为我们提供一把钥匙去弄清晶体行为与细胞行为间的差别呢？ 　　我们必须从双重的观点，即动力学的观点和热力学的观点出发，来考虑化学反应。 　　按照动力学的观点，基本的量是反应速率。经典的化学动力学基于这样的假定，即一个化学反应的速率与参与反应的生成物的浓度成正比。的确，反应是通过分子间的碰撞而发生的，同时可以很自然地假定：碰撞数与反应分子的浓度的积成正比。 　　作为例子，让我们取如下的简单反应：A＋X→B＋Y。这个“反应方程”的含意是，每当成分A的一个分子遇到成分X的一个分子时，反应将以某个概率发生，并且产生出一个B的分子和一个Y的分子。产生这种有关分子的变化的碰撞，就是一个“反应碰撞”。在所有的碰撞中，只有一部分(通常是很小的一部分，例如1/106)是这种所谓反应碰撞。在大多数情况下，分子维持着它们原来的性质，仅仅是交换能量。 　　化学动力学处理反应过程中不同生成物的浓度变化。这个动力学是由微分方程描述的，正如运动由牛顿方程描述一样。但是，在这情形中，我们不计算加速度，而是计算浓度的变化率，浓度变化率被表为反应物浓度的函数。因此，X的浓度的变化率dX/dt与溶液中A和X的浓度的积成正比，就是说dX/dt＝－kA·X，其中k是一个比例因子，它与温度和压力等量有关，并且为所发生的并导致反应A＋X→Y＋B的反应碰撞所占的部分提供了一个度量。因为，在所举的例子中，每当一个X分子消失时，一个A分子也要消失，而且形成一个Y分子和一个B分子，所以它们的浓度变化率是有关系的，即dX/dt＝dA/dt＝－dY/dt＝一dB/dt。 　　但是，如果一个X分子与一个A分子的碰撞能引起一个化学反应，那末Y与B分子的碰撞就能引起相反的反应。因此，在所说的系统内会发生第二种反应Y＋B→X＋A，这就为X的浓度带来了附加的变动dX/dt＝k′YB。化合物浓度的总变动量就由正反应和逆反应之差给出。在我们的例子里，dX/dt(＝－dY/dt＝…)＝－kAX＋k′YB。 　　如果任其进行下去，那末一个发生着化学反应的系统就趋于一个化学平衡态。因此，化学平衡态是“吸引中心”态的一个典型例子。无论其初始化学组成如何，该系统都会自发地达到这个最终阶段，其中正反应和逆反应在统计的意义上互相抵消，以致在浓度上不再有任何总体的变动(即dX/dt＝0)。这种统计上的抵消说明平衡浓度间的比率是由AX/YB ＝k′/k＝K给出的。这个结果就是众所周知的“质量作用定律”或哥德堡和瓦格定律，K是平衡常数。由质量作用定律所决定的浓度间的比率对应于化学平衡态，这和温度的均一(在孤立系统的情形)对应于热平衡态是完全一样的。相应的熵产生为零。 　　在我们讨论化学反应的热力学描述之前，让我们简要地考虑动力学描述的一个附加的方面。化学反应的速率不仅受到参加反应的分子的浓度和热力学参数(例如压力和温度)的影响，而且可能受到系统中存在某些化学物质的影响，这些化学物质改变反应速率，而它们本身在反应过程中并不变化。这类物质被称为“催化剂”。例如，催化剂可以改变动力常数k或k′的值，或者甚至使系统能沿着一条新的“反应路径”进行反应。在生物学中，这个作用是由一些特殊的蛋白质即“酶”来完成的。这些大分子的空间配置，使得它们能够改变给定反应的速率。它们常常是极特殊的，只影响一种反应。就酶的催化作用而言，一种可能的机制是提供不同的“反应场所”，反应中的不同分子倾向于把它们自己引向这些场所，因而增加了接触和反应的可能性。 　　有一类催化反应很重要(尤其是在生物学中)，在这种反应中，一种产物的存在正是合成它自己所需要的。换句话说，为了产生分子X，我们必须从一个已经含有X的系统开始。例如极为常见的，分子X激活一种酶。它通过把自己束缚到这个酶上，而稳定那个提供有效反应场所的特殊构形。与这种自催化过程对应的反应模式有如下例：A＋2X→3X，在分子X存在时，一个A分子转变为一个X分子。因此，我们需要X，以便产生更多的X。这种反应可以用反应“环”来加以符号化： 含有这种“反应环”的系统的一个重要特点是，描述该系统中发生的变化的动力学方程是非线性微分方程。 　　如果我们应用上述的同样方法，则对A＋2X→3X这一反应所得出的动力学方程为dX/dt＝kAX2，式中X的浓度的变化率与它的浓度的平方成正比。 　　在生物学中，另一类非常重要的催化反应是交叉催化反应，例如2X＋Y→3X，B＋X→Y＋D，这种反应可以用图3的环来表示。 　　图3本图代表“布鲁塞尔器”反应的反应路径，详述见正文。 　　这是一种交叉催化反应，因为X是由Y产生的，而同时Y又是从X产生的。催化作用不一定增加反应速率，相反，它可以导致反应的禁止，这也可以用适当的反馈环来表示。 　　用来描述带有催化步骤的化学过程的非线性微分方程的特殊数学性质，对于远离平衡的化学过程的热力学而言，如我们稍后将看到的那样，是极为重要的。此外，我们已经提到，分子生物学所建立的这些环，在代谢机能中起着关键作用。例如，核酸与蛋白质之间的关系可以用一种交叉催化效应来描述：核酸含有产生蛋白质的信息，而蛋白质反过来又产生核酸。 　　除了化学反应速率之外，我们还要考虑另一些不可逆过程的速率，比如热传导和物质扩散。不可逆过程的速率也称为流，并记作J。没有什么普遍的理论使我们能导出速率或流的形式。在化学反应的情形，速率与分子机制有关，这可以用我们已给出的例子来加以验证。不可逆过程的热力学引入第二种量：除了速率或流J之外，热力学使用“引起”流的“广义力”X。最简单的例子是热传导的广义力。傅里叶定律告诉我们，热流J与温度梯度成正比。这个温度梯度正是引起热流的“力”。按定义，在热平衡态，流和力均为零。我们将看到，熵产生P＝diS/dt可以从流和力计算出来。 　　让我们考虑对应于化学反应的广义力的定义。回到反应A＋X→Y＋B上来。我们已看到，在平衡态，浓度间的比率怎样由质量作用定律给出。如肖非尔·德·当德(Théo－PhiledeD0nder)所指出的，可以引入一种“化学力”，即“亲和力”，它决定着化学反应速率的方向，就像温度梯度决定着热流方向一样。在我们所考虑的反应情形中，亲和力与logKBY/AX成正比，这里K是平衡常数。十分明显，在平衡态，亲和力为零，因为这时根据质量作用定律，我们有AX/BY＝K。当我们使系统离开平衡态时，亲和力将增加(绝对值)。当通过反应A＋X→Y＋B而形成B分子时，如果我们把它们从系统中去掉一部分，我们就可以看出上面的结论。亲和力可以当作系统的实际状态与平衡态间的距离的度量。而且，如我们已提到的，它的符号决定化学反应的方向。如果是正的，那末B和Y的分子“过多”，净反应将按B＋Y→A＋X的方向进行。反过来，如果是负的，B和Y“太少”，净反应将按相反方向进行。 　　我们所定义的亲和力是使炼金术士所描述的古老亲和力更加精确的一种方法，炼金术士用古老亲和力来解释化学体之间的选择关系，即分子间的“爱好”和“厌恶”。化学活性不能被归约为力学轨道，不能被归约为动力学定律的平静支配，这种思想从一开始就被强调指出。我们终于可以引用狄德罗的话。尼兹西后来在不同的场合断言，谈论“化学定律”是可笑的，似乎化学体是由一些类似于道德法的规律所统治。他抗议道：在化学中没有任何约束，每个物体高兴作什么就作什么。这不是“尊敬”的问题，而是权力之争的问题，是强者无情地统治弱者的问题。亲和力为零的化学平衡态就对应于这个矛盾的解决。按照这种观点，热力学亲和力的特殊性实际上用现代的语言重述了一个古老问题，即区分两个世界的问题，这两个世界就是动力学定律的合法和冷漠的世界与化学反应所从属的自发活性和生产活性的世界。 　　让我们强调一下物理学和化学在基本概念上的区别。在经典物理学中，我们至少可以想象出一些可逆过程，例如无摩擦的摆的运动。在动力学中对不可逆过程的忽视总是对应于一种理想化过程，不过，至少在某些情形中这是一种有意义的理想化。在化学中，情况就完全不同了。这里，定义化学的那些过程，即以反应速率为特征的化学变化过程，都是不可逆过程。由于这个原因，化学不能被归约为经典力学或量子力学(在其中过去和未来起着等价作用)所据以建立的理想化。 　　可以预期，所有可能的不可逆过程都在熵产生中显现出来。它们中的每一个都通过其速率或流J与相应的力X的乘积而参加进来。单位时间里总的熵产生P＝diS/dt是这些贡献之和。它们中的每一个都通过乘积JX而显现出来。 　　我们可以把热力学分为三个大领域，对这三个领域的研究对应着热力学发展过程中的三个相继阶段。在平衡态，熵产生、流和力均为零。在近平衡态的区域，热力学力是“弱”的，速率Jk是力的线性函数。第三个领域被称为“非线性”区域，因为在这里，速率常是力的更为复杂的函数。让我们首先强调指出适用于近平衡态情形的线性热力学的某些一般特点。 　　5.2线性热力学 　　19 31年，拉尔斯·翁萨格(Lars Onsager)首先发现了非平衡态热力学的一般关系，这些关系是对线性的靠近平衡态的区域而言的。这就是著名的“倒易关系”。定性地说，该关系指出：如果有一个力“1”(例如某个温度梯度)，它可以影响一个流“2”(例如某个扩散过程)，那末力“2”(某个浓度梯度)也会影响流“1”(热流)。这个关系已经得到了验证。例如，在每一个温度梯度引起物质扩散过程的情形中，我们发现浓度梯度能引起一个通过该系统的热流。 　　必须强调的是翁萨格关系的一般性。例如，不可逆过程究竟发生在气态的、液态的还是固态的媒质中，是无关紧要的。倒易表达式的有效性与任何微观假定都无关。 　　倒易关系已经成了不可逆过程热力学的最早的结果，表明这不是什么尚未确定好的无人之境，而是一个很有价值的研究课题，其成果之丰富可与平衡态热力学相比。平衡态热力学是十九世纪的成就，非平衡热力学是在二十世纪发展起来的，翁萨格关系就标志着人们的兴趣从平衡态转向非平衡态的转折点。 　　现在来说这个线性的非平衡热力学领域中的第二个一般结果。我们已经谈到过某些热力学的势，其极值相当于平衡态，即热力学变化所不可逆地趋向的态。孤立系统的熵S和给定温度下封闭系统的自由能F就是这样的势。近平衡态系统的热力学也引进了这样的一个势函数。特别值得指出的是，这个势就是熵产生P本身。实际上，最小熵产生原理表明了，在翁萨格关系成立的区域(即线性区域)，系统朝着某个定态演变，这个定态的特征是具有和系统的外加约束相容的最小熵产生。这些约束是由边界条件确定的。例如，它们可以对应于系统中保持在不同温度上的两个点，或者对应于连续地维持一个反应并吸收其生成物的某个物质流。 　　于是，系统演变所趋向的这个定态就一定是个非平衡态，在这个态上发生着速率不为零的耗散过程。但是因为它是定态，所以描述该系统的所有的量，比如温度浓度，就成为与时间无关的量。同样，系统的熵现在也变成与时间无关。因此，它的时间变动量为零，即dS＝0。但我们已经看到熵的时间变动量是由两项组成的，即熵流deS和正的熵产生diS。因此dS＝0就意味着deS＝－diS<0。从环境中来的热流或物质流确定了一个负的熵流deS，但这个负的熵流被系统内部的不可逆过程所引起的熵产生diS抵消了。负的熵流deS说明系统向外界传输熵。因此在该定态，系统的活动不断地增加着它周围环境的熵。对所有定态来说，这都是对的。但是最小熵产生原理还有更多的含义。系统所趋向的特殊的定态，就是向外界传导的熵小到可与外加边界条件相容的态。这样看来，平衡态就相当于边界条件允许熵产生为零时的特殊情形。换句话说，最小熵产生的理论表达了某种“惰性”。当边界条件阻止系统走向平衡态时，系统就去作次一等的最省力的事，它走向熵产生最小的态——即“尽可能”靠近平衡态的态。 　　因此，线性热力学描述了系统趋向于与提供给它的流相容的最小活动性的行为。这种行为是稳定的，可以预言的。像平衡态热力学一样，线性热力学可以用一个势即熵产生来描述。这个事实说明，无论在趋向平衡态的演变中，还是在趋向某个定态的演变中，初始条件都被忘却了。无论初始条件是什么，系统最终都将达到由外加边界条件所决定的态。因此，这种系统对边界条件的任何变化所作出的反应就是完全可以预言的。 　　我们看到，在线性区域，情况仍和在平衡态时基本一样。虽然熵产生不为零，但也无法阻止人们把不可逆的变化看作是趋向于某个完全可从一般定律推出的态的演变。这个“演化”不可避免地导致任何差别、任何特殊性的消灭。是卡诺呢，还是达尔文呢？我们在第四章提到过的佯谬依然如故。一方面是自然的有组织的形式在出现，另一方面是“忘却”初始条件的趋势，同时产生出无组织性，这两者之间仍然没有任何联系。 　　5.3远离平衡态 　　在非线性热力学的根基上有着某种非常惊人的东西，首次看上去像是一种失败：尽管付出了巨大的努力，对于流不再是力的线性函数的那些系统，最小熵产生原理的一般化几乎是不可能的。在远离平衡态处，系统依然可能进化到某个定态，但一般来说这个态不再以某个适当选择的势(比如对近平衡态而言的熵产生)为特征。 　　由于缺乏某个势函数，产生了一个新问题：对于系统进化所趋向的那些态的稳定性，我们能够说些什么呢？事实上，只要吸引中心态是用某个势(如熵产生)的最小值来定义的，那末它的稳定性就是有保证的。