椭圆内接三角形的最大面积(高中数学)

Ｐ，Ｑ，Ｒ为如下椭圆上的３点。



椭圆方程式为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1

求三角形ＰＱＲ的最大面積.

所有跟帖： 

• 这个难，但解答很简短 -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/16/2011 postreply 17:03:23

• you posted some nice problems. -乱弹- ♂ (0 bytes) () 10/16/2011 postreply 18:07:35

• 我喜欢乍一看很难，但脑子一转弯，解答出奇简单的问题 -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/16/2011 postreply 18:55:59

• 很好的提示。是不是将Y作伸缩，然后将圆的结果变回来？ -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 10/17/2011 postreply 06:55:50

• 对的，答案是(3/2)*ab*sin(2*pi/3)，约等于 1.3*a*b -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/17/2011 postreply 10:03:05

• 请介绍一下，您是如何贴几何图形的？ -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/16/2011 postreply 21:47:50

• 此题及其图形来自网友海狼 -竞选- ♂ (203 bytes) () 10/16/2011 postreply 22:11:13

• 圆内接三角形的最大面积应该是内接正三角形吧？ -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/16/2011 postreply 22:32:11

• 请证明：园内接n边形中以正n边形面积最大 -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/16/2011 postreply 23:17:40

• 记得谁说过，内事不明问老婆，外事不明问百度，此话不假，百度果然知道 -竞选- ♂ (209 bytes) () 10/17/2011 postreply 10:15:35

• 证明：园内接n边形中以正n边形面积最大 -皆兄弟也- ♂ (31106 bytes) () 10/18/2011 postreply 09:05:44

• 这证明简洁。顶一个。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 10/25/2011 postreply 18:02:43

• 3*3^.5/4*ab. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/17/2011 postreply 11:09:52

• Bingo! -竞选- ♂ (0 bytes) () 10/17/2011 postreply 11:36:49

• 容易 -贫论员- ♂ (53 bytes) () 10/17/2011 postreply 13:36:23

• 对不起,压后,一般不是椭圆.我们可这样做. -jinjing- ♀ (171 bytes) () 10/17/2011 postreply 18:19:25

• 唉 -贫论员- ♂ (115 bytes) () 10/17/2011 postreply 20:39:53

• 谢谢，我是说一般． -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/17/2011 postreply 21:12:55

• 回复：椭圆内接三角形的最大面积(高中数学)--验证 津京 的答案。 -皆兄弟也- ♂ (14039 bytes) () 10/18/2011 postreply 09:54:26

• 您悲剧了 1/4*3*3^.5*a^(123456789) * b (-123456787) -guest007- ♂ (14125 bytes) () 10/19/2011 postreply 13:46:04

• 欢迎归来,可惜您的式子不是2次式. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/19/2011 postreply 17:05:33

• 1/4*3*3^.5* a ^( 123456789) b^(-123456787) -guest007- ♂ (1209 bytes) () 10/24/2011 postreply 07:59:31

• 我理解您,从量纲是2次,但这是分式函数,..对ab没有轮换对称.... -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/25/2011 postreply 12:49:50

• 我理解您，您要给个证明ab等重， 也可- -guest007- ♂ (47 bytes) () 10/26/2011 postreply 05:18:34

• We know from the equation. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/26/2011 postreply 06:55:16

• 这明显是用结论证明结论，有什么还要争的？ -guest007- ♂ (0 bytes) () 10/27/2011 postreply 05:10:54

• 对，没有什么还要争的. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/27/2011 postreply 06:06:34

• x^2/a^2+y^2/b^2=1, a,b 换,面积不变... -jinjing- ♀ (0 bytes) () 10/27/2011 postreply 07:56:00

• 哈！007又出现了。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 10/19/2011 postreply 22:34:56

• answer is (ab 3 sqrt(3)/4) -vw308- ♂ (0 bytes) () 11/02/2011 postreply 10:34:09