sqrt(34)

来源: kde235 于 2024-02-06 11:21:40 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (614 bytes)

回答: 求圆的直径由万斤油于 2024-02-05 21:12:33

前面的解析法很简洁，这里试给个三角解法
题即求三角形ABC的外接圆直径2R
由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因此三角形面积 S = ab/2 * sinC = ab/2 * c/(2R) = 1/4*abc/R
可知 2R = 1/2*abc/S   ---- (1)
以AB为底边, 可得 S=1/2*c*4 = 1/2*3*4 = 6
又 a = sqrt(4^2+4^2) = 4sqrt(2)
   b = sqrt(4^2 + 1^2) = sqrt(17)
   c = 3
代入（1):
   2R = 1/2 * 4sqrt(2) * sqrt(17) * 3 / 6
      = sqrt(34)