关于投资仓位管理，很多基金，包括做量化交易的，甚至包括股神巴老爷子，都爱用所谓的凯利公式（Kelly criterion ） 。
凯利公式有离散型和连续型两种形式。
离散型的一般用于像赌马、扔骰子等非连续性的博弈。
而投资是连续过程，不是离散事件，一般用连续型的凯利公式。
连续型的凯利公式的简化形式是：
其中
- f - 应该投资的比例
- m - 期望年回报率（算术平均，非复利几何平均）
- r - 无风险回报率
- s - 回报率均方差，也就是volatility
以上公式很容易把人搞晕，我就举个简单的例子，用凯利公式，算算如果投SPY，可以投入的最大比例。假定SPY的年回报率是10%（算术平均），目前无风险回报率约4%，如果取长期平均volatility约18%（ 目前SPY的volatility只有10%，保守一点来算）。
套入公式就是：(0.1-0.04)/(0.18^2) = 1.85=185%
啥意思呢？就是说如果按照上面的参数，根据凯利公式的话，不仅应该全仓，还应该再借85%投入。
量化交易之父索普在1992年写的论文中得出的结果是117%，当然了，凯利系数是个动态系数，索普当时用的回报率假设肯定跟我用的不一样：
The Kelly criterion and the Stock Market
很多人觉得直接用凯利公式风险太大，像很多基金用的时候一般会打个折扣，比如用凯利系数的一半，185%的一半就成了92.5%了。
另外，就像大家说的一样，一个股票，该买多少股，与个人的风险承受能力有关。
一般专业投资的，对每一项投资，会设定一个最大的可容许损失，比如很多用2%，就是说一次投资的最大容许损失不应该超过总资产的2%。
假定总资产是1万，2%就是200。该买多少股取决于每一股可能造成的损失是多少。比如一个股票，它的价位是100，止损位设在95，就是说每股的可能损失是5元，那可以持股的最大数是：200/5=40股， 总额： 40*100=4000元。
很多人不喜欢固定价位的止损位，而选择用动态止损位，比如可以用ATR（Average true range）做为止损位，道理也一样。同样上面的例子， 如果ATR是4，选择用2倍的ATR做止损位，那总股数： 200/(2*4)=25股。
建宁 2025/7/13
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附凯利公式的推导：
出处： The Kelly criterion, capital market parabola & the almighty Sharpe ratio - Outcast Beta
