好像很久没几何了，来一个，【不让我的眼泪陪我过夜】，辅助线加油。。

题文见图。因为是自己想出来的题，而首先想到的是3x3，然后想到2x2，，最后是mxn一般性的情况，所以题的序号就按这个来了。

这题应该算还蛮有意思吧：看着简单，但其实可能还不那么简单。比如第3题：我一直没想出来用常规的办法该怎么来做，所以很想看看有没有人能对第3题有什么好办法。。又比如第4题：我好像是想清楚该怎么做了，但又好像有点说不太清楚，不光是语言表达问题，还包括以前那个所谓正向/反向思维之类的问题。。。 大家都来做做呗，任选一题或多题，做不出来也没关系，反正眼泪不会过夜，瓦咔咔。。  谢谢听歌～



     
http://cdn.wenxuecity.com/upload/media/22/09/69/89f6514a3166ZknIAwf8.mp3
《不让我的眼泪陪我过夜》  原唱：齐秦   翻唱：又听了三遍 
你的柔情似水 几度让我爱得沉醉 毫无保留不知道後悔 你能不能体会真情可贵
没有馀力伤悲 爱情像难收的覆水 长长来路走的太憔悴 你只留下我收拾这一切
不让我的眼泪陪我过夜 不让你的吻留著馀味 忘了曾经爱过谁 慢慢习惯了寂寞相随
不让我的眼泪陪我过夜 不让你的脸梦里相对 爱的潮水已经退 我的真情不再随便给
没有馀力伤悲 爱情像难收的覆水 长长来路走的太憔悴 你只留下我收拾这一切 。。


 

所有跟帖： 

• 沙个发~~~ 一大早来享受一下这么帅的歌声~~ 介么多窗户呀~~~让月光伴着过夜~~:)) -悠悠梦- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 05:33:17

• 悠悠这么一说，这图看着好像还真有点像窗户和星光，嘎嘎：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 08:00:24

• 哈哈，悠悠这么一说，这图看着还真有点像窗户和星光，嘎嘎：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 07:58:45

• 帅气迷人，很经典的演绎~~好听极了~~。。。。 -潇洒走红尘- ♀ (111 bytes) () 05/06/2015 postreply 08:53:58

• 哈哈，无视几何，只看（见）窗户/月光/星光或者pizza，就不用逃了，瓦咔咔：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 10:26:10

• 好听. 我看这图片更象pizza. 根据经验我看每片pizza大小都一样. 中间的那些片应该更好吃些. -飞渡- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 08:59:36

• 嗯，面积应该不一样，但中间那片似乎确实是形状最匀称的，飞渡这个观察有意思：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 10:28:24

• 给你出道题： 已知m,n和已知原四边型的边长和顶角，求每个窗户玻璃的顶角 -白沙纱- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 11:54:34

• 计算题是我短板啊。。 -又听了三遍- ♀ (339 bytes) () 05/06/2015 postreply 14:05:37

• 我和你开玩笑的，可别花时间哦。也许能用电脑算近似值吧。 -白沙纱- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 20:26:25

• 已听三遍 -suburban12- ♀ (166 bytes) () 05/06/2015 postreply 09:02:39

• 木有。。 -又听了三遍- ♀ (105 bytes) () 05/06/2015 postreply 10:31:13

• ^_^，我来了 -白沙纱- ♀ (974 bytes) () 05/06/2015 postreply 11:39:35

• 辅助线A02A20可以不需要 -白沙纱- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 11:45:32

• 嗯，我也觉得应该要用归纳法。。 -又听了三遍- ♀ (442 bytes) () 05/06/2015 postreply 13:59:13

• 第三题要是不用2的结果，还一时真想不出来，不过这个题的条件是很强的， 数学就是这样很直观的东西要说清楚不容易。 -白沙纱- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 20:28:05

• 沙纱厉害。2做的很好。2推3的归纳法思路也完全正确。 -又听了三遍- ♀ (114 bytes) () 05/07/2015 postreply 02:05:06

• 嗯所以引理是题2稍微变一下的， 不过我也表达不清楚 -白沙纱- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 15:16:24

• 赞一个。 声音年轻，节奏准确，音准非常好，高手一枚。 -nasd- ♀ (162 bytes) () 05/06/2015 postreply 12:03:34

• 谢谢那狮果酱。是不是要贴歌了。。你唱的很棒啊。。 -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 14:07:38

