发一个错解。（修改版）

如果f(x) 是函数 （x-1/2)^2 + 3/4 的反函数，代入原式左边，等式成立。

（这一步是错的。反函数的反函数是原函数。但是，反函数迭代后一般的不会是原函数）

求反函数的逆运算过程中，注意到实数范围，开根号只取正根。所以，求得的是：

f(x) = sqrt(f(f(x)) - 3/4) + 1/2.

f(0) = sqrt(1-3/4)+1/2 = 1 =f(1).

(非常奇怪，为什么能得到正确的答数？？？）

 

所有跟帖： 

• 高！直接解法。能否解释一下 f(x)为什么是那个函数的反函数？ -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:28:30

• 好问题！ 如果 f(x) 是 右边的反函数，代进左边，反反得正，等式成立。严格的说，只是一个解。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 13:30:45

• 这个说法是错的。反函数的反函数是原函数并不是将反函数迭代后回到原函数。奇怪，为什么这个题得出的结果会对。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 08/29/2024 postreply 16:03:22