的确，涨落有可能使系统偏离这个最小值，但是热力学第二定律能强制它回到吸引中心态。因此，系统对于涨落是有“免疫力”的。由此，只要我们确定出一种势，我们便是在描述一种“稳定世界”，在其中，系统的进化将把它们引到一个静止的情形，而这种静止情形一旦建立，便永远继续下去。 　　然而，当作用于一个系统的热力学力变得超过线性区域时，该定态的稳定性，或它对涨落的独立性，便不再有保证。稳定性不再是物理学一般定律的结果。我们必须考查某个定态对由系统或系统环境所产生的不同类型涨落的反应方式。在某些情形，这种分析引出如下结论：某个态是“不稳定”的，在这样的态，一定的涨落不是在衰减下去，而是可能被放大，而且影响到整个系统，强迫系统向着某个新的秩序进化，这新的秩序和最小熵产生所对应的定态相比，在性质上可能是完全不同的。 　　热力学导出了与能够摆脱支配着平衡态的那种类型的秩序的系统有关的最初的一般结论。这些系统一定是“远离平衡态”的。在不稳定可能存在的情形，我们必须确定一个阈值，即与平衡态的距离，在该阈值上涨落可能引出新的状态，不同于那作为平衡态或近平衡态系统之特征的“正常”稳定状态。 　　为什么这一结论如此令人感兴趣呢？ 　　这种类型的现象在流体动力学及液体流动的领域中是人们熟知的。例如，人们早就懂得，一旦达到某个流速，流体中就会出现湍流。米歇尔·塞利最近回顾道，早期原子论者特别关心湍流，以致看来完全有理由把湍流看成是启发卢克莱修物理学的一个基本源泉。卢克莱修写道，有时候，在一些不确定的时间和地点，永恒而普遍存在的原子的降落被某一个十分轻微的偏差(即“趋向”)干扰，所形成的涡旋便产生了世界，产生了一切自然物。这个自发的和不可预言的偏差(即“趋向”)经常被批判为卢克莱修物理学的主要弱点之一，说它是被特别引入的某种东西。事实上，其对立面是对的——这趋向想要解释如片流不再是稳定的，且自发地变成湍流那样的事件。今天，流体力学的专家们引入了一种微扰来检验流体流动的稳定性，这种微扰表达了分子无序性加到平均流动上去所产生的效果。我们距离卢克莱修的“趋向”不甚遥远了。 　　在一段很长的时期中，湍流被视为与无序或噪声等同。今天我们知道并非如此。事实上，湍流运动在宏观上看是无规则的或混沌的，但在微观上看则相反是高度有组织的。湍流中所涉及的多重空间和时间尺度对应着亿万分子的相干行为。这样看来，从片流到湍流的过渡是一种自组织的过程。在片流中属于分子热运动的那部分系统能量逐渐被传递给宏观有组织的运动。 　　所谓“贝纳德不稳定性”是一种产生出自发自组织现象的定态的不稳定性的另一个突出例子。这种不稳定性出自在水平液层中建立的垂直的温度梯度。液层的下表面被加热到高于上表面温度的某一给定温度。作为这些边界条件的结果，建立了从底到顶的持续热流。当所建立的梯度达到某个阈值时，液体的静止状态(即热量只靠传导而不靠对流传输的定态)变为不稳定的。相应于分子系综相干运动的对流产生了，增加了热量传输的速率。因此，对于给定的约束值(温度梯度)，系统的熵产生增加了，这一点和最小熵产生定理是矛盾的。贝纳德不稳定性是一个引人注意的现象。所得到的对流运动实际上来自系统复杂的空间组织。数以百万计的分子协调一致地运动，形成了具有某个特征尺寸的六角形对流格子。 　　我们在第四章中介绍过玻耳兹曼的有序性原理，该原理把熵和由配容数P所表达的概率关联起来。此处我们能否应用这个关系呢？对于分子的每一种速度分布，都有一个配容数与之对应，这个数代表着我们能够对每个分子赋予一个速度从而实现该速度分布的方式的数目。论证和第四章中所作的类似，那里，我们曾用分子在两个盒子间的分布来表达配容数。这里，只要处于无序，即速度有一个很宽的散布，则配容数也是个很大的数。但是，相干运动表明大量分子以近乎一样的速度运动(即速度的分散性很小)。对于这样的分布，相应的配容数P将是很小的，以致几乎不可能发生自组织的现象。然而却发生了!由此，我们看到，计算配容数(这就必须假设每个分子态都具有相等的先验概率)是误入歧途的。显然，新状态的产生与这种计算无关。就贝纳德不稳定性来说，这种状态是涨落，即微观的对流，按照玻耳兹曼的有序性原理，它将逐渐衰退下去，但是相反，涨落被放大了，直至侵入整个系统。超过给定梯度的临界值后，一种新的分子秩序自发地产生出来。它相当于通过与外部世界交换能量而达到稳定的一种巨型涨落。 　　在远离平衡态的条件下，作为玻耳兹曼有序性原理的基础的概率概念不再成立，即我们观察到的结构不再与配容数的最大值相对应。它们也不可能与自由能F＝E－TS的最小值有关。趋向于均匀和忘却初始条件的倾向不再是一般的性质。在这样的情况下，有关生命起源的古老问题就以一种不同的景象表现出来。可以肯定，生命和玻耳兹曼的有序性原理是不相容的，但和在远离平衡态的条件下可能出现的那种状态并非是不相容的。 　　经典热力学导出了“平衡结构”的概念，例如晶体。贝纳德格子也是结构，但具有完全不同的性质。这就是为什么我们要引入“耗散结构”概念的原因。我们为的是强调在这样的情形中，一方面是结构和有序，另一方面是耗散或消费，这二者之间有着初看上去是悖理的密切联系。我们已在第四章中看到，在经典热力学中，热的传输被认为是一个浪费的源泉。但在贝纳德格子中，热的传输变成了一个有序的源泉。 　　这样看来，一个系统与外部世界的相互作用，它的嵌入非平衡条件之中，可能成为形成物质的新动力学态——耗散结构的起点。耗散结构实际上相当于一种超分子组织的形式。虽然描述晶体结构的参数可以从组成它们的分子的性质中导出，特别是可以从这些分子间的引力和斥力的范围中导出，但贝纳德格子和一切耗散结构一样，主要是产生它们的那个全局性非平衡状况的一种反映。描述它们的那些参数是宏观的，它们不是像晶体分子间距离那样具有10－8厘米的数量级，而是具有厘米的数量级。同样，时间的尺度也是不同的，它们不是和分子的时间(如某种分子的振荡周期可能为10－15秒左右)相对应，而是和宏观的时间相对应，如数秒、数分钟或数小时。 　　让我们回到化学反应的情形，这里和贝纳德问题的情形有几点基本的区别。在贝纳德格子的情形中，不稳定性具有简单的机械根源。当我们从下面加热液层时，液体的较低部分密度减小，重心升高。因此，在超过某个临界点后系统倾斜而发生对流就不足为怪。 　　但在化学系统中却不存在这种类型的机械特点。我们能否期望某种自组织的过程呢？我们头脑中对化学反应的想象是一些通过空间而加速的分子，这些分子以混沌的方式随机地碰撞着。这样的想象没有给自组织留下任何余地，这也许就是为什么化学不稳定性只是到了最近才成为人们感兴趣的课题的原因之一。这里还有另一个区别：当与平衡态的距离“足够”大(阈值由雷诺数这样的无量纲数来量度)时，一切流动都变成湍流。但对化学反应而言，这并不成立。远离平衡态是必要条件，但不是充分条件。对于许多化学系统，无论所加的约束是什么，无论产生的化学变化的速率如何，定态仍然是稳定的，任意涨落将被阻尼，就像在近平衡态范围内的情形一样。特别是对具有A→B→C→D…这样的一列变化的系统(它们可以用线性微分方程来描述)，这一点是成立的。 　　因此，扰动一个化学系统的那些涨落的命运如何，以及该系统可能进化到的新状况的形式如何，便取决于化学反应的具体机制。与接近平衡态的情况不同，远离平衡态的系统的行为变得十分特殊。不再存在任何普遍有效的定律使我们能从中推演出系统的总的行为。每个系统都是一种独特的情况，每一组化学反应都必须加以研究，每一组化学反应都可能产生出一种性质上与众不同的行为。 　　尽管如此，还是得到过一个一般结果，就是化学不稳定性的一个必要条件：在系统中发生的一列化学反应里，唯一可能在一定的条件下和环境中破坏定态稳定性的反应阶段就是“催化环”，在这种反应阶段，反应生成物被卷入它自身的合成过程之中。这是一个使人感兴趣的结论，因为它使我们更加接近现代分子生物学的一些基本成就(见图4)。 　　图4和非线性项相对应的催化环。在具有一个独立变量的问题中，这意味着至少有一项，其中该独立变量出现且幂次大于1；在这种简单的情形中，容易看出这种非线性项和定态的潜在不稳定性之间的关系。 　　令独立变量X的时间变化率为dX/dt＝f(X)。总可以把f(X)分解为两个函数，相应于增益f＋(X)和损耗f－(X)，它们都是正的或者是0，因此f(X)＝f＋(X)－f－(X)。这样，定态(dX/dt＝0)就对应于使f＋(X)＝f－(X)成立的各值。 　　这些态在图中由f＋和f－两条曲线的交点给出。如果f＋和f－都是线性的，则只可能有一个交点。在其他情形中，交点的类型使我们可以推断该定态的稳定性。 　　可能有4种情形： 　　SI：对于负涨落是稳定的，对于正涨落是不稳定的：如果系统稍稍向左偏离SI，则f＋与f－之间的差为正，结果将减少偏离使系统回到SI；如果偏离是在右方，则将被放大。 　　SS：对于正的和负的涨落都是稳定的。 　　IS：只对正涨落是稳定的。 　　Ⅱ：对正涨落和负涨落都是不稳定的。 　　5.4在化学不稳定性的阈外 　　今天，对化学不稳定性的研究是很普通的，无论理论方面还是实验方面的工作，正在大量的研究单位和实验室中进行着。事实上将越来越清楚，这些研究使范围广泛的科学家们都感兴趣，他们不仅包括数学家、物理学家、化学家和生物学家，而且包括经济学家和社会学家。 　　在远离平衡的条件下，在化学不稳定性的阈外，出现了各种各样的新现象。为了以一种具体的形式去描述这些新现象，可以从一个简化的理论模型出发，这就是过去十年来在布鲁塞尔开发出来的模型。美国科学家把这个模型叫做“布鲁塞尔器”，这个名称已被用在科学文献中(地理上的联系看来已成为这个领域中的规则，除了布鲁塞尔器外，还有一个“俄勒冈器”，最近还有一个“帕罗阿尔顿器”)。让我们简要地叙述一下布鲁塞尔器。与不稳定性有关的几个步骤已被注意过了(见图3)。从A合成X，X进而分解为E，生成物X与一个交叉催化关系相联而生成Y。X在一个三分子步骤中由Y生成，但反过来，X和B的反应又合成Y。 　　在这个模型中，生成物A，B，D和E的浓度是给定的参量(即“控制物质”)。当A保持不变，同时增加B值时，我们探讨该系统的变化。该系统可能达到的定态(即dX/dt＝dY/dt ＝0的态)相应于浓度X0＝A和Y0＝B/A。这一点很容易得到验证，只要写出动力学方程并寻求定态解。但是，一旦B的浓度超过某一临界值(所有其他值均维持不变)，该定态就不再是稳定的。在达到临界值之后，该定态变成一个不稳定的“焦。点”，系统离开此焦点而达到一个“极限环”(参阅图5)。 　　X和Y的浓度不再保持稳定，而是开始以一个完全确定的周期振荡起来。振荡的周期既与确定反应速率的动力常数有关，又与加在整个系统上的边界条件(A，B的温度、浓度等)有关。 　　图5这个示意图代表组分X的浓度与组分Y的浓度的关系。环的焦点(即点S)是定态，当B>1＋A2时它是不稳定的。所有的轨道(图中画出5条)，无论它们的起始状态是什么，都导向同一个环。 　　在临界阈外，系统因涨落而自发地离开定态X0＝A，Y0＝B/A。无论初始条件如何，它都达到极限环，此时周期的变化是稳定的。因此我们得到一个周期性的化学过程——一个化学钟。让我们暂停一下，来强调这种现象多么出乎意料。假设我们有两种分子，一种是“红的”，一种是“蓝的”。由于分子的混乱运动，我们可以指望在给定瞬间有比较多的红色分子位于比如说容器的左半部。过一小会儿，有较多的蓝色分子出现，如此等等。这容器对我们来说将呈现“紫色”，并偶然而不规则地闪现红色或蓝色。但是，化学钟并不是如此。在这里，系统完全是蓝色的，然后，它突然把颜色改变为红色，然后，又改变为蓝色。因为所有这些改变都以有规则的时间间隔发生，所以我们得到的是一个相干的过程。 　　这种从亿万分子的活动中产生的有序度似乎是难以相信的，而且假如化学钟没有被观察到的话，确实谁也不会相信这种过程会是可能的。为了在一瞬间改变颜色，这些分子必须具有一种“通信”的手段。系统必须作为一个整体来活动。我们将反覆回到通信这个关键字上来，其明显的重要性表现在如此众多的领域中，从化学到神经生理学。耗散结构很可能为通信引入了一种最简单的物理机制。 　　在最简单类型的机械振荡器即弹簧和化学钟之间，存在着一种令人感兴趣的区别。化学钟有完全确定的周期，与它的轨道所遵循的极限环相应。相反，弹簧有一个与振幅有关的频率。按照这个观点，化学钟作为一种计时器要比弹簧更加可靠。 　　但化学钟并非自组织的唯一形式。直到现在为止，扩散一直是被忽略去的。所有物质都被假定是均匀分布在反应空间中的。这是一种理想化；小的涨落将总会引起浓度差，因而引起扩散。因此，我们必须在化学反应方程中加上扩散。布鲁塞尔器的扩散反应方程显示出适用于这种系统的惊人的变化范围。事实上，系统在平衡态和近平衡态保持着空间上的均匀性；而在远离平衡态的区域，化学品在整个系统中的扩散可能引起新型的不稳定性，这种新型的不稳定性包括打破初始空间对称性的涨落的放大。这样，时间振荡即化学钟就不再是系统可能具有的耗散结构的唯一形式。例如，和化学钟很不一样的振荡也会发生，这种振荡同时与时间及空间这二者有关。它们相应于周期地通过该系统的X和Y浓度的化学波(参阅图6)。 　　