关于桃花流水杳然去的题目：有问题

那题目有问题，网友的证明也有问题。

原题的错误在于有2种情况，要证明的只是一种情况，逻辑错误。

证明的错误在于当 x^2+y^2=u^2+v^2 and xy=uv,你不能直接说 x=u and y=v;因为你忽略了第二种情况就是x=v and y=u.

 

所有跟帖： 

• 回复：关于桃花流水杳然去的题目：有问题 -桃花流水杳然去- ♀ (101 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:32:39

• 题已解决了，2种情况，一是正方形AX=BY；另一是AX！=BY，BX=BC -DeanNg- ♂ (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:41:14

• 也可以不用平方关系，原理一样 -flagsix- ♂ (318 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:13:48

• 不对，两三角形面积相等，对应两边相等，第三边不必相等。 -DeanNg- ♂ (42 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:21:45

• 你知道三角形面积=（1/2）a b sin(x) 和sin(x)=sin(180-x) 吗？ -DeanNg- ♂ (127 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:26:26

• 可能你是对的，今天少下了好几盘，都是这子女坛整的 -flagsix- ♂ (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:40:23

• 你的方法还是天才的，主要是题目只给了两种情况之一，你也就顺水推舟了。 -DeanNg- ♂ (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:48:49

• 回复：关于桃花流水杳然去的题目：有问题 -flagsix- ♂ (1256 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:53:07

• 为什么X-Y= V-U？ 这就是问题所在，这也是一解AX！=BY，BX=BC -DeanNg- ♂ (189 bytes) () 12/06/2012 postreply 18:56:47

• 回复：为什么X-Y= V-U？ 这就是问题所在，这也是一解AX！=BY，BX=BC -桃花流水杳然去- ♀ (170 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:54:24

• 改写一下 -DeanNg- ♂ (1681 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:02:36

• 你需要我证明 X>Y>0, U>V>0吗？ -flagsix- ♂ (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:15:15

• 不必证明，本身不成立。 -DeanNg- ♂ (0 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:22:51

• 可能是我翻译时候不严谨， 没严格限定x， y 在bc 和cd之间，这大概也是很多同修困惑的地方，菱形极端情况不成立， 总之能得到 -桃花流水杳然去- ♀ (151 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:56:16

• 其实再想想，原题妙就妙在一直有两种情况，所以证明很难。谢谢你的题目，瑕不掩瑜，给大家很多启智 -DeanNg- ♂ (99 bytes) () 12/06/2012 postreply 19:59:44

• 题目没问题 -flagsix- ♂ (577 bytes) () 12/06/2012 postreply 23:07:35