看看这个

来源: leo爸 于 2011-11-02 05:43:07 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (283 bytes)

assume b=a^n

a^a = b^b => a^a = (a^n)^(a^n)

=> a^a = a^(na^n)

=> a = na^n

=> 1 = n a^ (n-1)

=> a = (1/n) ^(1/(n-1))

since n = 1, 2, ..... ,  each n has a pair of a = (1/n)^(1/(n-1)),  b = (1/n)^(n/(n-1))

所有跟帖： 

• first two pairs (n starts from 2) -leo爸- ♂ 给 leo爸 发送悄悄话 leo爸 的博客首页 (88 bytes) () 11/02/2011 postreply 05:46:41

• Leo爸，高，是在是高！您怎么想到assume b=a^n的？I FULE U! 谢谢啦！ -thegreatcolour- ♀ 给 thegreatcolour 发送悄悄话 (31 bytes) () 11/02/2011 postreply 06:03:31

• 我一直告诉Leo，做数学要拿出笔和纸 -leo爸- ♂ 给 leo爸 发送悄悄话 leo爸 的博客首页 (72 bytes) () 11/02/2011 postreply 06:06:31

• 文房四宝才用了一半就这么了得。我也曾试到Log，然后， -thegreatcolour- ♀ 给 thegreatcolour 发送悄悄话 (265 bytes) () 11/02/2011 postreply 06:18:56

• 还不够严密 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (113 bytes) () 11/02/2011 postreply 07:29:49

• 回复：还不够严密 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (148 bytes) () 11/02/2011 postreply 08:29:37

• 对。谢谢你！幸亏闺女没这么反问我。哪位高人能给出证明吗？（ＮＵＬＬ） -thegreatcolour- ♀ 给 thegreatcolour 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2011 postreply 09:41:11

• 回复：对。谢谢你！幸亏闺女没这么反问我。哪位高人能给出证明吗？（ＮＵＬＬ） -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (201 bytes) () 11/02/2011 postreply 10:09:54

• 初等代数能证明题中的infinite吗？可能还得用下面的BeLe先生的微积分的思路。（ＮＵＬＬ） -thegreatcolour- ♀ 给 thegreatcolour 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2011 postreply 11:05:11

• 初等代数不用严格的证明 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (201 bytes) () 11/02/2011 postreply 11:25:35

• 说只有 n=1 时 a=b, 毫无意义。n 不能是1，因为你不能除零。 -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2011 postreply 12:23:15

• leo爸的证明是正确的。您的担心是多余的。 -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (1868 bytes) () 11/02/2011 postreply 12:21:06

• n 是无限的，不一定由它组成的函数是无限的。 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (18 bytes) () 11/02/2011 postreply 12:55:15

• Again, 您的担心是多余的。 -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (1507 bytes) () 11/02/2011 postreply 16:26:11

• 回复：Again, 您的担心是多余的。 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (193 bytes) () 11/02/2011 postreply 18:29:02

• You were confused -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (676 bytes) () 11/03/2011 postreply 06:25:20

• 我没有说他是是错的只是说不严密 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (445 bytes) () 11/02/2011 postreply 13:27:21

• Where is your logic? -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (4941 bytes) () 11/02/2011 postreply 16:28:30

• we are using different logic. -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (4905 bytes) () 11/02/2011 postreply 18:50:02

• Your logic is wrong. -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (2647 bytes) () 11/03/2011 postreply 09:53:05

• Please read the question carefully -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (1376 bytes) () 11/02/2011 postreply 16:48:29

• Yes, I do read carefully. -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (420 bytes) () 11/02/2011 postreply 18:23:58

• You were confused again -michigan007- ♀ 给 michigan007 发送悄悄话 (2074 bytes) () 11/03/2011 postreply 06:23:18

• 哈哈 -yddad- ♂ 给 yddad 发送悄悄话 (101 bytes) () 11/03/2011 postreply 07:01:24

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