图6在计算机上模拟的化学波：在“布鲁塞尔器”三分子模型中组分X的浓度的空间轮廓变化的各相继步骤。当时间t＝3.435时，我们恢复到和t＝0时同样的分布。A和B的浓度为2和5.45(B>1＋A2)。X和Y的扩散系数为8×10－3和4×10－3。 　　此外，特别是当X和Y的扩散常数值彼此很不相同时，系统可能显示出一种稳定的、与时间无关的变化，而且一些稳定的空间结构可能出现。 　　这里我们必须又一次暂停下来，这次是要强调空间结构的自发形成与平衡态物理学定律以及玻耳兹曼有序性原理的矛盾有多么大。我们又一次看到，与这种结构对应的配容数比起均匀分布时的配容数来特别地小。但是，非平衡过程还是能导致那些从经典的观点看来不可能出现的情形。 　　当此问题不是在一维而是在二维或三维的情形中研究时，与一组给定的边界条件相容的不同耗散结构的数目可能还会进一步增多。例如，在一个圆的二维空间中，空间结构的定态可能以出现某个独特的轴为特征(参阅图7)。 　　图7用计算机模拟出的带有独特轴的定态。X的浓度是水平面上几何坐标ρ和θ的函数。施加在均匀非稳解(X0，Y0)上的扰动的位置用一个箭头标出。 　　这相当于一种新的、引起极大兴趣的对称破缺过程，当我们回忆起胚胎的形态发生的最初阶段之一就是在系统中形成一个梯度时，尤其是如此。我们将在本章稍后以及在第六章再回到这些问题上来。 　　到现在为止，我们始终假定“控制物质”(A，B，D和E)在整个反应系统中是均匀分布的。如果放弃这个简化，新的现象就会发生。例如，系统具有“自然尺寸”，它是描述该系统的参数的函数。这样，系统便决定了它自己的固有尺寸——就是说，它确定了具有空间结构的或被周期浓度波所跨越的区域。 　　这些结果还给出了一个极不完整的图画，去描述远离平衡时可能发生的各种不同的现象。让我们首先指出远离平衡多重态的可能性。对于给定的边界条件，可能出现不止一个定态。例如，一个是富含化学品X的态，另一个是X贫乏的态。从一个态向另一个态的转移在控制机制中起着重要作用，像在生物系统中所描述的那样。 　　自从李雅普诺夫和彭加勒的经典著述发表以来，诸如焦点那样的特征点或诸如极限环那样的线，是数学家们熟知的稳定系统的“吸引子”。新的事情是把它们用于化学系统。值得注意的是，有关反应扩散系统不稳定性的第一篇文章是图灵在1952年发表的。最近几年，新型的吸引子已被找到。仅当独立变量的数目(在布鲁塞尔器中有两个独立变量，即变量X和Y)增加时，它们才会出现。特别是，我们可以得到一些“奇异吸引子”，它们并不与周期变化相对应。 　　图8概括了郝柏林作出的一些计算。该图给出这种非常复杂的吸引子曲线的一个概念，这些曲线是为一个模型计算的，该模型通过从外面增加X的周期性供应，而把布鲁塞尔器加以推广。引人注目的是，我们描述过的大多数可能性已在无机化学中和若干生物学情形中被观察到。 　　在无机化学中，最著名的例子是1960年代初期发现的别罗索夫－扎鲍廷斯基反应。相应的反应模式，即诺依斯及其同 　　图8(a)别罗索夫－扎鲍廷斯基反应中在时刻ti和ti＋T的溴离子浓度。(参阅R.H.Simoyi，A.Walf和H.L.Swinney，Physics　Reviow　Lctters，第49卷(1982)，第245页；又见J.Hirsch的“Condensed　MatterPhysics”和论计算机，Physics　Today(1983年5月)，第44－52页)。 　　(b)郝柏林为周期性地从外面供给组分X的布鲁塞尔器计算的吸引子曲线(见私人通信)。事引入的俄勒冈器，基本上和布鲁塞尔器相似，但要更复杂一些。别罗索夫－扎鲍廷斯基反应就是一种有机酸(丙二酸)在有适当的催化剂如铈、锰或试亚铁灵等存在时被溴酸钾氧化(参阅图9)。 　　可以创造各种不同的实验条件，以便在同一系统内给出不同的自组织形式——化学钟，稳定的空间分化，或形成越过宏观距离的化学活性波。 　　现在让我们转到最使人感兴趣的事情：这些结果与理解生命系统的关系。 　　图9用来研究别罗索夫－扎鲍廷斯基反应中的振荡的一种化学反应器的示意图(反应器中有一个搅拌器，用以保持系统的均匀)。该反应有三十多种生成物和中间产物。不同反应路径的变化取决于由泵控制的入口(以及其他因素)。 　　5.5和分子生物学相遇 　　在本章的开头部分我们证明了，在远离平衡的条件下，可能发生各种不同类型的自组织过程。它们会导致出现化学振荡或空间结构。我们已经看到，出现这种现象的基本条件就是存在催化效应。 　　虽然“非线性”反应的结果(生成反应产物)对反应的“原因”有一个反馈作用，且在无机世界中比较罕见，但分子生物学却已发现，在谈及生命系统时，这些结果在实际上是一个惯例。自催化(X的存在加速其自身的合成)、自阻化(X的存在阻止合成它所需的催化)和交叉催化(属于两个不同反应链的两种产物各自促进对方的合成)提供了经典的调节机制，以保证代谢机能的连贯进行。 　　让我们强调指出一种使人感兴趣的差别。在无机化学中人所共知的例子里，所涉及的分子是简单的，但反应机制是复杂的——在别罗索夫－扎鲍廷斯基反应中可以区分出约三十种化合物。相反，在我们的许多生物学例子里，反应模式是简单的，但分子(蛋白、核酸等)是极为复杂和特殊的。这一点不大会是偶然的。这里，我们遇到了一个基本要素，它标志出物理学和生物学之间的区别。生物系统是有过去的。组成生物系统的分子都是某种演化的结果；它们被选择出来参与自催化机制，从而生成自组织过程的极特殊的形式。 　　代谢活化和阻化网络的描述是理解生物系统机能逻辑的基本步骤。这包括在需要的瞬间对合成进行触发，而对那些有未用产物在细胞中积累起来的化学反应则阻止其进行。 　　分子生物学借以解释基因信息的传播和利用的那个基本机制自身便是一个反馈环，一个“非线性”机制。脱氧核糖核酸(DNA)以顺序方式包含着所有用来合成为构成细胞并使其有机能所必需的各种基本蛋白质的一切信息，它参与一系列的反应，在反应期间，这些信息被翻译成不同蛋白质序列的形式。在这些合成的蛋白质中，某些酶具有一种反馈作用，这反馈作用不仅促进或控制着不同的变化阶段，而且促进或控制着DNA复制的自催化机制，由此，基因信息以细胞繁殖的同一速率被复制。 　　这里，我们得到一个值得注意的事例，即两种科学的靠拢。此处得出的认识要求物理学和生物学作互补的发展，前者要向复杂的方向发展，后者要向基本的方向发展。 　　确实，从物理学的观点出发，我们现在研究的是一些“复杂”的情形，它们距离那些可以用平衡态热力学来描述的理想情形很遥远。在另一方面，分子生物学在为生命结构和数目相对地少的基本生物分子建立联系方面获得了成功。在研究化学机制的多样性时，它发现了代谢反应链的复杂性，发现了控制、阻化、激活各种酶的催化机能的精巧而复杂的逻辑，而这些酶是和每个代谢链的关键步骤相联的。这样，分子生物学为在远离平衡条件下可能发生的不稳定性提供了微观基础。 　　从某种意义上说，生命系统就像是一个组织得非常好的工厂：一方面，它们是多重化学变化的场所；另一方面，它们提供了一个不寻常的“空－时”组织，其生物化学物质的分布是极不均匀的。现在我们可以把功能和结构联系起来了。让我们简要地考察两个例子，这两个例子在过去几年中经过了广泛的研究。 　　首先，我们考虑糖酵解。这是一个代谢反应链，在反应中，葡萄糖被分解，富能物质ATP(三磷酸腺苷)被合成出来，提供了所有活细胞所共用的基本能源。对于每个被分解的葡萄糖分子，两个ADP(二磷酸腺苷)分子转变成两个ATP分子。糖酵解提供了一个很好的例证，说明生物学的解析方法和对远离平衡条件下稳定性的研究是怎样互相补充的。 　　一些生物化学实验已经发现，在与糖酵解循环有关的浓度方面存在着时间性的振荡。已经表明，这些振荡是由该反应序列中的一个关键步骤，即被ADP激活并被ATP阻止的步骤决定的。这是一个典型的非线性现象，非常适合于调节代谢机能。事实上，每当细胞从其储备中吸取能量时，它正是在利用磷酸键，且ATP被转变为ADP。于是，ADP在细胞内部积累时，能量消耗加强，必须补充其储备。另一方面，ATP的积累说明葡萄糖可能以较慢的速率被分解。 　　对这一过程的理论研究表明，这个机制确实能够产生某种振荡现象，即化学钟。理论上算出的产生振荡所需的化学浓度值和循环的周期与实验数据是一致的。糖酵解振荡产生出对所有细胞能量过程的调制，这些能量过程与ATP的浓度有关，因而也与大批的其他代谢链有间接的关系。 　　我们可以更进一步去表明，在糖酵解的路径中，受到几种关键酶控制的反应是在远离平衡的条件下。这样的计算已由本诺·赫斯(Benno　Hess)作出报告，且自此以后被推广到了其他系统。在通常条件下，糖酵解循环对应于一个化学钟，但改变这些条件时，可以形成一些空间花纹，它们与现有理论模型的预言完全一致。 　　从热力学的角度来看，生命系统是十分复杂的。某些反应是近于平衡态的，其他的反应不是。并非生命系统中的每个事物都是“活”的。穿过生命系统的能流有点类似于河流，它一般说来是平稳的，但不时地跌落，形成瀑布，因而释放出它所含有的部分能量。 　　让我们考虑另一个生物学过程，该过程也被从稳定性的角度研究过：粘菌的聚集，即集胞粘菌目阿米巴(Dictyostelium discoideum)的聚集。这一过程是出现在单细胞生物学和多细胞生物学边界上的一种有趣的情形。当这些阿米巴生活和繁殖的环境变得缺乏营养时，它们经受了一个惊人的变化(见图A)。这些阿米巴起初作为一群孤立的细胞，随后联合起来，形成了一个由几万细胞组成的团块。然后这个“假合胞体”经受分异，始终变化着形状。一只“脚”形成了，它由约三分之一的细胞组成，并包含丰富的纤维素。这只脚支撑着一个圆形芽孢团块，这些芽孢将使自身分离并伸展，只要遇到合适的营养媒质，它们便迅速繁殖，并因而形成一个新的阿米巴群体。这是一个适应环境的惊人的例子。群体在一个区域内生活，直到耗尽可用的资源为止。然后，它经过变态，从而取得能动性，去侵入其他环境。 　　细胞粘菌的聚集为在化学钟起着根本作用的生物系统中的自组织现象提供了一个特别引人注目的例子。见图A。 　　阿米巴出自芽孢，作为单细胞的有机体而生长和繁殖。这一情形一直延续到主要由细菌提供的食物变得缺乏时为止。然后，这些阿米巴停止再生，并进入一个中间阶段，这阶段持续约8小时。在这时期的末尾，这些阿米巴开始在作为聚集中心的一些细胞的周围聚集起来。这个聚集的发生是由于响应那些中心所发出的趋化信号。这样形成的聚集体开始迁移，直到形成果实体的条件得到满足时为止。然后，细胞团块分化，形成一个由芽孢团块盖顶的茎状物。 　　在集胞粘菌目阿米巴那里，聚集是以周期方式进行的。聚集过程的影片表明存在着阿米巴向中心移动的同心波，周期为数分钟。趋化因素的本质是人们熟知的：这就是环状AMP(cAMP)，这是包含在许多生物化学过程(如激素调节过程)中的一种物质。聚集中心以周期的方式发出cAMP信号。其他细胞对此作出响应，向中心移动，且把信号转发到聚集区域的周边。趋化信号转发机制的存在使得每个中心能控制大约105个阿米巴的聚集。 　　对一个聚集过程模型的分析揭示出存在两类分叉。首先，聚集本身代表了一种空间对称的破缺。第二种分叉则打破了时间的对称性。 　　起初，阿米巴是均匀分布的。当它们当中的某些开始分泌趋化信号时，cAMP的浓度便呈现一些局部涨落。对于系统某一参数的临界值(cAMP的扩散系数，阿米巴的能动性等)，涨落被放大了：均匀的分布变得不稳定，阿米巴向着空间的不均匀分布演变。这新的分布相当于阿米巴在聚集中心周围的积累。 　　为理解集胞粘菌目阿米巴聚集的周期性的根源，必须研究趋化信号的合成机制。在实验观察的基础上，可以用图B来描述这一机制。 　　在细胞表面，接收器(R)束缚cAMP分子。接收器面对细胞外的媒质，且在功能上联系着一个酶，即腺苷酸环化酶(C)，它使细胞内的ATP转变为cAMP。如此合成的cAMP被传输，穿过膜而进入细胞外的媒质，在那里，它被磷酸二酯酶(阿米巴分泌出的一种酶)降解。实验表明，把细胞外cAMP束缚到膜接收器使腺苷酸环化酶激活(用＋号表示正反馈)。 　　在这种自催化调节的基础上，对一种cAMP合成模型的分析使我们能把在聚集过程中观察到的不同类型的行为统一起来。 　　该模型的两个关键参量是腺苷酸环化酶的浓度(s)和磷酸二酯酶的浓度(k)。图C(据A.Goldbeter和L.Sege1，Differentiation，第17卷(1980)，第127－135页重画)表明模型化系统在由s和k形成的空间中的行为。 　　对于不同的k值和s值，可以区分三个区域。区域A对应于一种稳定的、不可激发的定态；区域B对应于一种稳定但可激发的定态：系统能够以脉动方式对cAMP浓度的小涨落进行放大(因而能够转发cAMP信号)；区域C对应于在不稳定定态附近持续振荡的状态。 　　箭头表示一种可能的“发展路径”，相当于磷酸二酯酶(k)和腺苷酸环化酶(s)的增长，这种增长已被观察到在饥饿开始之后发生。箭头穿过区域A、B和C对应于观察到的行为变化：最初细胞不能对细胞外的cAMP信号作出响应；后来，它们转发了这些信号，最后，它们变得能够以自主的方式周期地合成它们。