好像也不能保证没有重复，我一开始的理解是：

1=M/M=1/M+(1/M+...+1/M)  (括号内有M-1个）

把括号内的第一个1/M 写成 1/(M+1)+1/[(M(M+1)]

把上面两项，每一项再按上述公式拆成两项，得4项，成为括号内的第二个1/M

上述4项拆成8项，成为括号内的第三个1/M，以此类推，...

把上面全部加在一起，包括没动过得第一项1/M,共2^M-1项，但似乎也不能证明，拆分后没有交叉和重复

所有跟帖： 

• 谢谢。三项分拆画蛇添足。不过与两项分拆本质相同。想着能从两项分拆的证明中推广一下。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/15/2023 postreply 19:16:14

• 对，第p个1/M拆p-1次 -15少- ♂ (262 bytes) () 03/15/2023 postreply 20:10:14

• 质疑 ：不同数量级之间无法交叉。比如M+x=M2+M+y无解 -wxcfan123- ♂ (268 bytes) () 03/15/2023 postreply 23:38:10

• M+x 是M一次方级的通式，x小于M。M平方级的通式是M2+M+y，y小于M-1 -15少- ♂ (22 bytes) () 03/16/2023 postreply 01:04:14

• 平方级的通式不对。第y次迭代时有一项(M+y）*（M+y-1)=M^2+（2y-1)M+y^2-y -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 10:07:21

• 确实通式写错了（小了），但并不影响推理 （平方量级的各项，严格大于一次方量级的任何一项，不会交叉） -15少- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 11:59:48