有个更简明的解法

a1+a2+a3+a4+a5=20,

ai 互不相等，所以它们只能是2,3,4,5,6。

a6=-1,才能表达19；a5=2,才能表达1。

a1=3才能表达17

于是a2,a3,a4 为4,5,6。无论怎样安排位置，都矛盾。

所有跟帖： 

• 需要证明为什么只能是2,3,4,5,6, 比如为什么不可以1,3,4,5,7呢？ -万斤油- ♂ (0 bytes) () 06/12/2023 postreply 07:55:21

• 这个可以将a6=-1提前, 从而正数之中不能有1.然后只能是2，3，4，5，6. 有一个更简单的证明。 -wxcfan123- ♂ (228 bytes) () 06/12/2023 postreply 17:51:02

• Bug 了 -15少- ♂ (0 bytes) () 06/12/2023 postreply 22:15:39

• 原来那个证明中还有一个BUG。 -wxcfan123- ♂ (1317 bytes) () 06/12/2023 postreply 23:03:50

• 这个简单a5负，或者a5, a5+a6双不正，或者六数总和不小于20 -15少- ♂ (0 bytes) () 06/13/2023 postreply 03:57:32

• 再来。如果五正数中有1，则可以由四个表达19，a6=-1不是必然。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 06/13/2023 postreply 09:35:38

• 当然不是必然，总之是多少都不行。 -15少- ♂ (114 bytes) () 06/13/2023 postreply 13:49:22