看到大家经常讨论TQQQ，觉得好奇，主要也想弄明白磨损到底有多少。
像TQQQ这种倍数基金的磨损，主要有三个来源：
- 价格波动引起的磨损（Volatility Decay）：如果NDX（NASDAQ-100指数）价格波动一段时间再回到原点，TQQQ不会恢复到以前的价格， 其中有价格波动带来的损耗。
- 杠杆费用，TQQQ要达到NDX三倍的回报， 需要类似于利息的费用
- 基金管理费用，目前TQQQ约0.84%
这里主要探讨一下杠杆费用和价格波动引起的磨损。
1. 杠杆费用和管理费用
TQQQ的投资目标是在没减去费用之前，一天要达到NDX回报的三倍。要想达到三倍的回报，很直接的想法就是借两倍的钱买股票不就得了。实际上，这种无脑的想法并不离谱，TQQQ尽管并不是通过直接借钱买股票， 而是通过Swap等衍生品来实现的，但是费用也应该跟直接借钱买股票差不多（否则就会存在着arbitrage的机会）， 也就是说成本应该是两倍的Fed Fund Rate加Spread ： 2*(SOFR+Spread)，其中Spread可正可负，目前SOFR是4.33%。
我问了几个AI， 问它们TQQQ费用到底是多少？
ChatGPT说Spread 是1%， 也就是说： 2*(SOFR+1%)+0.84%(管理费)=11.5%
Gemini说包括管理费， 接近 3*SOFR=12.99%
Grok最靠谱，说Spread是0.5%：2*(SOFR+0.5%)+0.84%(管理费)=10.5%
2. 价格波动引起的磨损
我又问AI 每年TQQQ Volatility Decay大约有多少，只有ChatGPT给出了详细的答案和公式。
这是计算公式（以2010年为例）：
这是每年的价格磨损：
3. 真实数据模拟
后来一想， 光听别人说，不知靠不靠谱，干脆用真实数据，自己来模拟一下得了…
于是，下载了NDX的历史数据（从1985年开始）和SOFR的历史数据，写了个小程序模拟了一下。
因为用的是NDX的历史数据，对三倍的价格波动可以做出很准确的模拟，SOFR的数据也是真实历史数据，唯一没法准确模拟的是spread，因为这个是按照市场价格每天波动的，只能用个固定的数值来模拟，还好的是spread数值一般很小， 应该低于0.5%，用固定值模拟对结果的影响应该不大。
这是模拟的最终结果：如果假定spread是0， 基金管理费用是0， 模拟的数据从2011-01-01 到现在的回报约62倍，同时期TQQQ的回报是69倍。这说明，假设的参数很接近于TQQQ的参数， 并且费用比TQQQ还要稍微高一些，这说明TQQQ的杠杆和管理费用之和应该接近但略低于2倍的SOFR（目前2倍的SOFR是8.66%）。
有些朋友经常会问，如果TQQQ经历了互联网泡沫和次贷危机，会不会归零？模拟的结果显示：不会！
模拟数据从2000-01-01到现在的回报是跌了 84%（我看到有的朋友的模拟是跌了约50%， 考虑到假定Spread数值的微小变动长时间会造成不小的影响，应该说模拟结果非常接近），不会归零。
但是， 互联网泡沫破灭的Max Drawdown 约99.95%，也就是说泡沫前的1万， 会跌到只剩下5元，这个跌幅近乎是毁灭性的，说明风险很大。
而次贷危机最大的 Drawdown是约94%。
从1985开始至今， NDX的回报率约173倍，而模拟的TQQQ的回报率约104倍， 略低于NDX的回报。
建宁 2025/5/11