因此，聚集中心将是这样的一些细胞，对于这些细胞，参量s和k在饥饿开始后较快地达到位于区域C内的一个点。 　　对聚集过程第一阶段的研究揭示出，聚集是从发出阿米巴群体内的位移波开始的，是从阿米巴聚向某个像是自发产生的“吸引中心”的脉动运动开始的。实验研究和建立模型的工作已经表明，这种迁移是细胞对环境中存在着某关键物质(环状AMP)的浓度梯度的响应。这关键物质是由作为吸引中心的阿米巴周期地产生出来的，后来则由其他细胞通过转发机制产生。这里，我们又一次看到化学钟的惊人作用。如我们已经强调的，它们提供了新的通信手段。在当前的例子中，自组织机制引起了细胞间的通信。 　　还有另一个方面，我们也想强调一下。粘菌聚集是一种可以称做“通过涨落达到有序”的过程的一个典型例子：释放AMP的吸引中心的建立表明，和正常营养环境相应的代谢秩序已经变成不稳定的——就是说，富于营养的环境已经变得消耗殆尽了。在这种食物短缺的条件下，任何给定的阿米巴都可能第一个出来发射环状AMP并因而成为一个吸引中心，这个事实相当于涨落的随机行为。然后，这个涨落被放大，并将媒质组织起来。5.6分叉和对称破缺 　　让我们仔细看一看自组织的出现以及当我们越过这一阈值时所发生的那些过程。在平衡态或近平衡态，只有一个稳恒态，它和某些控制参量的值有关。我们将称λ为控制参量，例如，它可能是第4节中描述过的布鲁塞尔器中物质B的浓度。我们现在跟踪该系统在B值增大时的状态变化。用这样的方法，可使系统越来越远离平衡态。在某点，我们达到“热力学分支”稳定性的阈。然后，我们达到通常称为“分叉点”的地方(分叉点是这样的一些点，其作用被麦克斯韦在他论述决定论 　　图10分叉示意图。图中画出稳恒态的X值，X是分叉参量λ的函数。连续曲线代表稳定的定态；断续曲线代表不稳定的定态。达到分支D的唯一方法是从某浓度X0开始，其值高于和分支E对应的X值。与自由选择的关系时强调过，见第二章第3节)。 　　让我们考虑几个典型的分叉图。在分叉点B，热力学分支变得对涨落是不稳定的。对于控制参量λ的值λc，系统可能处于三种不同的稳恒态：C，E，D。这三态中的两个是稳定的，一个是不稳定的。应当特别强调指出，这种系统的行为与它们的历史有关。设我们慢慢地增大控制参量λ的值；我们很可能遵循图10中A，B，C这条路径。相反，如果我们从一个大的浓度值出发并保持控制参量的值不变，则我们很可能到达点D。我们所达到的态与系统先前的历史有关。直到现在，历史通常被用于生物学现象和社会现象的解释，但说它在简单的化学过程中会起着重要作用，却是很出人意外的。 　　考虑图11所示的分叉图。它与前一图的区别在于，在分叉点处出现了两个新的稳定解。这样就提出一个新问题：当 　　图11对称的分叉图。X被画成是λ的一个函数。当λ<λc时，只有一个定态，是稳定的。当λ>λc时，对于每个λ值都有两个稳定的定态(原先稳定的态变成不稳定的)。我们到达该分叉点时系统将走向何处？这里我们有一个在两种可能性之间的“选择”；它们可能代表化学品X在空间中的两种非均匀分布的这种或那种，如图12和13所示。这两种结构互为镜像。在图12中，X的浓度在左边较大；在图13中，右边较大。系统将如何选择左或右？这里有一个不可约化的随机因素；宏观方程无法预言系统将取的路径。转向微观描 　　图12和13化学组分X的两种可能的空间分布，对应于图11 中两个分支的每一支。图12对应于一种“左”结构，因为组分X在左半部具有较高的浓度；类似地，图13对应于一种“右”结构。述也将无济于事，因为左右之间还是没有任何区别。我们面临的偶然事件十分类似于掷骰子。 　　我们可能指望，如果我们将此实验重复多次，且令系统越过分叉点，那末一半的系统将走进左组态，一半走进右组态。这里又发生一个有趣的问题：在我们周围的世界里，某些基本的简单对称性似乎被打破了。每个人都观察过，贝壳一般都有一个偏爱的螺旋性。巴斯德走得那么远，甚至在非对称性中，在对称的破缺中，看出了生命的真正特点。我们今天知道，最基本的核酸DNA采取了左旋的形式。这种非对称性是怎样产生的？一个普通的回答就是，它来自一个唯一的事件，该事件偶然地喜好两种可能的结果之一；然后，自催化过程开始了，左手结构产生出其他的左手结构。另一些人认为，在左手结构和右手结构之间有一场“战争”，在这场战争中，一方歼灭了另一方。这些是我们尚未找到满意答案的问题。只说到唯一事件还不能令人满意，我们需要更加“系统的”解释。 　　我们最近发现了物质在远离平衡条件下获得的一些基本新属性的一个惊人的例子：外部的场，比如引力场，可以被系统“察觉”，从而创造出模式选择的可能性。 　　一个外部场(引力场)怎能改变平衡状况？答案是由玻耳兹曼的有序性原理给出的：所涉及的基本量是势能与热能的比。就地球引力场而言，这是一个小数量；我们必须爬上高山，才能得到大气压力或大气组成的明显变化。但是请回忆一下贝纳德格子；从力学的角度来看，其不稳定性的原因就在于热膨胀提高了它的重心。换句话说，引力在这里起了主要作用，并导致一种新的结构，尽管贝纳德格子可能只有几毫米的厚度。引力在如此薄层上的效果，当处于平衡态时，是可以忽略的。但是由于温度差所引起的非平衡态，引力的宏观效果甚至在这薄层中也变为可见的。非平衡态扩大了引力的效果。 　　引力显然将修正反应扩散方程中的扩散流。详细计算表明，在未扰动系统的分叉点附近，这种修正可能是十分显著的。特别是，我们可以得到这样的结论：非常小的引力场就能导致模式的选择。 　　让我们再次考虑一个具有如图11所示的分叉图的系统。设当没有引力，即g＝0时，我们有如图12和13中那样的不对称“上下”模式及其镜像“下上”模式。两者是同样可能的，但当g被考虑到时，分叉方程便受到修正，因为扩散流包含了与g成比例的一项。结果，我们现在得到如图14所示的分叉图。原始分叉消失了——无论该场的值是什么，这一点均成立。现在，一个结构(a)随着分叉参量的增长而连续地出现；与此同时，另一结构(b)却只能通过某个有限的扰动来得到。 　　因此，如果我们跟踪路径(a)，我们可以期望该系统沿着这条连续的路径前进。这个期望是对的，只要这两个分支间的距离s相对于浓度X的热涨落来说保持足够大。这里所发生的就是我们所谓的“辅助”分叉。和以前一样，在λc值的附近可能发生一个自组织过程。但现在是两种可能的模式之一被偏爱并将被选中。 　　重要的是，这种机制(和形成分叉的化学过程有关)表现出非同寻常的灵敏度。如我们在本章早些时候提到过的，物质感觉得到在平衡态下微不足道的差别。这种可能性引导我们去思考一些最简单的有机体，如细菌，我们知道这些有机体 　　图14外部场存在时的辅助分叉现象。X被画成参量λ的函数。点线代表没有外部场时发生的对称分叉。分叉值为λc，稳定分支(b)与分支(a)相隔有限距离。能够对电场或磁场发生反应。更一般地说，它们表明，远离平衡态的化学引出了化学过程对于外部条件的可能的“适应力”。这一点和平衡态的情形形成了强烈对比，在平衡态的情形中，大的扰动或边界条件的改变对于确定从一种结构到另一种结构的转变是必需的。 　　远离平衡态对外部涨落的敏感是一个系统对它的环境的自发“适应组织”的另一个例子。让我们给出自组织作为起伏着的外部条件的函数的一个例子。最简单的可以想象出的化学反应是同分异构化反应，在那里有AB。在我们的模型中，产物A还可以进入另一反应：A＋光→A*→A＋热。A吸收光，且在离开其受激态A*时放出热。考虑在封闭系统中发生的这两个过程：能和外界进行交换的只有光和热。系统中存在着非线性，这是因为从B转变为A时是吸热的：温度越高，A的形成就越快。但A的浓度越高，A所吸收的光也就越多，转变成的热也就越多，温度也就越高。A催化着它自己的形成。 　　我们期望发现，和定态对应的A的浓度随着光强的增高而增高。事实确是如此。但是从某个临界点出发，出现了一个标准的远离平衡现象：多个定态共存。对于同样的光强和温度值，可发现系统处在A的浓度不同的两个不同的稳定定态中。第三个态是不稳定的，它标志着前两个态之间的阈值。这样的定态共存产生出人们熟知的滞后现象(参阅图15)。但这还不是事情的全部。如果光强不是常数，而是随机涨落的，则情况会发生深刻变化。两定态间的共存地带扩大，且在一定的参量值时，三个稳定定态的共存也变成是可能的。 　　在这样的场合，外部流中的一个随机涨落(通常叫做“噪声”)远远不是令人讨厌的东西，反而能产生新型行为，这些新型行为在决定论性流的情况下隐含着更复杂得多的反应模式。需记住，流中的随机噪声可被认为是任何“自然系统”中所不能避免的。例如，在生物学或生态学系统中，确定和环境进行相互作用的那些参量一般说来不能被看作是常量。无论是细胞，还是生态小生境，都从它们的环境中摄取营养；而湿度、pH值、盐浓度、光和各种营养物组成一个不断波动着的环境。非平衡态不仅对它们的内部活动所产生的涨落敏感，而且对从它们的环境中来的涨落敏感，这种敏感性为生物学研究提供了新的前景。 　　图15本图示出当我们使分叉参数b的值先是增大然后减小时，“滞后”现象是怎样发生的。如果系统起初是在属于较低分支的某一定态中，那末当b增大时它将停在那里。但是当b＝b2时，将有一个不连续性发生：系统从Q跳到Q′，即跳到较高的分支上。反过来，从较高分支上的某一态出发，系统将维持在那里，直到b＝b1，这时系统将下跳至P。这种类型的双稳定行为已在许多领域被观察到，例如激光、化学反应或生物膜。 　　5.7逐级分叉和向混沌的过渡 　　上节所讨论的只是第一个分叉，或如数学家所称的一级分叉，这种分叉在我们把系统推出稳定性阈外时发生。这个一级分叉远不是把可能出现的新解完全包括进去，它只是引入一个单一的特征时间(极限环的周期)或一个单一的特征长度。为了产生在化学或生物学系统中所观察到的复杂的空时活动，我们必须进一步跟踪分叉图。 　　我们已经提及在流体力学或化学系统中由于许多频率的复杂相互作用而产生的现象。让我们考虑贝纳德结构，它们出现在平衡态外的一个临界距离上。进一步远离热平衡态时，对流开始按时间振荡；随着与平衡态的距离的进一步增大，越来越多的振荡频率出现了，最后完成向非平衡态的过渡。这些频率间的相互作用产生出大涨落的可能性；分叉图中由这样的参量值所确定的“区域”常被称为“混沌的”。在如贝纳德不稳定性的情形中，有序或相干被夹在热混沌和非平衡湍流混沌之间。事实上，如果我们继续增大温度梯度，对流花纹将变得更为复杂；振荡开始，且对流的有序方面大部分被破坏。但是，我们不应把“平衡热混沌”和“非平衡湍流混沌”混淆起来。在平衡态实现热混沌时，所有特征空间和特征时间的尺度都在分子的范围中；而在发生湍流混沌时，我们有如此丰富的宏观时间和长度的尺度，使系统呈现混沌。在化学中，有序和混沌间的关系是极为复杂的：在混沌行为方式的后面跟随而来的是有序(振荡)状态的连续方式。例如，在别罗索夫－扎鲍廷斯基反应中，这一点已被观察到，它是流速的一个函数。 　　在许多场合，很难分清像“有序”和“混沌”这类字眼的含义。一个热带森林究竟是有序的还是混沌的系统呢？任何特殊动物物种的历史都是非常偶然的，这和其他物种有关，也和环境的偶然变化有关。尽管如此，我们的感觉还是坚持：由(比如说)物种多样性所代表的某一热带森林的总模式，是和有序的真正原型相对应的。无论我们最终将赋予这个术语的精确含义是什么，很清楚，在某些场合，分叉的连续构成一个不可逆的演化过程，在那里，特征频率的决定论产生出一个由这些频率的多重性所导致的不断增加着的随机状态。 　　已经引起广泛注意的通向“混沌”的非常简单的道路就是“费根鲍姆序列”。它涉及任何这样的系统，其行为具有十分一 　　图16别罗索夫－扎鲍廷斯基反应中Br－离子的时间振荡。图中示出一系列对应于各性质差别的区域。这里只是示意。实验数据指出更复杂得多的序列的存在。般的特点，这就是：对于参量值的某一确定范围，系统的行为是周期性的，周期为T；超出这一范围时，周期变为2T，当超出另一临界阈值时，系统需以4T为其周期。因此，系统以某种逐级分叉为特点，每一相继的周期为前一周期的两倍。这就组成了一个典型的通路，从简单的周期行为走向复杂的非周期行为，非周期的行为是当周期无限地加倍时发生的。费根鲍姆发现的这个通路的特点是，只要该系统具备周期加倍这个性质，通路就具有普适的数字特点，不论所涉及的机制是什么。“事实上，任何这样的系统在这个非周期极限之内的大多数可测量的性质，现在都可用基本上绕过支配着具体系统的方程的细节的方法来确定……。” 　　在其他场合，比如图16所示，决定论的和随机的两种因 　　图17分叉图。图中画出定态解与分叉参量λ的关系。当λ<λ1时，每个λ值只有一个定态；这组定态构成分支a0当λ＝λ1时，另两组定态成为可能的(分支b和b′)。 　　b′的态是不稳定的，但在λ＝λ2时变为稳定的。与此同时，分支a的态变为不稳定的。当λ＝λ3时，分支b′又成为不稳定的，同时另外两个稳定分支出现了。 　　当λ＝λ4时，不稳定分支a达到一个新的分叉点，在那里两个新的分支成为可能的，它们在达到λ＝λ5和λ＝λ5之前一直是不稳定的。素同时确定着系统的历史特点。 　　