发一个中学题。

已知： f(f(x)) = x^2 - x + 1, 求 f(0).

所有跟帖： 

• 试解 -万斤油- ♂ (344 bytes) () 08/27/2024 postreply 17:54:52

• 妙解！ -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 05:10:35

• 同试解 -大酱风度- ♂ (290 bytes) () 08/28/2024 postreply 05:07:50

• 请教，由原式：f(f(1））=1 如何得到 “故1为函数的不动点：f(1)=1” -wxcfan123- ♂ (111 bytes) () 08/28/2024 postreply 11:40:29

• ,问得好 -大酱风度- ♂ (113 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:23:41

• 发一个错解。（修改版） -wxcfan123- ♂ (523 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:12:08

• 高！直接解法。能否解释一下 f(x)为什么是那个函数的反函数？ -大酱风度- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:28:30

• 好问题！ 如果 f(x) 是 右边的反函数，代进左边，反反得正，等式成立。严格的说，只是一个解。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 13:30:45

• 这个说法是错的。反函数的反函数是原函数并不是将反函数迭代后回到原函数。奇怪，为什么这个题得出的结果会对。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 08/29/2024 postreply 16:03:22

• 再来深究一下。将题改成求f(2) ,有万大侠那样的初等解法吗？ -wxcfan123- ♂ (222 bytes) () 08/28/2024 postreply 17:23:20

• 不太容易求f(2) -kde235- ♂ (1333 bytes) () 08/29/2024 postreply 14:19:33