再试证一下 : 不能

本帖于 2023-07-15 14:07:15 时间, 由普通用户 wxcfan123 编辑
回答: 一道80年代初的数学竞赛题。罗击2023-07-12 12:45:59

昨天的证明有一个BUG。重新试一下。

设AOB是由这些角形成的最大的扇形,它的角度小于360.。考虑OA。如果OA上有一段射线在被另一角G覆盖,将其起点平移至O,G角在外侧的那条边也随之平移。其覆盖面积增加包含了角G,扇形也会扩大,但是,最终扇形的总角度还是小于360. 不妨仍命其为OA。这时,OA上的点,它被其它的角覆盖只有两种情况。其一,它是某角的顶点。其二,它在某角与OA相交的线段上。这些有限的点和线段不可能覆盖OA。

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