如果我们考虑图17，且令控制参量具有一个数量级为λ6的值，我们就会看到，该系统已经含有很多可能会有的稳定的和不稳定的行为。当控制参量增大时，系统将沿着“历史”路径演变，这路径的特征是有一系列相继的稳定区域(这些区域由决定论的法则支配着)和不稳定区域(它们靠近分叉点，在那里系统可以在多于一种可能的未来之间作出“选择”)。动力学方程的决定论特点(由这些可以计算出一组可能的态和各自的稳定性)和随机涨落(它们在分叉点附近的各态之间进行“选择”)难解难分地连接在一起。这个必然性和偶然性的混合组成了该系统的历史。 　　5.8从欧几里得到亚里士多德 　　耗散结构的最令人感兴趣的方面之一就是它们的相干性。系统的行为是整体性的，就像系统是一些长程力的作用场所。不管在事实上分子间的相互作用不会超过约10－8厘米的范围，该系统却是构成得好像每个分子都得到了有关系统总状态的“信息”似的。 　　人们常说(我们已经反覆说过)，近代科学是在亚里士多德空间(对这空间来说，生物机能的组织性和一致性曾是鼓舞人心的一个根源)被均匀而各向同性的欧几里得空间代替时诞生的。但是，耗散结构理论使我们更加接近亚里士多德的概念。无论我们是在讨论化学钟，浓度波，还是化学产物的非均匀分布，不稳定性都起着打破时间上和空间上这两个对称性的作用。在极限环中，任何两个瞬间都不等效；化学反应得出一种相，类似于比如说具有光波特点的相。而且，当从某种不稳定性中得出了一个被偏爱的方向时，空间将不再是各向同性的。我们从欧几里得空间移到了亚里士多德空间! 　　诱人去推测的是，空间和时间的对称破缺在形态发生的迷人现象中可能起着重要的作用。这些现象常使人们相信，这里一定包含着某种内部目标，即胚胎在完成发育时所实现的某个计划。在本世纪初，德国胚胎学家汉斯·杜里舒相信，胚胎发育的原因是某种无形的“生命原理”(entelechy)在起作用。他发现，胚胎在其早期阶段能够抵制最剧烈的扰动，并且能够不顾这些扰动而发育成一个正常的、功能健全的有机体。另一方面，当我们在影片上观察胚胎发育时，我们“看到”了一些跳跃，它们对应于剧烈的重新组织的过程，在这些跳跃之后是比较“平和”的数量增长的时期。幸亏这里没有什么错误。这些跳跃是以一种可以再现的方式进行的。我们可能推测出，进化的基本机制基于作为探索机制的分叉间的作用和使某一特定轨道稳定化的化学相互作用的选择。大约四十年前，生物学家瓦丁顿(Waddington)引入了这样一种思想。他用来描述发展的稳定路径的“克罗德”(chre0d)的概念［*］，相当于由灵活性和安全性的双重要求所产生的可能的发展路线。显然，这个问题很复杂，在此只能作一简短的讨论。 　　很多年前，胚胎学家们引入了形态发生场的概念，并提出这样的假设：细胞的分化与它在这种场中的位置有关。但一个细胞是怎样“识别”它的位置的呢？常常引起争论的一种思想是某种特征物质的“梯度”的思想，即一种或多种“形态基因”的思想。这种梯度可能实际上是由在远离平衡条件下的对称破缺不稳定性所产生的。某个化学梯度一旦被产生出来，它就会向每个细胞提供一个不同的化学环境，并因而引导它们中的每一个去合成一组特殊的蛋白质。这个现在被广泛利用的模型似乎与实验证据是吻合的。特别是，我们可以参考考夫曼关于果蝇的著作。一个反应扩散系统被认为与那些看来在早期胚胎的不同细胞群中发生的各种可供选择的发展计划的采用有关。每个间隔都用二元选择的一个唯一的组合来说明，每一个这种选择都是某一个空间对称破缺分叉的结果。该模型使我们成功地预言了移植的结果，这种移植是初始区域和最终区域间“距离”的函数，也就是说，它是二元选择的状态或说明每一状态的“开关”间的差数的函数(参阅图18)。 　　图18从逐级的二元选择得出的果蝇胚胎结构的示意图。详见正文。 　　这样的思想和模型在生物学系统中特别重要，在这类系统中，胚胎开始在一个表面上是对称的态中发育(例如，黑角藻属伞藻)。我们可能要问，胚胎在开始时是否真是均匀的。而且即使在初始环境中存在着小的不均匀性，它们是否引起或引导演化朝着某一给定的结构发展？现在尚无对这类问题的精确回答。但是，一件事情看来已经确定：与化学反应和输运有关的不稳定性似乎是能够打破初始均匀状态的对称性的唯一的普遍机制。 　　这种解的真正可能性使我们远远超出了在约化论者和反约化论者之间的古老冲突。自从亚里士多德以来(我们还引用过斯达尔、黑格尔、柏格森和其他反约化论者的话)，同样的信念一直被表达出来：需要一个复杂组织的概念来连接各种层次的描述，并说明整体和部分行为间的关系。为了回答约化论者(在他们看来，单独的“原因”或组织只能存在于部分之中)，亚里士多德用了他的形式因，黑格尔用了他的自然精神的出现，柏格森用了他的简单的不可抑制的组织创造活动，来断言整体是主要的。让我们引用柏格森的话： 　　一般说来，当同一个对象一方面简单而另一方面却无限复杂时，这两个方面绝不会是同样重要的，或者更确切地说没有同样程度的现实性。在这样的场合，简单性属于该对象本身，无限复杂性则属于我们在绕着它转时所采取的观点，属于那些我们的感觉和智能借以把它向我们说明的符号，或者更一般地，属于某个不同级别的要素，有了这些要素，我们试图用人工的方法去模仿它，但有了这些要素，它作为具有不同性质的东西，依然是不可通约的。一位天才的艺术家在他的画布上画出了一幅图画。我们可以用镶嵌多色小方块的方法来模仿他的画。当我们的方块越来越小，越来越多，色调变化越来越大时，我们可以把这模型的线条和明暗再现得越来越好。但是为了得到这幅画的精确的等效物，就必须使用无穷多个提供无穷多的明暗色调的无穷小的元素。而这位艺术家在作画时却把它想象成一件简单的东西，他要把这简单的东西作为一个整体搬到他的画布上，而且它越是作为不可分的直觉的映射来打动我们，它就越是完美。 　　在生物学中，约化论者和反约化论者间的冲突常常表现为肯定外部目标和肯定内部目标之间的对立。因此，内在有机智能的思想常常受到一种有机模型的反对，这种模型是从流行的技术(机械装置，热机，自动控制机器)那里借来的。这种模型立即引来了反驳：是“谁”建成了这个机器，这个遵守外部目标的自动机？ 　　正如柏格森在本世纪初所强调的，无论技术模型，还是内部有机能力的活力论思想，都是不直接借助于某个已存在的目标就无法想象进行组织的一种无能的表现。今天，尽管分子生物学获得了惊人的成功，这个概念上的状况却依然如故：柏格森的论据可以用在当今的一些隐喻上，如“组织者”，“调节者”，和“遗传程序”。非正统的生物学家如保尔·韦斯(PaulWeiss)和康拉德·瓦丁顿正确地批评了把产生全局秩序生物学的能力归于个别分子的这种评断方式，因为它的目的是为了理解问题，然而这样做时，却把对问题的表述错当作问题的解了。必须承认，在生物学中进行的技术上的类比并非没有益处。但是，这种类比的一般有效性的意义在于：例如和在电子电路中一样，在对分子相互作用的描述和对全局行为的描述之间，有着基本的一致性：一个电路的功能可以从其继电器的性质和位置推演出来；两者属于同一尺度，因为继电器是由建成整个机器的同一位工程师设计和安装的。但在生物学中，这一点不能作为通例。 　　正确的是，当我们遇到一个生物系统，例如细菌的趋化时，很难不讲到一个由接收器、传感器、调节器和运动响应所组成的分子机器。我们知道大约有二三十种接收器，它们能检验出极特殊类型的化合物，且能使细菌逆着吸引物的空间梯度或顺着排斥物的梯度游动。这个“行为”是由处理系统的输出所决定的，就是说，由一个倒向器的开和关来改变细菌的方向。 　　虽然这些情况很吸引人，但它们并未讲出问题的全部。事实上诱使人们把它们看作是极限情形，是某特殊类型的选择进化的最终产物，以此强调以开放性和适应性为背景的稳定性和可再生行为。从这个角度出发，技术隐喻的关联不是主要的，而是机遇性的事情。 　　生物学的有序性问题包含从分子活动到细胞的超分子秩序的过渡。这个问题远未解决。 　　生物学的秩序常常被简单地作为不可几的物理状态而提出，这物理状态是被一些和麦克斯韦妖相像的酶建立并保持的，像小妖维持温度差和压力差一样，酶维持着系统中的化学差别。如果我们接受这一点，生物学就会处于斯达尔所描述过的位置上。自然法则所容许的只是死亡。斯达尔关于灵魂的组织作用的想法，被包含在核酸中并在生命得以永远存在下去的酶的形成中表达出来的遗传信息所取代。酶延缓了死亡和生命的消失。 　　在不可逆过程物理学的范围内，生物学的成果显然具有不同的意义和不同的隐含。今天我们知道，无论是整个生物圈，还是它的组成部分(活的或死的)，都存在于远离平衡条件下。在这个意义上说，生命远不是在自然秩序之外，而是所发生的自组织过程的最高表现。 　　我们被引诱得走到如此之远，以至说，只要自组织的条件得到满足，生命就成为是可预言的，就像我们能预言贝纳德不稳定性或预言一块下落的石头一样。一个惊人的事实是，最近发现的化石形式的生命几乎是和第一次岩石形成同时出现的(今天所知道的最古老的微化石的年代为3.8·109年，而地球的年龄被推测为4.6·109年；第一批岩石的形成也是在3.8·109年前)。生命出现得这么早，无疑是一个有利的论据，说明只要条件允许，就会发生自发的自组织，而生命就是自发的自组织的结果。但是，我们必须承认，我们离着任何一种定量的理论都还很遥远。 　　回到我们对生命和进化的理解上来，我们现在处在较好的位置上，可以避免任何约化论谴责的危险。远离平衡态的系统可被描述成是有组织的，并非因为它实现了一个和基本活动不同或超越它们的计划，而相反是因为某个微观的涨落在“恰当时刻”被放大的结果使得一种反应路径优于其他许多同样可能的路径。因此，在一定的环境中，个别行为所起的作用可以是决定性的。更一般地说，“总”行为一般不能被认为以任何方式支配着组成整体的各基本过程。远离平衡条件下的自组织过程相当于偶然性和必然性之间、涨落和决定论法则之间的一个微妙的相互作用。我们期望，在某个分叉附近，涨落或随机因素将起着重要作用，而在分叉与分叉之间，决定论的方面将处于支配地位。这些就是我们现在需要加以详细研究的问题。 6通过涨落达到有序 　　6.1涨落和化学 　　我们在导言中曾指出，当今正发生着对物理科学的重新概念化。物理科学正在从决定论的可逆过程走向随机的和不可逆的过程。这种观点上的变化对化学的影响尤为显著。如我们在第五章中已看到的，化学过程不同于经典动力学中的轨道，它们相当于不可逆过程。化学反应导致熵产生。另一方面，经典化学继续依赖于化学变化的决定论描述。我们在第五章中已看到，必须得出涉及不同化学组分的浓度的微分方程。一旦我们知道了在某初始时刻的这些浓度(如果涉及如扩散那样的与空间有关的现象，则还要知道在适当的边界条件下的这些浓度)，我们便能计算出下一时刻的浓度如何。令人感兴趣的是，当涉及远离平衡态的过程时，化学的决定论的观点便行不通了。 　　我们已经反覆强调涨落的作用。这里我们概括一下某些较突出的特点。每当我们达到一个分叉点，决定论的描述便破坏了。系统中存在的涨落的类型影响着对于将遵循的分支的选择。跨越分叉是个随机过程，例如掷钱币。化学混沌给出了另一例子(见第五章)。这里我们不再能遵循某一条单独的化学轨道。我们无法预言随时间而演变的详情。我们又一次看到，只有统计的描述才是可行的。某种不稳定性的存在可被看作是某个涨落的结果，这涨落起初局限在系统的一小部分内，随后扩展开来，并引出一个新的宏观态。 　　这种情形改变了对微观层次(用分子或原子来描述的层次)和宏观层次(用浓度这样一些全局变量来描述的层次)之间关系的传统观点。在许多情形中，涨落只相当于小的校正。作为一个例子，让我们取体积为V的容器中的由N个分子组成的气体。我们把这个体积划分为两个相等的部分。其中一个部分内的粒子数X是多少？这里变量X是一个“随机”变量，我们可以期望其值在N/2左右。 　　概率论中的一个基本定理，即大数定律，给出对由涨落造成的“误差”的一个估计。实际上，大数定律指出，如果我们测量X，我们必须期望数量级为的值。假如N是个很大的数，则由涨落所引入的差值可能也很大(若N＝1024，则)；但是由涨落所引起的相对误差具有或的数量级，因而对于足够大的N值，它趋近于零。只要系统变得足够大，我们根据大数定律便可在均值和涨落之间作出清晰的区分，而可以把涨落略去。 　　但是在非平衡过程中，我们可能发现刚好相反的情形，涨落决定全局的结果。我们可以说，涨落在此时并不是平均值中的校正值，而是改变了这些均值。这是一种新的情形。由于这个原因，我们愿意引入一个新词，把由涨落得出的情形称为“通过涨落达到有序”。在给出一些例子之前，让我们作出某些一般解释，以便说明这种情形的概念上的新奇性。 　　读者可能熟悉海森堡测不准关系，它以引人注目的方式表达出量子论的概率特点。由于我们在量子论中不再能同时测量位置和坐标，因而经典的决定论被打破了。人们曾相信这一点对于描述如生命系统那样的宏观客体来说并不重要。但涨落在非平衡系统中的作用表明事情并非如此。在宏观层次上随机性仍然是主要的。值得注意的是和量子论(它赋予所有的基本粒子以波的性质)的另一个类比。如我们已经看到的，远离平衡态的化学系统可能也引出相干的波的状态：这就是第五章中讨论过的化学钟。