sqrt(34)

前面的解析法很简洁，这里试给个三角解法
题即求三角形ABC的外接圆直径2R
由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因此三角形面积 S = ab/2 * sinC = ab/2 * c/(2R) = 1/4*abc/R
可知 2R = 1/2*abc/S   ---- (1)
以AB为底边, 可得 S=1/2*c*4 = 1/2*3*4 = 6
又 a = sqrt(4^2+4^2) = 4sqrt(2)
   b = sqrt(4^2 + 1^2) = sqrt(17)
   c = 3
代入（1):
   2R = 1/2 * 4sqrt(2) * sqrt(17) * 3 / 6
      = sqrt(34)   

 

所有跟帖： 

• 对，也有几何解法，更简洁 -万斤油- ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 postreply 12:16:02

• 嗯，试一下几何解法 -kde235- ♂ (347 bytes) () 02/06/2024 postreply 13:21:59

• 高！ -万斤油- ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 postreply 15:59:36

• 漂亮，没想到交叉弦有这个性质 -monseigneur- ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 postreply 19:30:03