关于桃花流水杳然去的题目:有问题

那题目有问题,网友的证明也有问题。

原题的错误在于有2种情况,要证明的只是一种情况,逻辑错误。

证明的错误在于当 x^2+y^2=u^2+v^2 and xy=uv,你不能直接说 x=u and y=v;因为你忽略了第二种情况就是x=v and y=u.

 

所有跟帖: 

回复:关于桃花流水杳然去的题目:有问题 -桃花流水杳然去- 给 桃花流水杳然去 发送悄悄话 (101 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:32:39

题已解决了,2种情况,一是正方形AX=BY;另一是AX!=BY,BX=BC -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:41:14

也可以不用平方关系,原理一样 -flagsix- 给 flagsix 发送悄悄话 (318 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:13:48

不对,两三角形面积相等,对应两边相等,第三边不必相等。 -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (42 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:21:45

你知道三角形面积=(1/2)a b sin(x) 和sin(x)=sin(180-x) 吗? -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (127 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:26:26

可能你是对的,今天少下了好几盘,都是这子女坛整的 -flagsix- 给 flagsix 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:40:23

你的方法还是天才的,主要是题目只给了两种情况之一,你也就顺水推舟了。 -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:48:49

回复:关于桃花流水杳然去的题目:有问题 -flagsix- 给 flagsix 发送悄悄话 (1256 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:53:07

为什么X-Y= V-U? 这就是问题所在,这也是一解AX!=BY,BX=BC -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (189 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:56:47

回复:为什么X-Y= V-U? 这就是问题所在,这也是一解AX!=BY,BX=BC -桃花流水杳然去- 给 桃花流水杳然去 发送悄悄话 (170 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:54:24

改写一下 -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (1681 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:02:36

你需要我证明 X>Y>0, U>V>0吗? -flagsix- 给 flagsix 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:15:15

不必证明,本身不成立。 -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:22:51

可能是我翻译时候不严谨, 没严格限定x, y 在bc 和cd之间,这大概也是很多同修困惑的地方,菱形极端情况不成立, 总之能得到 -桃花流水杳然去- 给 桃花流水杳然去 发送悄悄话 (151 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:56:16

其实再想想,原题妙就妙在一直有两种情况,所以证明很难。谢谢你的题目,瑕不掩瑜,给大家很多启智 -DeanNg- 给 DeanNg 发送悄悄话 DeanNg 的博客首页 (99 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:59:44

题目没问题 -flagsix- 给 flagsix 发送悄悄话 (577 bytes) () 12/06/2012 postreply 23:07:35

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