我们再次看到，量子力学在微观层次上所发现的某些性质现在在宏观层次上又出现了。 　　化学已被真正地卷入科学的重新概念化之中。我们也许还只是在新研究方向的起点上。如近来一些计算所启示的那样，反应速率的概念很可能在某些场合不得不被包含反应概率分布的统计理论所代替。 　　6.2涨落和关联 　　让我们回到第五章讨论过的化学反应的类型上来。为了找出一个特例，我们考虑AXF这样一个反应链。第五章中的动力方程是对平均浓度而言的。为了强调这一点，现在我们写作来代替X。于是我们可以问，在给定时刻为该组分的浓度找到数X的概率是什么。显然这个概率将是有涨落的，就像所涉及的不同分子间的碰撞数一样。很容易写出一个方程来描述由于产生分子X和消灭分子X的过程而得出的这一概率分布P(X，t)的变化。我们可以对平衡系统或稳恒态系统进行计算。让我们先提一下对平衡系统得出的结果。 　　在平衡态，我们实际上是恢复了一种经典的概率分布，即泊松分布(每一本有关概率的教科书中都有对泊松分布的描述)，因为它在很多不同情形中都是成立的，例如电话呼叫的分布，饭馆中的等待时间，或在某气体或液体中粒子浓度的涨落。此处，该分布的数学形式是无关紧要的。我们只想强调它的两个方面。首先，它导出本章第1节中表述的大数定律。由此，在大系统中涨落确实成为可以忽略的。而且这一定律使我们能够计算在相距r的空间两不同点处粒子数X之间的关联。计算表明，在平衡态不存在这样的关联。在两个不同点r和r′处找到两个分子X和X′的概率等于在r找到X和在r′找到X′的概率之积(我们假定r与r′间的距离大于分子间力的作用范围)。 　　在最近的研究中最没有料到的结果之一是，当我们走向非平衡态时，这种情形发生了剧烈的变化。首先，当我们接近分叉点时，涨落变得异常地大，且大数定律被违反了。这一点是意料中的，因为此时系统可能在不同的状态之间作出“选择”。涨落甚至可能达到和平均宏观值同样的数量级。于是涨落与均值之间的区分被打破了。此外，在第五章讨论过的非线性的化学反应中，长程关联出现了。相隔宏观距离的粒子变成连接的。局域的事件在整个系统中得到反响。值得注意的是，这种长程关联精确地发生在从平衡态到非平衡态的过渡点上。从这种观点看，这种过渡好像是一种相过渡。不过，这些长程关联的幅度起初较小，但随着与平衡态的距离而增大，并可能在分叉点处变为无穷大。 　　我们相信，这种类型的行为是非常令人感兴趣的，因为它为我们在讨论化学钟时提到的通信问题提供了一个分子的基础。甚至在宏观分叉点之前，系统也能通过这些长程关联而组织起来。我们回到本书的主要思想之一：非平衡是有序的源泉。在此处这种情形是特别清楚的。在平衡态，分子作为基本上是独立的实体而动作；它们互不理睬。我们愿意把它们称作是“睡子”或“梦游者”。虽然它们当中的每一个都可能像我们所希望的那样复杂，但它们互不干涉。但是，非平衡却把它们唤醒，且引入了一种和平衡态大不相同的相干性。我们将在第九章展开讨论的关于不可逆过程的微观理论将提供一幅类似的物质图景。 　　物质的活性和它本身可能产生的非平衡条件有关。正如宏观状态一样，涨落和关联的规律在平衡态(此时我们得到泊松型的分布)是普适的；当我们越过平衡态与非平衡态间的边界时，它们随着所含非线性的类型而变得高度特殊。 　　6.3涨落的放大 　　首先让我们举出两个例子，其中形成新结构之前的涨落的增长过程能被详细地追寻出来。第一个例子是粘菌的聚集，当受到饥饿的威胁时，它们便并作一个超细胞的团块。这我们已在第五章提到过。涨落作用的另一个例证是白蚁筑窝的第一阶段。这是由格拉塞(Grassé)首先描述的，迪诺伯(Deneubourg)从我们在此感兴趣的观点出发对它进行了研究。 　　昆虫群落中的自聚集过程一种鞘翅目昆虫(Dendroctonus micans［Sco1.］)的幼虫最初随机地分布在两块相距2毫米的水平玻璃片之间，周边是开口的，表面积为400平方厘米。 　　聚集过程看来是由于两种因素的竞争：一种因素是幼虫的随机移动，另一种因素是幼虫和某种化学物质进行反应。这种化学物质是一种“外激素”，是幼虫从它们据以取食的树中所含的萜烯合成出来的，每个幼虫发出这种外激素的速率与它的营养状态有关。这种外激素在空间中扩散，幼虫向外激素浓度梯度的方向移动。这种反应提供了一个自催化机制，因为当幼虫聚作一团时，加强了对相应区域的吸引作用。该区域内幼虫的局部密度越高，外激素的浓度梯度就越大，幼虫移向聚集点的倾向就越强。 　　实验表明，幼虫群体密度不仅决定聚集过程的速率，还影响聚集过程的效果，即最后成团的幼虫数目。在高密度时(图A)，在实验设置的中心处，一个团出现了，并且迅速生长。在很低的密度下(图B)，不出现任何稳定的团。 　　而且，其他实验探讨了从在系统外围区域中人工建立的某个“核”出发而形成一个团的可能性。根据在这个初始核中的幼虫数目的多少，出现了不同的结果。 　　如果这个数目与幼虫总数相比是个较小的数，那末这个团就不会发展下去(图D)。如果这个数目较大，这个团就会生长(图E)。对于中间值的初始核，新型的结构可能发展起来：两个、三个或四个其他的团出现了并共存着，其寿命至少大于观察的时间(图F和G)。 　　在具有均匀初始条件的实验中，从未观察到这种多团结构。看来它们在分叉图中对应着稳定的态，这些态和决定系统特征的参量值相容，但系统从均匀条件出发则不能达到这些态。核起着有限扰动的作用，这是激发系统并把它推到分叉图中对应于多团解族的区域中去所必需的。 　　图A高密度时的自聚集。时间是0分钟和21分钟。 　　图B低密度时的自聚集。时间是0分钟和22分钟。 　　图C在三种密度下，中心团处幼虫数目占总数的百分比随时间而变化的关系。 　　图D有10个幼虫的初始团的衰减。群体总数为80个幼虫，N是团中的幼虫数。 　　图E有20个和30个幼虫的初始团的生长。群体总数为80个幼虫。 　　图F多团解。团的初值为15个幼虫，群体总数为80个幼虫。 　　图G外围引入的一个团(I)的增长，它引起第二个小团(II)的形成。 　　白蚁窝的建筑过程是谐调活动之一，这些活动引导一些科学家去推测昆虫社会中的“集体思想”。但奇怪的是，似乎在事实上白蚁只需很少的信息去参加建设如此宏伟和复杂的大厦作为它们的窝。这个活动的第一阶段，即打基础的阶段，已被格拉塞证明是白蚁的似乎无序的行为的结果。在此阶段，白蚁以随机的方式搬运和卸放土块，但在这样做的时候，它们用激素浸湿了土块，从而能吸引其他白蚁。情形可以表示如下：初始的“涨落”是土块稍大的浓度，这件事会不可避免地在某一时刻某一地点发生。此事件的放大是由于该区域中受到稍高激素浓度吸引的白蚁密度增加而产生的。当该区域中白蚁的数目增多时，它们在那里卸放土块的概率也就增大，这反过来又使激素的浓度进一步提高。这样，一些“柱子”形成了，彼此相隔一定距离，这距离与激素散布的范围有关。类似的例子已在最近被描述过。 　　虽然玻耳兹曼的有序性原理使我们能够描述一些化学的或生物学的过程，其中差别被夷平，初始条件被遗忘，但它无法解释这种情形，例如在不稳定状况下的少数“决策”会使由大量相互作用的实体所组成的系统走向一个全局的结构。 　　当一个新的结构出自某个有限的扰动时，从一个状态引向另一个状态的涨落大概不会在一步之内就把初始状态压倒。它首先必须在一个有限的区域内把自己建立起来，然后再侵入整个空间：这里有一个成核机制。根据初始涨落区域的尺寸是低于还是高于某个临界值(在化学耗散结构的情形，这个阈值特别与动力常数及扩散系数有关)，该涨落或是衰退下去，或是进一步扩展到整个系统。我们熟悉经典相变理论中的成核现象：例如在气体中，凝结的小液滴不断地形成，又不断地蒸发。温度和压力达到某一点时液态将变成稳定的，这说明可以确定出一个临界的液滴尺寸(温度越低和压力越大，这个临界尺寸越小)。如果液滴的尺寸超过这个“成核阈”，该气体几乎一下子就转变成液体(参阅图19)。 　　此外，理论研究和数字模拟表明，临界核尺寸随着连接系统各区域的扩散机制的效能而增大。换句话说，系统内部发生的通信越快，不成功的涨落所占的百分比就越大，因而系统就越加稳定。临界尺寸问题的这一方面意味着在这种情形下， 　　图19液滴在过饱和蒸汽中的成核作用。(a)液滴小于临界尺寸；(b)液滴大于临界尺寸。对于耗散结构，阈的存在已被实验验证。“外部世界”即涨落区域的环境总是倾向于阻尼这些涨落。根据涨落区域和外部世界之间通信的效率，涨落可能被抑制，也可能被放大。因此，临界尺寸取决于系统的“一体化能力”和放大涨落的化学机制之间的竞争。 　　这个模型适用于最近在对肿瘤的发生所作的试管内的实验研究中得到的结果。个别的肿瘤细胞被看作是一个“涨落”，这个涨落能够通过复制而不受控制地和永久地发生和发展。然后它面对着有毒的细胞群体，有毒细胞群体可能成功地把它消灭，也可能遭到失败。跟踪复制过程和破坏过程的不同的特征参量值，我们可以预言该肿瘤是衰亡还是放大。这类动力学的研究使我们认识到有毒细胞和肿瘤之间相互作用的一些意想不到的特点。似乎有毒细胞会将死亡的和活着的肿瘤细胞混淆起来，结果使得癌细胞的消灭越来越困难。 　　复杂性的限度问题经常被提起。的确，系统越复杂，威胁系统稳定性的涨落的类型就越多。那末，人们会问：像生态组织或人类组织那样复杂的系统怎么可能存在呢？它们怎样设法去避免永久的混沌呢？通信的稳定化作用，扩散过程的稳定化作用，可能是对这些问题的一个不全面的回答。在复杂的系统中，物种和个体以多种不同的方式相互作用着，系统的各个部分间的扩散和通信大概都是有效的。通过通信的稳定化与通过涨落的不稳定性之间存在着竞争，竞争的结果决定着稳定性的阈。6.4结构稳定性 　　什么时候我们才能开始谈论“进化”的本来意义呢？我们已经看到，耗散结构需要远离平衡的条件。但反应扩散方程包含着能被移回近平衡条件的参量。系统可以在两个方向上考察分叉图。同样，一个液体可以从片流转变成湍流并转变回去。这里没有涉及任何确定的进化模式。 　　对于包含系统尺寸作为分叉参量的那些模型，情形完全不同了。这里，随着时间而不可逆地发生的增长产生一种不可逆的进化。但这仍然是个特例，即使可能和形态发生学的发展有关。 　　无论在生物学的、生态学的或社会的进化中，确定的一组相互作用着的单元，或是这些单元的确定的一组变化，我们都不能认作是给定的。因此系统的定义易于被它的进化所变更。这种进化的最简单例子和结构稳定性的概念联系着。它关系着一个给定系统对于引入一些能借助于参加该系统的过程而繁殖的新单元所作的反应。 　　和这类变化相对，系统的稳定性问题可以被表述如下：以小数量加入的新组分引起系统成分之间的一组新的反应。这组新的反应便进入和系统原先的活动方式的竞争。如果系统对这一入侵来说是“结构稳定”的，新的活动方式将不能自己建立起来，而且这些“革新者”将无法活下去。但是，如果结构涨落成功地施加自己的影响，例如，假如这些“革新者”赖以繁殖的动力学是足够迅速，使它们可以侵入该系统而不是被消灭，那末整个系统将采取一种新的活动方式：其行为将由一种新的“句法”所控制。 　　这种情况的最简单的例子是通过在被供应着单子A和B的某个系统内部进行的聚合作用而再生的大分子的一个群体。我们假定这个聚合过程是自催化的，就是说，已合成的聚合物被用作一个模型，来形成一个具有同样序列的链。这种合成比起没有模型可照抄的合成来要快得多。以A和B的某个特定的序列为特征的每一种聚合物，可以由一组参量来描述，这些参量测量着聚合物所催化的复制合成的速度，复制过程的精度，和大分子本身的平均寿命。可以证明，在一定的条件下，具有比如说序列ABABABA…的单一类型的聚合物统治着该群体，其他的聚合物对于第一种聚合物来说，被减少到只是一些“涨落”。每一次都要出现结构稳定性的问题：由于复制时的“错误”，一种新型的聚合物在系统中出现并开始繁殖，这新型聚合物以一种至此未知的序列和一组新的参量为特征，并为了可用的A和B单子而和占优势的物种竞争着。这里，我们遇到了“适者生存”这个经典达尔文思想的一个基本例子。 　　这种思想构成了由艾根及其合作者所发展的前生物进化模型的基础。艾根论证的详情可以方便地在别处找到。我们简短地说一下，它像是要证明，只有一种系统可以抵制这个自催化群体不断产生的“错误”，就是对任何可能的“突变性聚合物”来说是结构稳定的聚合物系统。这个系统由两组聚合物分子组成。第一组分子属于“核酸”的类型：每个分子都能再生其自身并在第二组分子的合成中起催化剂的作用。第二组分子属于蛋白质的类型：每个分子催化着第一组分子的自我再生。这种在两组分子间存在的横向催化联系可能产生一个循环(每个“核酸”在一个“蛋白质”的帮助下重新生成它自己)。于是，它能够稳定地生存下去，抵制具有较高再生率的新聚合物的不断出现：事实上，没有任何东西能够侵入由“蛋白质”和“核酸”组成的自复制循环。这样，一种新型的进化可能在这个稳定的基础上开始生长，传达着遗传密码。 　　艾根的方法肯定会引起人们极大的兴趣。在具有有限容量的环境中，达尔文对准确的自再生的选择当然是重要的。但我们倾向于相信这不是前生物进化中所包括的唯一的方面。