平均数和中位数相差大, 说明非对称。
而贫富差距要用Gini参数。
对于大多数分布,skewness正比于平均数和中位数之差。反映了分布的对称性。平均数和中位数差别越大,反映了越不对称。
而Gini应该是反映贫富的比较好的参数。它是一个整体的 inequality.
比如当分布完全对称,平均数和中位数差别为0,两者相等,但是Gini参数可以很大。最简单的例子,就两个人,一个人收入1元,另一个1亿元,平均数和中位数相等,但是贫富差距是巨大的。
反之,在均值大的时候,Gini可以很小。
比如对双参数指数分布,平均数和中位数恒定,但Gini可以随 theta 和 rho 的值变化很大。