昨天的证明有一个BUG。重新试一下。
设AOB是由这些角形成的最大的扇形,它的角度小于360.。考虑OA。如果OA上有一段射线在被另一角G覆盖,将其起点平移至O,G角在外侧的那条边也随之平移。其覆盖面积增加包含了角G,扇形也会扩大,但是,最终扇形的总角度还是小于360. 不妨仍命其为OA。这时,OA上的点,它被其它的角覆盖只有两种情况。其一,它是某角的顶点。其二,它在某角与OA相交的线段上。这些有限的点和线段不可能覆盖OA。