我高中时自己出的一道平面几何题，请多指教

来源: 怀念高中时代 于 2005-02-04 07:50:54 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (143 bytes)

椭圆上任意一点P(x,y)（y不等于0）在其任意一侧的准线上的投影为点P'。P'和与之较近的焦点的连线与y轴相交于点Q。求证：P,Q以及两焦点，四点共圆。

所有跟帖： 

• 有一个硬算的“笨”办法， 用托勒密定理 -乱弹- ♀ 给 乱弹 发送悄悄话 (209 bytes) () 02/04/2005 postreply 11:37:24

• 理论上可行，可是计算太繁琐。我的意图是用平面几何的知识来证明 -怀念高中时代- ♀ 给 怀念高中时代 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/04/2005 postreply 18:38:09

• 不用托勒密。先把圆心算出来 -乱弹- ♀ 给 乱弹 发送悄悄话 (28 bytes) () 02/04/2005 postreply 19:05:04

• 完全不用算的 -怀念高中时代- ♀ 给 怀念高中时代 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/04/2005 postreply 20:02:47

• 算应该很简单. -已经不玩纯平几了- ♀ 给 已经不玩纯平几了 发送悄悄话 (31 bytes) () 02/04/2005 postreply 20:38:27

• Another way to prove it -mathfun- ♀ 给 mathfun 发送悄悄话 (487 bytes) () 02/05/2005 postreply 20:19:42

• Some details -mathfun- ♀ 给 mathfun 发送悄悄话 (254 bytes) () 02/05/2005 postreply 21:09:21

• 公布我的答案：只需做一条辅助线 -怀念高中时代- ♀ 给 怀念高中时代 发送悄悄话 (173 bytes) () 02/06/2005 postreply 06:39:12

• comments and another idea -mathfun- ♀ 给 mathfun 发送悄悄话 (795 bytes) () 02/06/2005 postreply 08:01:11

• 回复：comments and another idea -怀念高中时代- ♀ 给 怀念高中时代 发送悄悄话 (214 bytes) () 02/06/2005 postreply 18:50:18

• Get your point. Elegent!!! -mathfun- ♀ 给 mathfun 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/06/2005 postreply 19:19:15

• 回复：回复auxiliary line great -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/08/2005 postreply 19:39:49

• 回复：公布我的答案：只需做一条辅助线 -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (241 bytes) () 02/06/2005 postreply 12:47:54

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