和能流与物流的临界数量有关的“远离平衡”的条件也是重要的。看来有理由假定，走向生命的某些初始阶段联系着能够吸收和转换化学能从而把系统推入“远离平衡”条件的机制的形成。在这个阶段，生命，或“前生命”，可能是如此淡薄，以致达尔文选择没有起到它在较后阶段中所起的主要作用。 　　本书的大部分篇幅都以微观和宏观间的关系为中心。进化理论中最重要的问题之一是宏观结构和微观事件间可能发生的反馈：来自微观事件的宏观结构会反过来导致微观机制的改变。奇怪的是，在现在，被认识得较好的例子与社会的情形有关。当我们建设一条道路或一座桥梁时，我们可以预言这将怎样影响公众的行为，以及这将怎样转而决定该区域内通信方式的其他改变。这种相互有关的过程产生出极为复杂的情况，在作出任何类型的模型之前必须认识这些情况。这就是为什么我们现在要描述的还只是十分简单的情况的原因。 　　6.5逻辑斯谛进化 　　在社会的例子里，结构稳定性的问题有大量的应用。但必须强调，这些应用隐含着对一种情况的极大的简化，这种情况是用那些在只有有限必要资源的环境中的自复制过程间的竞争来简单定义的。 　　在生态学中，解决这一问题的经典方程被称做“逻辑斯谛方程”。这种方程描述一个含有N个个体的群体的进化，考虑出生率、死亡率和可用于该群体的资源总量。逻辑斯谛方程可以写作dN/dt＝rN(K－N)，－mN其中r和m是特征出生常数和特征死亡常数，K是环境的“运载能力”。无论N的初值是什么，随着时间的推移，它将达到稳恒态值N＝K－m/r，此值由运载能力与死亡常数和出生常数之比的差来决定。当达到此值时，环境达到饱和，在每一瞬间，死亡的个体和出生的个体同样多(参阅图20)。 　　逻辑斯谛方程表面上的简单性在某种程度上隐藏了所涉及的机制的复杂性。我们已经提到例如外部噪声的作用。在这里，它具有特别简单的含义。显然，如果只是由于气候的涨落，那末系数K，m和r不能被看作是常数。我们知道，这种涨落可能完全把生态平衡搅乱，甚至驱使该群体灭绝。当然，比如说食物的贮存和新群落的形成等新的过程可能因此而开始， 　　图20依照逻辑斯谛曲线，群体N的进化与时间t的函数关系。对于N的涨落而言，N＝0的定态是不稳定的，而N＝K－m/r的定态是稳定的。并终于演变得使外部涨落的一些作用可以被避免。 　　但是还不止于此。我们不把逻辑斯谛方程写成对时间来说是连续的，而比较一下相隔固定时间(例如一年)的群体数。这种“离散”的逻辑斯谛方程可写成Nt＋1＝Nt［1＋r(1－N，/K］的形式，其中Nt和Nt＋1是相隔一年的两个群体数(这里我们略去了死亡项)。梅(R.May)所注意到的显著特点是，尽管这样的方程很简单，但它们允许有使人感到迷惑的那么多个解。对于0≤r≤2的参量值来说，如在连续的情形一样，我们得到均匀地趋向平衡态的现象。当r的值小于2.444 时，一个极限环开始：我们现在得到以两年为周期的周期行为。其后是四年、八年等等的循环，直到行为只能被描述成是混沌的(如果r大于2.57)。这里我们有一个如在第五章第7节中所描述过的向混沌的过渡。这个混沌是否一定出现？最近的研究似乎指出，刻划自然群体数的参量保持它们不在混沌区域中。为什么会这样？这里我们有一个由进化问题和计算机仿真产生的数学互相汇合所引出的非常有趣的问题。 　　直到现在，我们采取的是一种静止的观点。现在让我们转到在生物或生态进化期间使参量K，r和m可能变化的那些机制上来。 　　我们必须期望，在进化期间，生态参量K，r和m将是变化的(还有其他许多参量和变量，无论是否能将它们数量化)。活着的社会不断地引入利用现存资源或开发新资源的新方法(即K增大)，并不断地发现延长寿命或更快繁殖的新方法。因此每个由逻辑斯谛方程确定的生态平衡都只是暂时性的，一个逻辑斯谛上确定的小生境将被一系列物种相继地占有，每个物种都能在其利用这个小生境的“能力”(以数量K－m/r来量度)变得更大时取代前一物种(见图21)。因此，逻辑斯谛 　　图21总群体数X的进化作为时间的函数；群体是由物种X1，X2和X3组成的，它们相继出现，并以K－m/r值的不断增大为特征(见正文)。方程导致一个非常简单的情形的确定，在那里我们可以为“适者生存”这个达尔文思想给出一个定量的表述。“适者”就是在给定时刻量K－m/r最大的那个物种。 　　尽管用逻辑斯谛方程描述的问题受到限制，它还是导出了表现自然创造力的一些惊人的例子。 　　让我们举出毛虫的例子，它们必须保持不被发现，因为它们运动缓慢使得它们不可能逃跑。 　　使用毒物和有刺激性的毛发和棘突，以及用恐吓的表示，这些进化的战略可以十分有效地驱走鸟和别的潜在捕食者。但是没有一种战略是对所有捕食者同时都有效的，特别是当某个捕食者是足够饥饿的时候。理想的战略是保持完全不被发现。有些毛虫接近了这个理想，数百种蝶类物种所采用的保持不被发现的战略是多种多样和很老练的，这使我们想起十九世纪著名博物学家路易斯·阿加西斯(L0uis Agassiz)的一段话：“存在的可能性是如此深深地趋向过分，以至很难有任何概念是太不寻常，为大自然所无法实现的。” 　　我们不能不给出一个米尔顿·洛夫(Milt0n L0ve)报告过的例子。羊肝吸虫必须从蚂蚁身上转移到羊身上，才能最终在那里再生它自己。羊吞食一个受到感染的蚂蚁的机会很小，但那蚂蚁的行为方式是惊人的：它竟能使它遇到羊的概率成为最大。吸虫真是“绑架”了它的主人。它钻入蚂蚁的脑子，迫使它的牺牲者以自杀的方式去行动：被抓获的蚂蚁不是停在地上，而是爬到草叶的尖上，在那里一动不动地等着羊。这真是解决寄生问题的一个难以置信地“聪明”的办法。它是怎么被选择的，始终是个谜。 　　利用和逻辑斯谛方程类似的模型可以研究生物进化中的其他情形。例如，有可能计算出中间物种竞争的条件，在此条件下，对于一部分群体来说，在尚武的和非生产性的活动方面专门化(例如，在群居的昆虫中的“战士”)是有利的。我们还能确定出这样的一种环境，其中变成专门化的、限制其食物资源范围的物种将比未专门化的、消耗较宽范围资源的物种更容易生存下去。但这里我们正在处理的是十分不同的问题，这些问题是与内部分化群体的组织有关的。如果我们想避免混淆，清晰的区分是绝对必要的。当群体中的个体是不能互换的，每一个体有其自己的记忆、特性和经验，并被召来起一种独特的作用时，逻辑斯谛方程的关系，以及更一般地任何简单的达尔文推理的关系，都变得非常具有相对性。我们将回到这个问题上来。 　　值得注意的是：图21所示曲线表明具有增大的K－m/r的一个给定的逻辑斯谛方程族所确定的一系列增长和峰值，这种曲线也被用来描述某些技术过程或产物的增多。这里，发现或引进一种新技术或新产品也打破了某种社会、技术或经济的平衡。这一平衡相当于技术或产品的增长曲线所达到的最大值，这些技术或产品是发明创造将不得不与之竞争的，并且它们在该方程所描述的情形中起着类似的作用。因此，只举一例：汽船的发展不但导致绝大多数帆船的消失，而且通过降低运输成本和提高航行速度，引起海上运输需求(“K”)的增高，结果增加了船的数目。这里，我们显然是表达了一种极为简单的情况，假定这情形是被纯经济逻辑控制着。事实上，在这种场合，发明创造看来仅仅满足了某个预先存在的、保持不变的需要，虽然是用了不同的方式。但是，在生态学中，就像在人类社会中一样，没有这种预先存在的“小生境”，许多发明也都是成功的。这样的发明改造了它们所在的环境，而且随着它们的扩展，它们创造了使它们本身增多所需要的条件，即它们的“小生境”。特别是在社会情形中，“需求”的建立，甚至达到这一需求的“要求”的建立，常表现出和满足需求的货物或技术的生产有关。 　　6.6进化反馈 　　迈向说明进化过程的这一维的第一步可以这样完成，即把系统的“运载能力”作为它被利用的方法的函数，而不是把它看作是给定的。 　　这样，经济活动的一些补充的维数，特别是“倍增效应”，可以被表现出来。因此，我们能描述系统的自加速性质和不同层次的活动间的空间分化。 　　地理学家已经构造出一种与这些过程有关的模型，即克里斯塔勒(Christaller)模型，它定义了经济活动中心的最优空间分布。重要的中心位于一个六角形网络的交点，每一中心都被一个由次最小城镇组成的环所包围，如此等等。显然，在实际情形中，这种有规则的层次分布是很少见的：历史的、政治的和地理的因素很多，破坏着空间的对称性。但还不止于此。即使非对称发展的一切重要根源都被排除，我们从一个均匀的经济和地理空间出发，但只要建立起生成如克里斯塔勒所定义的那种分布的模型，就能使他所描述的那种静态的最优化成为该过程的一个可能的但不大会有的结果(参阅图22)。 　　所讨论的模型只推出了最小的一组例如克里斯塔勒计 　　图22“城市化”的一种可能的历史。只有功能1；●有功能1和2；有功能1，2和3。是最大的中心，具有功能1，2，3和4。在t＝0(没有表示出)，所有的点都具有67单位的“人口”。在第三 幅图上，最大的中心正通过一个最大值(152个人口单位)；随后是“城市延伸”，建立卫星城；这也发生在第二大中心周围。 算所隐含的变量。一组推广了逻辑斯谛方程的方程被构造出来，从这样的基本假定出发：人口倾向于作为地方经济活动水平的一个函数而迁移，这些地方水平因而定义了一种局部的“运载能力”，在此处约化成一种“就业”能力。但地方的人口也是地方所产货物的潜在消费者。事实上，对于地方的发展，我们有一个加倍的正反馈，称作“城市倍增器”：地方人口和由已达到的活动水平所产生的经济基础结构，都加速这种活动的增长。但每一地方活动水平也由和位于别处的类似的活动中心的竞争所决定。产品销售和服务取决于把产品运输给消费者的成本，并取决于“企业”的规模。每一个这种企业的扩大与这个扩大本身帮助开创的并为之而竞争的一种需求有关。这样，人口和制造或服务活动的各自增长就被强的反馈和非线性连在一起。 　　该模型从一个假设的初始条件出发，其中“水平1”的活动(乡村)在不同的点上存在着；然后，我们可以跟踪各种活动的相继展开，这些活动相当于克里斯塔勒层次中的“较高”水平，就是说，隐含着在更大范围上的出口。即使初始状态相当均匀，该模型表明，仅仅是偶然因素(即不能由该模型控制的因素，如不同企业开设的地点和时间)的作用，就足以产生对称的破缺：活动高度集中地带出现，同时其他地带的经济活动遭受减损，人口减少。不同的计算机模拟表明了增长和衰退，捕获和占优势，更替发展获得机会的时期，随后是现存主导结构的巩固。 　　克里斯塔勒的对称分布忽略了历史，而这里的方案倒是考虑了历史，至少在很小的意义上，把历史看成是在此情形中具有纯经济性质的“规律”和支配着发展顺序的“机遇”之间的一种相互作用。6.7复杂性的模型化 　　尽管我们的模型很简单，但它还是成功地说明了复杂系统进化的某些性质，特别是说明了“控制”由多个相互作用着的因素所决定的发展的困难。每一个体的活动或每一局部的相互干涉都具有集体的一方面，这一方面可以引出完全无法预料的全局变化。如瓦丁顿所强调的，关于复杂系统可能如何对一给定变化作出响应，我们现在只有很少的理解。这个响应常常和我们的直觉相反。“反直觉”这个术语是麻省理工学院为表达我们的挫折而引入的：“这倒霉的东西刚好不做它应当做的事!”我们举出瓦丁顿引用的经典例子，一个贫民窟清除计划得出了情况比以前更糟的结果。新建筑吸引大批人到此区域，但如果那里没有足够的工作给他们做，他们仍然很穷，他们的住房甚至会变得更加拥挤不堪。我们被训练得用线性因果论的方法去思考，但我们需要新的“思想工具”，模型的最大益处之一正是要帮助我们发现这些工具并学会怎样使用它们。 　　如我们已经强调指出的，当关键的维是群体数(无论是动物，活动，还是习惯)的增长时，逻辑斯谛方程是最适合的。预先假定的是给定群体中的每个成员都可以看作与其他群体中任一成员等效。但是这个一般的等效性本身并不能被看作是简单的一般事实，而应看作是一种近似，其有效性取决于该群体所承受的约束和压力，以及它用来对付它们的战略。 　　例如，我们考虑生态学家建议的K战略和r战略之间的区分。K和r代表逻辑斯谛方程中的参量。虽然这个区分仅是相对的，但当它刻划由两种群体间的系统相互作用特别是猎物－捕食者的相互作用所造成的发散现象的特点时，这个区分特别清楚。用这种看法时，猎物群体的典型进化是再生率r的增大。捕食者将向捕获其猎物的更有效的方式进化，就是说，向着改善K的方向进化。但这个在逻辑斯谛框架中定义的改善能够得到超出逻辑斯谛方程所确定的情形的结果。 　　如斯蒂芬·古尔德(StephenJ.Gould)所评论的那样，K战略的含义是：个体变得越来越能够从经验中学习并把记忆存贮起来，就是说，个体越来越复杂，伴随着越来越长的成熟期和学徒期。这又转而意味着个体一方面变得更“有价值”(代表较大的生物学投资)，另一方面以一个较长的脆弱期为特点。因此，“社会”联系和“家庭”联系的发展就像是K战略的逻辑上的配对物。从这一点出发，除了该群体中的个体数目之外，其他因素都变得越来越有关系，而用个体数目来量度结果的逻辑斯谛方程则变得有可能出错。这里我们遇到的是使模型化如此危险的东西的一个特别的例子。在复杂系统中，实体的定义和实体间相互作用的定义都可以通过进化来加以修正。