再试向量

来源: kde235 于 2026-04-30 21:29:18 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (364566 bytes)
回答: 奥数题 由 贫论贫论 于 2026-04-29 09:14:21

过E作EH垂直BC于H
以AB表示向量，|AB|表示其长度，则
|EH|/|AB| = 28*2/84 = 2/3
因此 BF = k*BE = k*(BH+HE)
       = k(1/2*BC + 2/3*BA)
       = k/2*BC + 2k/3*BA
因为F在直线AC上，
      k/2 + 2k/3 = 1
得 k=6/7      
亦即 BF = 3/7*BC + 4/7*BA
S_ABF = 1/2*BFxBA
      = 1/2 * (3/7*BC + 4/7*BA)xBA      
      = 1/2 * 3/7 * (BCxBA)
      = 3/14 * 84
      = 18

所有跟帖： 

• 能看懂，我自己做不会 -贫论贫论- ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2026 postreply 12:27:00

请您先登陆，再发跟帖！