• 很喜欢这首齐秦的歌，整个是齐秦附体。赞！ -秋叶飘洒- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 12:59:06

• 我也很喜欢齐秦这首。谢谢秋叶！ -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 14:08:47

• 我觉得是动力火车唱齐秦的歌 ？ -sail_157- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 14:58:10

• 像那边我都赚啦，谢谢杨帆：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 02:06:37

• 听力太齐秦了，帅呆了：）数学题还是不勉强自己了：）） -故乡小路- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 15:02:38

• 几何可以无视，谢谢小路：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 02:07:23

• 很好听啊！齐秦的歌是我库存里最多的不知什么原因：） 再收下这首歌 -DingZhuang- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 18:01:15

• 哈，这个好像是有些意外（印象你唱齐秦的确实似乎不多啊）。 -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 02:10:03

• 音准和速度都非常棒！ -singmysong- ♀ (0 bytes) () 05/06/2015 postreply 18:57:39

• 谢谢。哈哈，速度是节奏吧，，你的用词有意思：） -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 02:11:23

• 好淡定的演绎，赞！ -Michelle_Lee- ♀ (84 bytes) () 05/07/2015 postreply 05:26:53

• 这个真没有。几何图当画儿看就没事了。哈哈。谢谢Michelle！ -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 15:32:16

• 很齐秦，这几何久违了，嗓音清澈好听，唱功强大。 -yy888- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 06:25:56

• 园园果酱了。谢谢！ -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 15:33:24

• 这次把数学大师的题放脑后，先听高手唱歌！：）唱的一贯的帅气好听，比齐秦更有阅历，有故事：） -rosebush- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 12:28:52

• 谢谢玫瑰！：）楼上邓歌很赞的说。 -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 15:34:59

• ◆◆◆ 几何解法： -又听了三遍- ♀ (2442 bytes) () 05/07/2015 postreply 17:04:45

• 好像还是多绕了一些。C11可以不要。重新描述如下： -又听了三遍- ♀ (1109 bytes) () 05/07/2015 postreply 17:50:14

• 俺以为歌里有答案，就非常专注的听。优美好听，热烈鼓掌！ -雅歌1- ♀ (0 bytes) () 05/07/2015 postreply 21:41:37

• 谢谢雅歌鼓励！ -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/08/2015 postreply 19:43:36

• 1？难道不是加A02A13,A00A33两条辅助线咩？：)就当做我做白日梦staring out of的window吧。。 -beautifulwind- ♀ (263 bytes) () 05/08/2015 postreply 11:09:31

• 对第一题应该是吧。别光辅助线啊，具体解法聂。。 -又听了三遍- ♀ (66 bytes) () 05/08/2015 postreply 19:46:20

• 大爱的歌，绝对听了超过三遍， 但还是闭着眼睛觉得更享受。 俺主要是受不了那些条条框框的束缚。 -微雨如酥- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 08:15:27

• 这次的图是单调了些。有些几何图画出来还是很好看的。。谢谢微雨～ -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 16:21:24

• 已听3+1遍.学高数的时候,我是到了下学期就把上学期的内容忘得差不多了.不知你和沙纱咋还记得那么多公理定理 -盘盘- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 08:38:43

• 因为这是初中数学，小时候的东西理解得更多， 大学数学别说忘了， 我是都没学懂过，都是照例题模仿的，幸好考及格了 哈哈 -白沙纱- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 15:19:14

• 我其实也没记住什么。也就是诸如“两点确定直线”什么之类的，还是在别人提起时才能想起来，而已，哈哈。 -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 16:24:39

• 为何我回的贴不见了。数学做不动了，脑子生锈。前面几句还真以为是原唱。其实我唱了一首齐秦的，一直没敢发上来。 -hot_powerz- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 11:37:42

• 没事没事，大胆地发吧。。 -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 16:26:30

• #### 矮油，额闭着眼听，奏狠开心， 不用冻脑壳回忆烤4滴折磨：） 大师级滴高超唱工，把那份情唱滴跟你那些 -红卡- ♀ (49 bytes) () 05/09/2015 postreply 17:16:43

• 减肥减肥，哈哈，谢谢卡卡～ -又听了三遍- ♀ (0 bytes) () 05/09/2015 postreply 22:53:43

• 才有空来听。唱得真棒！好像大歌星 -陈玉泉- ♀ (0 bytes) () 05/11/2015 postreply 13:09:13