不仅系统的每个态，而且把系统作为模型化的定义本身，一般说来都是不稳定的，或至少是亚稳的。 　　我们遇到了这样的问题，在那里，方法论不能和被研究对象的本性问题分开。关于苍蝇的一个群体(它们成百万地出生和死亡，没有明显地从它们的经验中学会什么或扩大它们的经验)和关于灵长目动物的一个群体(其中每个个体都是它自己的经验和它所在群体的传统的一个纠结体)，我们不能提出同样的问题。 　　我们还发现，在人类学本身之内，在各种研究集体现象的方法之间，必须作出基本的选择。例如，众所周知，结构人类学偏爱那些可以用到逻辑工具和有穷数学的社会方面，即诸如亲缘关系的基本结构或神话的解析那样一些方面，其变化常被拿来和晶体的生长作比较。一些离散的元素被计数并被结合起来。这和用涉及大的、部分混乱的群体的过程来分析进化的方法形成对比。我们正在处理两种不同的观点和两类模型：莱维－斯特劳斯(Lévi－Strauss)把它们分别定义为“机械的”和“统计的”。在机械的模型中，“元素具有和现象同样的尺度”，且个体的行为基于与社会的结构组织有关的法规。人类学家使这一行为的逻辑成为显然的。另一方面，社会学家使用大群体的统计模型进行工作，并确定均值和阈值。 　　完全用功能模型定义的社会相应于亚里士多德关于自然等级和秩序的理想。每个官员行使着他被委任的职责。这些职责在每一级别上转变着整个社会组织的不同方面。国王发命令给建筑师，建筑师命令合同承包者，合同承包者命令工人。到处都有一个谋士在起作用。相反，白蚁或其他的群居昆虫似乎接近于“统计的”模型。如我们已看到的，在白蚁筑窝的背后似乎没有任何谋士，白蚁筑窝时，个体之间的相互作用在某些环境中产生一定类型的集体行为，但这些相互作用中没有一个是与任何全局任务有关的，它们都纯粹是局部性的。这样一种描述必然隐含着平均，必然重新引入稳定性和分叉的问题。 　　哪些事件将衰退下去，哪些像是会影响整个系统？什么是供选择的局面，什么是稳定性的状态？因为尺寸或系统的密度可能起着分叉参量的作用，纯数量上的增长怎么会导致性质上的新选择？诸如这样的一些问题确实唤起了一个雄心勃勃的计划。就像r和K战略一样，这些问题引导我们为社会行为和历史选择一个“好”的模型。一个群体的进化怎样使它变得更加“机械的”？这个问题看来是和我们在生物学中已遇到的那些问题相并列的。例如，控制着代谢反应速度及其调节的那些遗传信息的选择怎样偏爱某些路径到如此程度，以至发育似乎是有目的的，或者这种选择怎样作为一种“信息”的翻译而出现？ 　　我们相信，由“通过涨落达到有序”的概念启发出来的模型将帮助我们讨论这些问题，甚至使我们能在某些情况下对行为的个体和集体方面之间的复杂相互作用给出一个更加精确的表述。从物理学家的观点来看，这涉及两个方面之间的区分：一方面是系统的状态，在这些状态中，所有个体的主动性都必然变得无意义；另一方面是分叉区域，其中一个个体、一种思想或一个新行为能打乱全局状态。即使在这些区域中，仅靠任何个体、思想或行为，放大显然不会发生，只有靠那些“危险”的个体、思想或行为，就是说，靠那些能够为了自己的利益而利用使原先状态的稳定性得到保证的非线性关系的个体、思想或行为，放大才会发生。这样，便引导我们得出结论：同一些非线性可能从基本过程的混沌中产生出秩序，也可能’在不同的环境中成为破坏这同一秩序的原因，并最终在另一分叉之外产生新的一致性。 　　“通过涨落达到有序”的模型引入了一个不稳定的世界，在那里，小的原因可能产生大的效果，但这个世界并非是任意而为的。相反，小事件放大的原因对于合理的研究而言是正当的事情。涨落并不引起系统活动性的改变。显然，利用麦克斯韦提出的想象，火柴会引起森林大火，但只提及一根火柴，还不足以使我们认识这个大火。而且，涨落逃脱控制这样的事实并不意味着我们不能找出涨落放大所引起的不稳定性的原因来。 　　6.8开放的世界 　　由于这里出现的问题的复杂性，我们很难不说，生物和社会进化的传统解释方法代表了从物理学借来的这些概念和方法的一次特别不幸的利用。说不幸的原因是，这些概念和方法所适用的物理学的范围是很有限的，因而在它们和社会或经济现象之间所作的类比是完全不恰当的。 　　这方面的最早的例子是优化范式。显然，人类社会的管理和选择压力的作用一样，倾向于使某些方面的行为或某些方式的联系得到优化。但是，把优化看作是理解群体和个体怎样存活的关键，就会陷入混淆因果的危险。 　　因此，优化模型既不顾那些彻底变化(它们改变问题的定义，因而改变所求的解的类型)的可能性，也不顾那些惰性的约束(它们可能最终强迫系统进入一种灾难性的功能方式)。像亚当·斯密的不可见的手或用最大或最小判据对进步作出的其他定义等等学说一样，这给出一个重新肯定的表象，把自然看作是一个万能的和合理的计算器，且具有一个以全局进步为特征的连贯的历史。为了同时恢复惰性和未预料事件的可能性，就是说，恢复历史的开放特点，我们必须接受它的基本的不确定性。这里，我们可以使用白垩纪大灭绝的表面上偶然的性质作为一个象征，那次大灭绝为一些哺乳动物(少数几种类似老鼠的动物)的发生扫清了道路。 　　这是一般的陈述，一种“鸟瞰”，因而省略了许多令人很感兴趣的课题：例如火焰、原生质、激光，都呈现出具有很大理论意义和实践意义的非平衡不稳定性。向各处看去，我们发现的是一个充满多样性和发明创造的自然界。我们所描述过的概念进化的本身镶嵌在一个更为宽广的历史之中，逐渐重新发现时间的历史之中。 　　我们已经看到，时间的一些新的方面正在逐渐地被纳入物理学，与此同时，经典科学中固有的无所不知的野心正在逐渐被抛弃。在本章中，我们已经从物理学经过生物学和生态学而进入人类社会，但我们也能以相反的次序来进行。事实上，历史是从主要集中于人类社会开始的，在此之后，注意力落到了生命的时间维和地质学的时间维上。因此，把时间纳入物理学，似乎是把历史逐渐重新插入自然科学和社会科学中去的最后阶段。 　　奇怪的是，在这过程的每一阶段，这个“历史化”的一个决定性特点总是发现某些时间上的不均匀性。从文艺复兴时代起，西方社会接触过不同的人口，它们被看作是对应于不同的发展阶段；在十九世纪，生物学和地质学学会了发现化石并对其进行分类，学会了在风景中识别与我们共存的对过去的纪念物；最后，在二十世纪，物理学也发现了一种化石，即剩余黑体辐射，它告诉我们有关宇宙诞生的事情。今天我们知道我们生活在这样的一个世界之中，在那里，不同的互锁着的时间和许多过去事物的化石共存着。 　　现在我们必须转向另一个问题。我们已经说过，生命正开始看上去像“落体一样自然”。自组织的自然过程和一个落体有什么关系呢？在动力学(力和轨道的科学)和复杂性及演化的科学(即生命过程和生命过程所属的自然进化的科学)之间会有什么可能的联系？在十九世纪末，不可逆性与摩擦、粘滞和加热这些现象联系在一起。不可逆性解释了能量损耗和浪费的原因。在当时，还有可能同意这样的一种虚构，即认为不可逆性只是我们愚笨的结果，是我们的不精巧的机器的结果，并且认为自然基本上还是可逆的。现在，这就不再可能了，因为今天就连物理学也告诉我们，不可逆过程起着建设性的和不可缺少的作用。 　　所以我们遇到了一个不再能够避开的问题。这个复杂性的新科学和简单基本行为的科学之间的关系是什么？关于自然的这两种对立的观点之间的关系是什么？对于一个单一的世界，有两种科学，两种真理吗？这怎么可能呢？ 　　在某种意义上，我们已经回到近代科学的开端。现在，和在牛顿时代一样，两种科学面对面地走到了一起：一种是引力科学，它描述服从规律的非时间性；另一种是火的科学，即化学。现在我们懂得了为什么由科学产生的第一次综合，即牛顿综合，是不可能完善的；动力学所描述的相互作用力无法解释物质的复杂而不可逆的行为。“火改变着物质。”按照这个古老的说法，化学结构是火的创造物，是不可逆过程的结果。我们怎能跨越存在和演化(这是两个处于矛盾中的概念，但这二者又都是达到对我们所在的这个奇怪世界作出一个统一描述所必需的)之间的鸿沟呢？ 注释： 　　第 166 页［*］凯特尔(1796一1874)，比利时数学家、天文学家、统计学家和社会学家，以将统计学和概率论应用于社会现象而著名。在《社会物理学》中，提出了“平均人”的概念作为中心值，一个人的行为度量，在这个中心值周围按照正态分布。——译者 　　第 168 页［*］这个对数表达式指出，熵是一个相加的量(S1＋2＝S1＋S2)，而配容数是一个相乘的量(P1＋2＝P1·P2)。 　　第 217 页［*］“克罗德”的概念是瓦丁顿二十多年前提出的对胚胎发育作定性描述的一部分。它实际是一种分叉的进化：循着顺序的研究，胚胎在一种“渐成论的背景”中发展，那里可能同时存在着稳定的部分和在几种发育途径中选择一种的部分。参阅C.H.Waddington，The　Strategy of the　Genes(1957)。

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• 5.8从欧几里得到亚里士多德:近代科学是在亚里士多德空间(对这空间来说，生物机能的组织性和一致性曾是鼓舞人心的一个根源)被均匀而 -marketreflections- ♂ (815 bytes) () 01/20/2011 postreply 13:46:40

• 熵的改变量dS是deS与diS这两项之和，而deS与diS具有完全不同的物理定义。 -marketreflections- ♂ (1737 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:01:54

• 第二定律独特的地方在于这样的事实：产生项diS永远是正的。熵产生表示出在系统内部发生了不可逆的变化,新维度出来不可逆 -marketreflections- ♂ (817 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:06:47

• 玻耳兹曼有序性原理指出，一个系统的最可几状态是这样一个态，其中系统中同时发生的许多事件彼此在统计的意义上互相抵消。回到我们的第一 -marketreflections- ♂ (547 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:19:27

• 热力学第二定律的描述上来。在对进化的描述中，熵的概念起着中心的作用。如我们已经看到的，熵的改变量可以写作两项之和。一项是deS， -marketreflections- ♂ (379 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:30:15

• 在一定边界条件下，均匀的空间分布变得不稳定，出现空间不均匀的结构。我把这类时空结构通称为耗散结构 -marketreflections- ♂ (15442 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:40:48

• 这是在一定的条件下，系统远离平稳而"自己组织起来"的一种过程。在什么条件下系统远离平衡会失稳，会发生"自组织"过程，以至有可能产 -marketreflections- ♂ (365 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:48:25

• 远离平衡系统失稳以至形成新的结构的第二个条件是依赖于非线性的反常涨落，其来源在于系统本身的分子结构。系统随时以小的涨落检查自身的 -marketreflections- ♂ (405 bytes) () 01/20/2011 postreply 14:50:59

• 热力学时空、耗散结构时空、系统时空、自组织时空观、周易时空、中医时空、分形与混沌时空、TOPOS、涌现时空、非交换时空、自旋网络 -marketreflections- ♂ (11093 bytes) () 01/20/2011 postreply 15:01:59

• 基因频率的不变性 马尔科夫链是正则的 -marketreflections- ♂ (23827 bytes) () 01/20/2011 postreply 15:17:45

• 马尔科夫链是正则的:各态变历，各态比重相同，平衡但不稳定,mostly treding to 平衡,regardless of -marketreflections- ♂ (25511 bytes) () 01/20/2011 postreply 15:31:06

• 波普尔 经典的牛顿系统都具有内在的不可预测性 -marketreflections- ♂ (11140 bytes) () 01/20/2011 postreply 16:07:13

• 伊利亚.普利高津《确定性的终结》 -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 01/20/2011 postreply 21:24:09